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福建省厦门市届高三数学第二次质量检查试题文【含答案】

厦门市 2016 届高中毕业班第二次质量检查 数学(文科)试题 第 ? 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 x 1.若集合 A ? ?? 2,?1,0,1,2?, B ? x 2 ? 1 ,则 A ? B = ? ? A.?? 1,2? B.?0,1? C.? 1,2? D?0,1,2? 2.幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点(2,4),则 f ( x) 的解析式为 A. f ( x) ? 2 x B. f ( x) ? x 2 C. f ( x) ? 2 x D. f ( x) ? log2 x ? 3 3.一个口袋中装有大小和形状完全相同的 2 个红球和 2 个白球,从这个口袋中任取 2 个球,则取得 的两个球中恰有一个红球的概率是 A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 4.双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的实轴为 A1 A2 ,虚轴的一个端口为 B ,若三角形 A1 A2 B 的面积为 a 2 b2 2b 2 ,则双曲线的离心率为 A. 6 3 B. 6 2 C. 2 D. 3 5.若 2 sin 2? ? 1 ? cos 2? ,则 tan ? 等于 A. ? 2 B .2 C. ? 2或0 D.2或0 6.已知向量 a ? (1, m),b ? (3, 3). 若向量 a, b 的夹角为 值为 ? , 则实数 m 的 3 A. ? 3 B. ? 3 3 1 C. 3 3 D. 3 7.执行如图所示的程序框 图,则输出 s 的值等于 A.1 C .0 B. 1 2 1 2 (第 7 题图) D. ? 8.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题正确的是 ① 若m ? ? , ? ? ? , 则m // ? ③ 若m ? ? , n ? ? , m // n, 则? // ? ② 若m ? ? , ? // ? , n ? ? , 则m ? n ④若 n ? ? , n ? ? , m ? ? , 则m ? ? A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ ?x - y - 2 ? 0 y ? 9. 若实数 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y - 7 ? 0 ,则 z ? 的最大值为( x ? 1 ?y ? 3 ? 0 ? A. ) 3 2 B. 1 C. 1 2 D. 5 14 (10. 若函数 f ( x) ? cos?x(? ? 0) 在区间 ( ) ? ? ,) 上有且只有两个极值点,则 ? 的取值范围是 3 4 C. ?3, 4? D. ?3, 4? A. ?2, 3? 3? B. ?2, 1, 0) 11. 已知定点 M( ,A、B 是椭圆 值是 ? ? ? ? x2 ? y 2 ? 1 上的两动点,且 MA ? MB ? 0 ,则 AM? AB 的最小 4 A. 3 5 B. 2 3 C. 1 D. 2 ? k ,x ?0 ? 12. 已知函数 f ( x) ? ? x ? 1 ,若关于 x 的方程 f ( f ( x)) ? 0 有且只有一个实数解,则实数 k ? ?ln x, x ? 0 的取值范围是( ) A. ?-1 , 0? ? (0, ? ?) 0) ? (0, 1 ) B.(- ?, 2 , 0) ? (0, 1 ) C.(-1 -1 ) ? ( 1, ? ?) D.(- ?, 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填写在答题卡的相应位置。 ( 1 - i) z ? 2i ,则 z 在复平面内所对应的点位于第 13.设复数 z 满足 象限。 14. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 且在区间 ?- ?, 若 f (3x ? 1) ? f (1) ? 0 , ? ?? 上单调递减, 则 x 的取值范围是 。 。 15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球表面积是 16. 在 ?ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别是 a,b,c,若 A ? 135? , c ? 1 , sin B sin C ? 2 ,则 b 等于_______. 10 三、解答题 17.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 满足 a4 ? a2 ? 2 ,且 a1 , a3 , a7 成等比数列. {an} (I)求 的通项公式; {an} (II)设 bn ? 1 ,求数列 的前项和. {bn} a ?1 2 n 18.(本小题满分 12 分) 19.某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期 100 天的营销活动,威调查这 100 天的日销售情况,用 简单随机抽样抽取 10 天进行统计,以它们的销售数量(单位:件)作 为样本,样本数据的茎叶图如图.已知该样本中,甲品牌牛奶销量的平 均数为 48 件,乙品牌牛奶销量的中位数为 43 件,将日销量不低于 50 件的日期称为“畅销日”. (I)求出 x, y 的值; (II)以 10 天的销量为样本,估计 100 天的销量,请完成这两种品牌 100 天销量的 2 ? 2 列联表, 并判断是否有 99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关. 3 附: K 2 ? n(ad ? bc) 2 (其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量) (a ? b)(c ? d )( a ? c)(b ? d ) P( K 2 ? k0 ) 0.05 0.01 0 6.63 5 0.001 0 k0 3.84 1 10.82 8 畅销日 天数 甲品 牌 乙品 牌 合计 数 非畅销日天

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