河南省郑州市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

理科数学试题 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 1.在 ?ABC 中， a ? 2, b ? A． 2, A ? ? 4 ，则角 B ? （ ） D． ? 5? ? 或 C． 6 6 3 1 2. “ x ? 2或x ? 0 ” 是“ ? 1 ” 的（ ） x ? 6 B． A．充要条件 C．必要不充分条件 3. 已知正项数列 A． 16 5? 6 B．充分不必要条件 D．即不充分也不必要条件 ） ?an ? 中， a1 ? 1, a2 ? 2,2an2 ? an2?1 ? an2?1 ? n ? 2? ,则 a6 ? （ B． 4 C． 2 2 D． 45 ） ? 2 4. 命题“ ?x ? R, ?n0 ? N ? ，使得 n0 ? x 2 ”的否定形式是（ A． ?x ? R, ?n0 ? N ? ,使得 n0 ? x 2 2 C. ?x0 ? R, ?n0 ? N ? ,使得 n0 ? x0 B． ?x ? R, ?n ? N 使得, n ? x 2 D． ?x0 ? R, ?n ? N ? ,使得 n ? x0 5. 《莱茵德纸草书》 是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题： 把 120 个面 包分成 5 份， 使每份的面包数成等差数列， 且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的 7 倍， 则最少的那份面包个数为（ A． 4 B． 3 ） C. 2 D． 1 则 S2016 ? D． 2 ） 2016 6. 已知数列 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和， S8 ? 2, S24 ? 14 , A． 2 252 （ ） ?2 B． 2 253 ?2 C. 2 1008 ?2 ?2 7. 设 a , b 是非零实数， 若 a ? b ，则一定有 （ A． 1 1 ? a b B． a ? ab 2 C. 1 1 ? 2 2 ab ab D． a ? 1 1 ?b? a b 8. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ，且满足 S2016 ? 0, S2017 ? 0 ,对任意正整数 n ， 都有 an ? ak ，则 k 的值为 A． 1006 （ ） C. 1008 D． 1009 ） B． 1007 9. 若实数 x , y 满足 xy ? 0 ，则 x 2y 的最大值为（ ? x ? y x ? 2y C. 4 ? 2 2 2 A． 2 ? 2 B． 2 ? 2 D． 4 ? 2 2 2 2 10. 若对于任意的 x ?? ?1,0? ,关于 x 的不等式 3x ? 2ax ? b ? 0 恒成立， 则 a ? b ? 2 的 最小值为 A． ? （ ） B． 1 5 5 4 C. 4 5 D． 1 4 11. 在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ，若 A? ? 3 , b ?1 ? cos C ? ? c cos A, b ? 2 ,则 ?ABC 的面积为（ B． 2 3 C. ） A． 3 2 3 3 D． 3 或 2 3 12. 设 min ?a, b? ? ? ?a, a ? b 2 ，若 f ? x ? ? x ? px ? q 的图象经过两点 ?? ,0? , ? ? ,0? ，且存 ?b, a ? b ） 在正整数 n ，