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高中数学文科库《必修3》《第三章、概率》《1、随机事件的概率》《(3)概率的基本性质》精选课后测试【

高中数学文科库《必修 3》《第三章、概率》《1、随机事件 的概率》《(3)概率的基本性质》精选课后测试【72】(含 答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.某学校有初中生 人,高中生 人,教师 人,现采用分层抽样的方法,从所有师生 中抽取一个容量为 的样本进行调查.如果从高中生中抽取 人,则样本容量 . 【答案】148 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》抽样 【解析】 试题分析:设初中生抽取 人,教师抽取 人,则 . 考点:分层抽样. ,解得 , 2.某学校高一、高二、高三共有 2400 名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽 样的方法抽取一个容量为 120 的样本.已知高一有 820 名学生,高二有 780 名学生,则在该学 校的高三应抽取____________名学生. 【答案】40 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》抽样 【解析】 试题分析:高三学生人数为 800,如设高一、高二、高三抽取的人数分别为 ,又 考点:分层抽样. ,解得 . ,则 3.根据下图所示的伪代码,输出的结果 T 为________. T←1 I←3 While I<20 T←T+Ⅰ I←I+2 End While Print T 【答案】100 【考点】高中数学知识点》算法与框图》程序语言 【解析】图中伪代码表示的算法是 T=1+3+5+…+19= =100,所以输出 T=100. 4.执行如图所示的程序框图,如果输入的 t∈[-1,3],则输出的 s 属于( ) A.[-3,4] C.[-4,3] 【答案】A B.[-5,2] D.[-2,5] 【考点】高中数学知识点》算法与框图》算法和程序框图 【解析】由题意知输出 s 为分段函数, s= 在 t∈[-1,3]时的值域. 当-1≤t<1 时,s=3t∈[-3,3); 当 1≤t≤3 时,s=4t-t =-(t-2) +4, 所以此时 3≤s≤4. 综上知函数的值域为[-3,4], 即输出的 s 属于[-3,4].故选 A. 2 2 5.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样 本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71,给定下 列结论: ①y 与 x 具有正的线性相关关系; ②回归直线过样本点的中心( , ); ③若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg; ④若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg. 其中正确的结论是 【答案】①②③ 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》变量相关 【解析】 . 试题分析:根据回归直线方程的最小二乘法计算公式可得 ①是正确的,再利用概念得到②③正 确, 考点: 最小二乘法 回归直线 6.从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在 50 至 350 度之间,频率分 布直方图如图所示. (1)直方图中 x 的值为 ________; (2)在这些用户中,用电量落在区间[100,250]内的户数为________. 【答案】(1)0.004 4(2)70 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】(1)(0.002 4+0.003 6+0.006 0+x+0.002 4+0.001 2)×50=1, ∴x=0.004 4. (2)(0.003 6+0.004 4+0.006 0)×50×100=70. 7.数据 【答案】16 平均数为 6,标准差为 2,则数据 的方差为__ __ 【考点】高中数学文科库》必修 3》第二章、统计》2、用样本估计总体》(2)用样本的数字特 征估计总体的数字特征 【解析】方差为 2 ×2 =16。 8.已知 x 与 y 之间的一组数据是:(0,1),(1,3),(2,5),(3,7),则 y 与 x 之间的回归方程 必经过 A.(2,2) 【答案】D 【考点】高中数学文科库》必修 3》第二章、统计》3、变量间的相关关系》(2)两个变量的线 性相关 【解析】 回归方程 .样本中心点为(1,5,4) 必经过样本中心点,故选 D B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4) 9.(本小题满分 14 分) 某商场“十.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800 元就能得到一次摸奖机会. 摸奖规则是:在盒子内预先放有 5 个相同的球,其中一个球标号是0,两个球标号都是40, 还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球,每次摸一个球(不放回),若累计摸到两个 没有标号的球就停止摸球,否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号 之和(单位: 元),已知某顾客得到一次摸奖机会。 (1)求该顾客摸三次球被停止的概率; (2)设 (元)为该顾客摸球停止时所得的奖金数,求 的分布列及数学期望 【答案】 (1) (2) 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》随机事件的概念及概率 【解析】解(1)记“顾客摸球三次被停止”为事件 A,则 . (2) , 0 40 80 10.某商场在国庆黄金周的促销活动中,对 10 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统计,其频率 分布直方图如图所示.已知 9 时至 10 时的销售额为 3 万元,则 11 时至 12 时的销售额为( ) A.8 万元 C.12 万元 【答案】C 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:由频率分布直方图可知 时至 时的销售额为 万元,故选 C. 考点:由频率分布直方图求频数. B.10 万元 D.15 万 与 时至 时的频率比为 ,所以 时至 11.某企业开展职工技能比赛,并从参赛职工中选 1 人参加该行业全国技能大赛.经过 6 轮选 拔,甲、乙两人成绩突出,得分情况如茎叶

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