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2012年华侨港澳台联考数学真题试


2012 年中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数 学 满分 150 分,考试用时 120 分钟 考生注意:这份试卷共三个大题,所有考生做第一、二题,在第三(21、22、23)题中任选 两题;报考理工农医类的考生做第三(24、25)题,报考文史类的考生做第三(26、27)题。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请把所选出的字母填在题后的括号内。 1、设集合 M 含有 10 个元素,那么 M 的真子集中,至少含有 8 个元素的共有 A 56 个 B 55 个 x ( ) C 46 个 D 45 个 ( ) 2、函数 f ? x ? ? 2 ? In ? 2x ? 1? 在 x ? 0 处的导数 f ' ? 0? ? A 2 ? ln 2 B 1 ? ln 2 0 C 2 D 3 ( D 2 ( ) ) 3、已知直线 ax ? 2 y ? 4 的倾斜角为 135 ,则 a ? A ?2 4、 lim n ?? B ?1 C 1 ? k ? k ? 2? k ?1 n 1 A 0 B 1 2 9 C 3 4 9 D 1 5、设 a1 、a2 、? ? ?、a9 成等差数列,若 A ? ak ? 0 ,? a2k ? 15 ,且 a1 ? a2 ,则 a9 ? ( k ?1 k ?1 ) 2 B 3 2 2 3 C 1 D 3 4 ( D ) 6、设复数 z 满足 1 ? 2 z ? 4 z ? 8z ? 0 ,则 z ? A 2 B 1 C 1 2 4 9 1 4 ( ) 7、9 个人站成一排,从中任选 3 人,则这 3 人中任意 2 人都不相邻的概率为 A 7 12 B 5 12 C D 5 9 ( ) 8、离心率为 2 的双曲线的焦点到渐近线的距离等于 3,则该双曲线的焦距为 D 2012 年数学试题第 1 页 (共 4 页) A 3 B 2 3 C 6 D 4 3 9、设椭圆 则 x0 ? A 2 x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点为 F1 、 F2 ,点 P ? x0 , y0 ? 在椭圆上,且 PF1 ? 2 PF2 , 18 9 ( B 3 C 2 3 0 ) D 3 2 10 、在正三棱锥 P ? ABC 中,若侧棱与底面成 30 角,则侧面与底面所成的二面角 ? ? ( A ) arctan 3 2 B arctan 2 3 3 C arcsin 3 2 D arcsin 1 2 ) 11、 设? ? 0 , 函数 f ? x ? ? sin ? x cos ? x 在区间 ? ? D A ? ? ?? 单调递增, 则 ? 的最大值为 ( , ? 6 3? ? 3 2 B 2 5 4 2 2 C 4 3 4 4 4 D 3 4 ( )C 12、设 a ? b ? c ? 0 , a ? b ? c ? 1 ,则 a ? b ? c ? A 3 4 B 2 3 C 1 2 D 1 3 二、填空题 :本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在题中横线上。 13、某企业从甲乙丙三地招聘一批员工,其中 39 人招自甲地,91 人招自乙地,余者招自丙 地。为了解他们对企业发展的意见和建议,采用分层抽样的方法,从这批员工中抽取 56 人 进行调研

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