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思想03 数形结合思想(理)03(测试卷)-2017年高考数学二轮复习精品资料(新课标版) Word版含解析

思想三 数形结合思想 强化训练 3 一、选择题 1? 上随机选取两个数 x 和 y , 1. 【广东 2017 届高三上学期阶段测评 (一) 】 在区间 ?0 , 则 y ? 2x 的概率为( A. 1 4 ) B. 1 2 C. 3 4 D. 1 3 【答案】A 1 1 ?1? 【解析】 y ? 2 x 的概率为 2 2 ? 1 .选 A. 1 4 2. 【广东 2017 届高三上学期阶段测评(一) 】三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的侧棱垂直于底面,且 AB ? BC , AB ? BC ? AA1 ? 2 ,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 ( ) B. 32? C. 12? D. 8? A. 48? 【答案】C ?y ? x ? 3. 【山东潍坊 2017 届高三上学期期中联考】若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函 ? y ? ?1 ? 数 z ? 2 x ? y 的最小值为( A. ?3 【答案】A B. ?2 ) C. ?1 D. 1 4. 【山东省枣庄市 2017 届高三上学期期末】定义在 R 上的奇函数 y ? f ? x ? 满足 f ? 3? ? 0 , 且当 x ? 0 时, f ? x ? ? ? xf ' ? x ? 恒成立,则函数 g ? x ? ? xf ? x ? ? lg x ?1 的零点的个数为 ( A. 1 【答案】C ) B. 2 C. 3 D. 4 5. 【贵州遵义市 2017 届高三第一次联考】2002 年在北京召开的国际数学家大会,会标是以 我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼 成的一个大正方形(如图) .如果小正方形的面积为 1,大正方形的面积为 25,直角三角形中 较小的锐角为 ? ,那么 sin 2? 的值为( ) A. 1 3 B. 3 2 C. 23 24 D. 24 25 【答案】D 【解析】设 ? 所对直角边长为 x, 由题意得 x2 ? ( x ? 1)2 ? 25 ? x ? 3 ,所以 3 4 24 sin ? ? , cos ? ? ,sin 2? ? ,选 D. 5 5 25 6. 【黑龙江、吉林两省八校 2017 届高三上学期期中】已知函数 f ( x) ? A sin (?x ? ?) ( A ? 0, ? ? 0, | ? |? ? 2 ) ,其导函数 f ' ( x) 的部分图象如图所示,则函数 f ( x) 的解析式为( ) A. f ( x ) ? cos( 2 x ? D. f ( x) ? 【答案】D 【解析】由已知可得 ? 6 ) B. f ( x) ? sin( 2 x ? ? 1 ? sin(2 x ? ) 2 6 1 ? ) C. f ( x) ? cos( 2 x ? ) 6 2 6 A ? 1, T ? ?? ? | ? |? 2? ? 3 ? ? ? ? ? 2 ? f '( x) ? sin(2 x ? ? ) ? f '(? ) ? sin(? ? ? ) ? 0 ? 6 3 ? ? ? k? , k ? Z ,又 ? 2 ?? ? ? ? f '( x) ? sin(2 x ? ) ? f '( x) ? sin(2 x ? ) ? f ( x) ? 3 3 3 ? ? 1 ? ? 1 ? ? cos[ ? (2 x ? )] ? sin(2 x ? ) ,故选 D. 2 2 6 2 6 7. 【山东省滨州市 2017 届第一学期高三期中】函数 y ? x ln | x | 的图象大致为( | x| ) 【答案】B 【解析】函数为奇函数,不选 A,C;当 x ? 0 时 y ? ln x 为单调增函数,选 B. 8. 【2017 届河北省正定中学高三上学期第三次月考】如图,已知点 为 , 为边 上的一列点, 满足 的边 上一点, 中, , 其中实数列 , ,则 ( ) A. 46 【答案】D B. 30 C. 242 D. 161 【解析】因为 ,所以 ,设 , ,又因为 , , 以 , ,又 ,所以数列 ,故选 D. 表示首项为 ,公 比为 的等比数列,所以 9. 【2017 届河北省正定中学高三上学期第三次月考】函数 的零点个数为( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 【答案】B 【解析】由已知得 ,令 ,即 ,在同一坐标系中画出函数 象有两个不同的交点,故函数 和 的图象,如图所示,两函数图 的零点个数为 ,故选 B. 10. 【四川省绵阳市 2017 届高三第一次诊断性考试】 如图, 矩形 ABCD 中,AB ? 2 ,AD ? 1 , 2 P 是对角线 AC 上一点, AP ? AC ,过点 P 的直线分别交 DA 的延长线, AB , DC 于 5 M , E , N .若 DM ? mDA , DN ? n DC (m ? 0, n ? 0) ,则 2m ? 3n 的最小值是( A. ) 6 5 B. 12 5 C. 24 5 D. 48 5 【答案】C 二、填空题 11. 【广东 2017 届高三上学期阶段测评(一) 】将一块边长为 6cm 的正方形纸片,先按如图 (1)所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正 四棱锥模型(底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心的四棱锥) ,将该四棱锥 如图(2)放置,若其正视图为正三角形,则其体积为 cm 2 . 【答案】 8 6 3 12. 【广西南宁、梧州 2017 届高三毕业班摸底联考】函数 ? ?? ? f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0 , ? ?

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