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【中学数学试题试卷】2017届高三12月月考数学(文)试题


一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.已知集合 A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x﹣y∈A},则 B 的子集共有( A.2 个 B.4 个 +( C.6 个 D .8 个 ) [来源:学。科。网] ) 2.若复数 z=cosθ﹣ A.﹣ B. ﹣sinθ)i(i 是虚数单位)是纯虚数,则 tanθ 的值为( C.﹣ D.± 3.已知函数 f(x)= ,则 f(f(2) )等于( ) A.0 B.4 C.﹣ D. [来源:Zxxk.Com] 4..已知{an}为等差数列,3a4+a8=36,则{an}的前 9 项和 S9=( A.9 B .1 7 C.36 D .81 ) 5.在长方形 ABCD 中,AB=2,BC=1,O 为 AB 中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取到的点 到点 O 的距离不大于 1 的概率是( A. B.1﹣ C. ) D.1﹣ ) 6.已知向量 , 满足 ?( + )=2,且| |=1 ,| |=2,则 与 的夹角为( A. B. C. D. [来源:学科网] 7 已知 α,β 是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,给出了下列命题: ①若 m⊥α,m?β,则 α⊥β;②若 m⊥n,m⊥α,则 n∥α; ③若 m∥α,α⊥β,则 m⊥β,④若 α∩β=m,n∥m,且 n?α,n?β,则 n∥α,n∥β( A.②④ B.①②④ C.①④ D.①③ ) 8.已知 sinφ= ,且 φ∈( 的距离等于 A. ,则 f( B.﹣ ,π) ,函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0)的图象的相邻 两条对称轴之间 )的值为( C. ) D.﹣ 9.如图所示,已知| ∠AOC=30°, 设 A. 10.已知椭圆 C: △ABF 的周长为( A.10 =m B. |=1,| |= , =0,点 C 在 ) 线段 AB 上,且 n∈R) +n (m, , 则 m﹣n 等于 ( C.﹣ D.﹣ + ) =1 的左焦点为 F,A,B 是 C 上关于原点对称的两点,且∠AFB=90°,则 B.12 C.14 D.16 11.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为 4, 该几何体的表面积为( A .(4+4 C. (8+4 )π )π ) )π )π B. (6+4 D. (12+4 12.若存在两个正实数 x,y,使得 x+a(y﹣2ex) (lny﹣lnx)=0 成立,其中 e 为自然对数的底数,则 实数 a 的取值范围是( ) B. (0, ] C.[ ,+∞) D. (﹣∞,0) A. (﹣∞,0)∪[ ,+∞) 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 13.已知函数 f(x)= 为奇函数,且 g(﹣e)=0,则 a= . 14.若实数 x,y 满足条件: ,则 的最大值为 15.在边长为 2 的正方形 ABCD 中, 动 点 M 和 N 分别在边 BC 和 CD 上, 且 则 ? 的最小值为 . [来源:学科网 ZXXK] = , = , 16.若直线 l1:y=x,l2:y=x+2 与圆 C:x2+y2﹣2mx﹣2ny=0 的四个交点把圆 C 分成的四条弧长相等, 则 m= 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分 12 分) 设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,

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