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辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析


辽宁省沈阳市郊联体 2017-2018 学年高一下学期期中考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 是( ) B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 A. 第一象限角 【答案】D 【解析】分析:根据终边相同的角的表示方法找到在在 判断所给角的终边所在的位置. 详解:由题意得 ∴ ∴ 的终边和角 , 的终边相同, 内与其终边相同的角,然后可 是第四象限角. 故选 D. 点睛:所有与 α 角终边相同的角(连同角 α 在内),可以表示为 β = α 角所在象限时,有时需要对整数 k 的奇、偶情况进行讨论. 2. 函数 A. B. 的最小正周期为( C. 2 D. 4 ) ,k∈Z;在确定 【答案】C 【解析】分析:根据正切函数的周期求解即可. 详解:由题意得函数的最小正周期为 故选 C. 点睛:本题考查函数 即可. 3. 向量 ,并且 ,则实数 的值为( ) 的最小正周期,解答此类问题时根据公式 求解 . A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:根据向量共线的等价条件得到关于 y 的方程,解方程可得所求. 详解:∵ ∴ ∴ . , ,且 , 故选 B. 点睛:根据平行的条件建立方程求参数,是解决这类题目的常用方法,充分体现了方程思想 在向量中的应用. 4. A. B. C. ( D. 1 ) 【答案】A 【解析】分析:将 详解:由题意得 化为 ,然后逆用两角和的余弦公式求解. . 故选 A. 点睛:本题考查利用两角和的余弦公式求值,解题的关键是在统一角及三角函数值后再逆用 公式,将问题化为求特殊角的三角函数值的问题. 5. 已知点 A. 【答案】B 【解析】分析:由条件求得 详解:由条件得 又 , , ,再根据 求解即可得到结果. B. ,向量 C. ,则 D. ( ) ∴ 故选 B. . 点睛:本题考查向量坐标的求法和向量的减法运算,解题时注意向量运算法则的正确运用, 主要考查学生的基本运算能力,属于容易题. 6. 要得到函数 A. 向左平移 个单位 C. 向左平移 个单位 【答案】D 【解析】分析:将 详解:由题意得 ∴将 故选 D. 点睛:解决三角函数图象的变换问题时要注意以下几点:①变换前后三角函数的名称不变; ②正确确定变换的顺序;③在 x 轴方向上的变换,无论是平移还是伸缩,都是对变量 x 而言 的,因此当解析式中 x 的系数不是 1 时,要将系数化为 1 后再进行变换. 7. 已知向量 A. B. 满足 C. D. ,且 ,则 与 夹角为( ) 化为 , 的图象. ,再与 对照后可得结论. 的图象,只需将 B. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 的图象( ) 的图象向右平移 个单位后可得函数 【答案】A 【解析】分析:先由 详解:∵ ∴ ∴ . , , 求得 ,再根据公式 可求得向量的夹角. 设向量 与 夹角为 , 则 又 , , ∴ . 故选 A. 点睛:两个向量的数量积是一个数量,这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角的余弦值 有关,由定义可得 的范围. 8. 函数 A. 函数 C. 函数 【答案】C 【解析】分析:根据函数 详解:∵函数 ∴ ∴ 又 ∴ ∴ 对于 A,可得函数区间 对于 B,由 对于 C,可得函数在区间 对于 D,由 故选 C. 点睛:关于三角函数奇偶性的结论与方法 ①函数 y=Asinω x 是奇函数,

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