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高中数学20分钟专题突破23填空题的解法


高中数学20分钟专题突破23 高中数学20分钟专题突破23 20分钟专题突破 填空题的解法 定义法到椭圆右焦点的距离与到定直线 x=6距离相等的动点的轨迹方 一. 定义法 _______________。 二.直接法设 直接法 量,又 ,则实数 m = 其中 i,j 为互相垂直的单位向 。

三.特殊化法在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c。若 a、b、c 特殊化法

成等差数列,则



四.数形结合法如果不等式 ,那么实数 a 的取值范围是 。

的解集为 A,且

等价转化法不等式 五 . 等价转化法 b= 。

的解集为(4,b) ,则 a=



六.淘汰法已知,则与同时成立的充要条件是____________。 淘汰法 高考题选 1.(07宁海)双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6, 则该双曲线的离心率为 2. (07宁海理)设函数 f(x)=[(x+1)(x+a)]/x 为奇函数,则 3. 07广东文)已知抛物线关于 x 轴对称,顶点在原点 O,且过点 P(2,4), 则该抛物线的方程是 4. (07山东文)与直线 和曲线 都相切

的半径最小的圆的标准方程是____________________ 答案: 答案: 一.定义法 解:据抛物线定义,结合图知:轨迹是以(5,0)为顶点,焦参数 P=2且 开口方向向左的抛物线,故其方程为:

二.直接法 解 : ∴ ∴ 直的单位向量,故可得 三.特殊化发 ∴ , i, 为互相垂 而 j 。 ∵ ,

解: 特殊化: 令

, 则△ABC 为直角三角形,



从而所求值为 。 四.数形结合法 解:根据不等式解集的几何意义,作函数 图象(如图) ,从图上容易得出实数 a 的取值范围是 和函数 。 的

五.等价转化法

解: 设

, 则原不等式可转化为:

∴a > 0, 且2与

是方程

的两根,由此可得:



六.淘汰法 解:按实数 b 的正、负分类讨论。 当 b>0时,而等式不可能同时成立; 当 b=0时,无意义; 当 b<0时,若 a<0,则两不等式不可能同时成立,以上三种情况均被淘汰, 故只能为 a>0,b<0,容易验证,这确是所要求的充要条件。 高考题选 1. 【答案】 :3 【分析】 :如图,过双曲线的顶点 A、焦点 F 分别向其渐近线作垂线,垂足

分别为 B、C,则:

2. 【答案】 :-1 【分析】 : 3. 【解析】设所求抛物线方程为 . ,依题意 ,故所求为

【答案】:. 【分析】 :曲线化为 ,其圆心到直线 的距离

为 ,圆心坐标为

所求的最小圆的圆心在直线 标准方程为

上,其到直线的距离为 。


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