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甘肃省天水市第一中学2018-2019届高三10月月考数学(文)试题及答案

天水市一中 2018—2018-2019 学年度第一次考试试题 数学文(平行) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题 目要求的,把正确选项的代号填在答题卡上。 ) 1.若集合 A ? {x A.3 个 2.设 z ? A. 3 x ? 3 ? 4} 则 B ? ? y C.1 个 ? 6 ? N ? , y ? A ? 中元素的个数为( ) ? y D.2 个 ) C.2 D. 2 B.4 个 2 2 ? ?1 ? i ? ,则 z =( 1? i B.1 3.设a 、 b 是两个单位向量,其夹角为 ? ,则“ ? ? ? ? 6 ? ”是“| a ? b |? 1 ”的( ) 3 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列有关命题的说法错误的是( ) 2 2 (A)命题“若 x ? 1 ? 0 , 则 x ? 1 ”的逆否命题为: “若 x ? 1 则 x ? 1 ? 0 ” 2 (B)“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 (C)若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题 2 0 (D)对于命题 p : ?x ? R 使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R 均有 x ? x ? 1… 2 5.△ABC 中,AB 边的高为 CD,若 CB ? a, CA ? b , a · b =0,| a |=1,| b |=2,则 AD =( A、 a ? b ) 1 3 1 3 B、 2 2 a? b 3 3 C、 3 3 a? b 5 5 D、 4 4 a? b 5 5 6.将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后,所得到的图象关于 y 轴 对称,则 m 的最小值是( A. ) ? 12 B. ? 6 C. ? 3 D. 5? 6 ) 7.函数 y ? x cos x ? sin x 的图象大致为( 8.在等差数列 {an } 中,若 a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 240 ,则 a9 ? A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 1 a11 的值为( 3 ) 9. 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) ? ? ? 0, ? ? ? ? ?? 则函数 f ( x) 的解析式是 ( ? 的图像如图所示, 2? ) A. f ( x) ? 2sin ? ? ? ? 10 x? ? 6 ? ? 11 ? ? B. f ( x) ? 2sin ? ? ? ? 10 x? ? 6 ? ? 11 C. f ( x) ? 2sin ? 2 x ? ? ? ? 6 ? D. f ( x) ? 2sin ? 2 x ? ? ? ? ? ? 6 ? 10.设 a,b,c 均为正数,且 2a ? log 1 a , ? ? ? log 1 b , ? ? ? log 2 c ,则 ( ) 2 ?1? ?2? b 2 ?1? ?2? c A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c ) 11.设向量 a, b 满足 a ? b ? 1, a b ? 0 ,若向量 c 满足 c ? a ? b =1 ,则 c 的取值范围是( (A) [ 2 -1, 2 +1 ] (B) [ 2 -1, 2 +2 ] (C) [1, 2 +1 ] (D) [1, 2 +2 ] 1 12.已知直线 y=mx 与函数 的图象恰好有 3 个不同的公共点,则实数 m 的取 值范围是( A.( ,4) ) B.( ,+∞) C.( ,5) D.( , ) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把正确答案填在答题卡的相应位置。 ) 13.设 f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数,若 f(2)>1,f(2014)= 取值范围是________. 14.已知三点 A(?1,?1) 、 B(3,1) 、 C (1,4) ,则向量 BC 在向量 BA 方向上的投影为________ 2a ? 3 ,则实数 a 的 a ?1 15 . 在 ?ABC 中 , 角 A、B、C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c , sin( A ? ? ) ? 2 cos( B ? C ) ? 0 . 则 6 A =_______. 16.若等差数列 {an } 满足 a7 ? a8 ? a9 ? 0, a7 ? a10 ? 0 ,则当 n ? 时,数列 {an } 的前 n 项和最 大. 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 17. (本题满分 10 分)已知函数 f ?x ? ? 3 sin ??x ? ? ? ? ? ? 0, ? 对称,且图像上相邻两个最高点的距离为 ? . (1)求 ? 和 ? 的值; (2)若 f ? ? ? ? 2 ?? ? ?? ? ? 的图像关于直线 x ? 3 2? 3 ?? 2? ? 3? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ,求 cos?? ? ? 的值. 2 ? 3 ? ? ?2? 4 ?6 18.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 3(sin 2 x ? cos2 x) ? 2sin x cos x . (1)求 f ( x) 的最小正周期; (2)设 x ? [ ? ? ? , ] ,求 f ( x) 的值域和单调递增区间. 3 3 19. (本题满分 12 分)在 ?ABC 中,已知 3 tan A tan B

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