3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

§15.1.1两角和与差的正弦、余弦公式(一)


课堂教学教案
授课章节名称 授课日期
§15.1.1 两角和与差的正弦、 余弦公式 (一)

课型 课时数

新授课

2015 年 3 月 2 日

第 一 周

1

1、理解两角和与差的余弦公式的推导过程和方法;

教学目标

2、掌握两角和与差的余弦公式,了解其内在联系; 3、会用公式进行简单的求值、化简、证明;培养学生的运算能力及逻 辑推理能力.

教学重点

两角和与差的余弦公式的推导及运用.

教学难点

公式的推导和变形运用.

教学方法

探究法、类比法、讨论法、演示法
江苏省职业学校《数学》教材第四册(江苏教育出版社)

教学资源

数学第四册《学习指导用书》 (江苏教育出版社) 投影仪、多媒体

课外作业

教材 P4 练习 1(5) ;P8 习题 1(2) 、5(1).

教学后记

教学实践
教学环节与主要教学内容 一、探究引入 1、问题: (1) cos300 ? __,cos600 ? __,cos900 ? __; (2)下列各式是否成立? 通过探究思考开 教师提问,学生 拓思维,引出新 思考回答. 课.通过复习、练 习,回顾旧知识, 为学习新课做好 准备. 具体教学目标 教学活动

cos(300 ? 600 ) ? cos300 ? cos 600 ; cos(300 ? 600 ) ? cos300 ? cos 600.
2、问题:

cos(300 ? 600 ),cos(300 ? 600 ) 能用 300、600 角
的三角函数值来表达吗?能用角 α 和 β 的正弦或 余弦表示角 α±β 的正余弦值吗? 3、复习:向量数量积的定义式及坐标公式. 二、讲授新知 1、公式推导 P o

y
x ?

?

Q 的交点为 P ? cos ? ,sin ? ? , 1

如图, 设角 ? 的终边与单位圆

x 角 ? 的终边与单位圆的 x 交点为 Q ? cos ? ,sin ? ? .
记向量

a ? OP ? (cos? ,sin ? ),
b ? OQ ? (cos ? ,sin ? ), 则
a b ? a ? b cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ).
应用向量数量积的坐标公式,可得到

通过向量的数量 积的定义式及坐 标公式, 引导学生 探究和思考, 从而 得出两角差的余 弦公式,让学生在 旧的知识结构上 得出新的知识.

教师创设情境 提问、引导,学 生思考回答.

a b ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? .
因此,有

cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? .
————两角差的余弦公式 由上述公式,可得

cos(? ? ? ) ? cos[? ? (?? )] ? cos ? cos(? ? ) ? sin ? sin(?? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ,

由两角差的余弦 公式推导两角和 的余弦公式,培养 学生的逻辑推理 能力.

教师引导学生 思考发现推导.

故有

cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? .
————两角和的余弦公式 2、特征 ①熟悉公式的结构和特点; ②此公式对任意?、?都适用; ③区别公式 C(? ?? ) 与 C(? ?? ) . 3、例题与练习 例 1:不用计算器,求 cos 750 和 cos150 的值. 练习:求 cos105 的值.
0 0 0 0 例 2:求值 cos80 cos 20 ? sin80 sin 20 . 0

通过对比区别, 让 学生理解两角和 与差的余弦公式.

教师引导学生 比较归纳、掌握 公式结构.

练习:求值
0 0 0 0 (1) cos 40 cos 20 ? sin 40 sin 20 ,

(2)cos

? 3? ? 3? cos ?sin sin , 10 10 5 5

通过例题及练习, 教师讲解例题、 进一步加强对公 学生完成练习 式的理解.

0 0 0 0 (3) cos 45 cos30 ? sin 45 sin 30 .

例 3:已知 cos ? ? ?

3 ,且 ? 为第二象限角,求 4

?? ? cos ? ? ? ? 的值. ?3 ?
练习:P4 练习 2. 4、问题解决 试用两角和与差的余弦公式证明: 通过应用公式解 决问题,开拓思 路,加深理解. 教师分析引导, 学生思考解决 问题.

?? ? ?? ? cos ? ? ? ? ? sin ? , sin ? ? ? ? ? cos ? . ?2 ? ?2 ?
区别比较这两个式子. 三、课堂小结 1、两角和与差的余弦公式; 2、区别公式 C(? ?? ) 与 C(? ?? ) 的结构和特点. 四、布置作业 教材 P4 练习 1(5) ;P8 习题 1(2) 、5(1).

对本节课内容做 一个总体回顾及 疏理

学生回顾,总 结 , 教师引导、 归纳.

通过作业, 复习巩 固本节课所学的 内容

教师布置作业


推荐相关:

1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式(1)

1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式(1)_军事/政治_人文社科_专业资料。【课题】 1.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式(一) 【教学目标】知识目标: 理解两角...


1.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式(2)

【课题】 1.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式(二) 【教学目标】知识目标: 理解两角和与差的正切公式, 了解二倍角公式, 能正确运用各个公式进行简单的三角函...


1.1两角和与差的余弦公式与正弦公式(1)

1.1两角和与差的余弦公式正弦公式(1)_中职中专_职业教育_教育专区。【课题】 1.1 两角和与差的余弦公式正弦公式(一) 【教学目标】知识目标: 理解两角和...


2.1两角和差的正弦公式和余弦公式(二)

2.1两角和差的正弦公式和余弦公式(二) - 授课班级 课课型题 14 级 新授 授课日期 教具、资料 第 课时 教材、多媒体 2.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式...


1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式(2)

1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式(2) - 【课题】 1.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式(二) 【教学目标】 知识目标: 理解两角和与差的正切公式, 了解二...


...§2 2.1 两角差的余弦公式 2.2 两角和与差的正弦、...

§ 2 两角和与差的三角函数 两角差的余弦公式 2.1 2.2 两角和与差的正弦、余弦函数 学习目标:1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.能利用两角差的余弦公式...


3.1.2(一)两角和与差的正弦、余弦公式教学设计

3.1.2(一)两角和与差的正弦、余弦公式教学设计 - 沧源民中 高一 数学 教学设计 2017.5.28 3.1.2-1 两角和与差的正弦余弦公式(2 课时) 主备教师: ...


两角和与差正弦,余弦,正切公式试题(含答案)1

两角和与差正弦,余弦,正切公式试题(含答案)1 - 两角和、差的正弦、余弦、正切测验题 班级 学号 姓名 得分 . 一、选择题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,...


§3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案

重点:两角和与差的余弦正弦、正切公式的应用. 2. 难点:两角和与差的余弦正弦、正切公式的推导. 【课时】 :2 自主学习过程 一、知识链接,忆旧迎新 1.两角...


3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式整体设计 一、教学分析 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式是在研究了两角差的余弦公式的基础上,进一步 研究具有“两角...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com