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2014年人教A版数学必修二导学案:1.3.2空间几何体的体积(1)


课题:1.3.2 空间几何体的体积(1)导学案 班级: 【学习目标】 【课前预习】 1.圆锥形烟囱的底面半径是 40cm ,高是 30 cm .已知每平方米需要油漆 150g ,油漆 姓名: 学号: 第 学习小组 了解柱、锥、台、球体积的计算公式 100 个这样的烟囱帽的外表面,共需油漆多少千克?( ? 取 3.14 ,精确到 0.1kg ) 2.某长方体纸盒的长、宽、高分别为 7cm , 5cm , 4cm ,则每层有 7 ? 5 个单位正方 体,共有 4 层,因此它的体积为______________________.设长方体的长、宽、高 分别为 a , b , c ,那么它的体积为__________或___________. 3.柱体、锥体、台体、球的体积公式: V柱体 ? ____________________________________________. V锥体 ? ____________________________________________. V台体 ? ____________________________________________. V球 ? _____________________________________________. 4.球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆,大圆的半径等于球半径. 球的表面积公式为____________________;这表明球的表面积是球大圆面积的 4 倍 【课堂研讨】 例 1、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯(如图)共重 6kg .已知毛坯底面正六边形边长 是 12 mm ,高是 10 mm ,内孔直径是 10 mm .那么这堆毛坯约有多少个? (铁的密度是 7.8g / cm3 ) 例 2、正棱锥的底是内接于一圆柱下底的正六边形,而其顶点为圆柱上底的中心. 已知棱锥的高为 6cm ,体积为 12 3cm3 ,求此圆柱的全面积. O1 E A B O F D C 【学后反思】 课题:1.3.2 空间几何体的体积检测案 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【课堂检测】 1. 用一张长 12 cm 、宽 8cm 的矩形铁皮围成圆柱形的侧面,求这个圆柱的体积. 2.已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm ,高为 4cm ,现将它熔化后铸成一个正 方体铜块,那么铸成的铜块的棱长为多少(不计损耗)? 2 3.若一个六棱锥的高为10 cm ,底面是边长为 6cm 的正六边形,求这个六棱锥的体积. 【课外作业】 20cm , 1. 圆台上下底面直径分别为 10 cm , 高为 2cm , 则圆台的体积为_______ cm2 . 2. 已知矩形的长为 2 a , 宽为 a , 将此矩形卷成一个圆柱, 则此圆柱的体积为________. 3.长方体相邻的三个面的面积分别为 2 , 3 和 6 ,则该长方体的体积为______. 4.若一个圆台的下底面面积是上底面面积的 4 倍,高是 3cm ,体积是 63? ?cm3 , 则圆台的侧面积是____________. 5.若一圆锥的轴截面是边长为 a 的正三角形,则该圆锥的内切球的体积为_______. 6.已知正三棱锥的侧面积为 18 3 ,高为 3 ,求它的体积. 7.若干体积的水倒入底面半径为 2cm 的圆柱形器皿中,量得水平面的高度为 6cm , 若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥器皿中,求水面的高度.

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