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2015年5月高三第四次全国大联考(新课标I卷)理科数学试卷(含标准答题卡)_图文

… …… …○ …… …… 外… …… …○ …… …… 装… …… …○ …… …… 订… …… …○ …… …… 线… …… …○………… … …… …○ …… …… 内… …… …○ …… …… 装… …… …○ …… …… 订… …… …○ …… …… 线… …… …○………… 10 绝密★启用前 A. ? 8 3 8 B.8? C. 32 ? 3 D. 16 ? 3 2015 年高三第四次全国大联考统考【新课标 I 卷】 理科数学试卷 6 7. 设 Sn , Tn 分别是等差数列 {an },{bn } 的前 n 项和, 若 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? x | x ? x ? 2 ? 0 , B ? {x | y ? 1 ? log2 x} ,则 A 2 Sn a n ?1 4 ? (n ? N * ) ,则 2014 ? ( Tn 2n ? 3 b2015 4028 8065 2 ) A. 5 B. 2014 8061 C. 2014 2015 D. 4028 8061 10 15 20 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ ? ? 20 15 ?CR B ? ? ( 20 10 8. 执行如图的程序框图,如果输入 x, y 5 ? R ,那么输 出的 S 的的最小值是 ( 2 ) C. ) A. ??1, 2? B. ?0, 2? C. ??1,0? D. ??1,0? 设复 15 10 2. 如图,在复平面内,复数 z1 , z2 对应的向量分别是 OA , OB , y 1 A. 2 3 5 B4. 2 5 5 5 6 4 5 5 10 15 D. 1 2 z 数 z ? 1 ,则 z 的共轭复数为( z2 1 3 ? i A. 2 2 1 3 B. ? i 2 2 ) B 1 2 x2 y 2 4 9. 已知双曲线方程 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) , 以O 为 a b 6 4 C. 1 ? 3i D. 1 ? 3i ) 20 O 15 -1 A x 10 -1 8 圆心,实半轴长为半径作圆 O ,过双曲线的焦点 F 作圆 O 的两条切线,切点为 A, B ,若四边 8 10 形 FAOB 为正方形,则双曲线的离心率为( ) 2 6 3.已知角 ? 的终边过 P ? ?5,3? 点,则 sin 2? = ( 6 4. 在某项测量中, 测量结果 ? 服从正态分布 N ~ (3,? 2 )(? ? 0) , 若 ? 在 ? 3,6 ? 内取值的概率为 15 A. 17 15 B. ? 17 8 C. ? 17 8 D. 17 3 A. 2 5 5 10 15 B. 2 C. 2 3 10 D. 2 y A 10.直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,底面是正三角形, 三棱柱的高为 3 , 12 3x+y-6=0 ? ABC 所成的角大小是 ,则 PA 与平面 若 P 是 ?A 14 1B 1C1 中心,且 3 x-y+1=0 4 0.4 ,则 ? 在 ? 0, ??? 内取值的概率为( A.0.2 B.0.4 C.0.8 ) O B F x D.0.9 B 1 三棱柱的体积为( A A. C ) B. 6 16 2014 ? ? x ? 2014, ? x ? 0 ? 5.已知函数 f ? x ? ? ? ,则 ? ? f ? x ? 4? , ? x ? 0? 正视图 侧视图 7 5 9 C. D. 8 4 6 4 2 11. 已知 | a |?| b |? 2 ,对任意 x ? R ,若不等式 | a ? xb |? 1 恒成立,则 a ? b 的取值范围是( 18 11 4 ) f ? 2015? ? ( A. 2015 ) B. 2014 C. 2016 D. 2017 A. ? 10 ?? , ?2 3 ? x+2y-2=0 ? B. ? 2 3, ?? 20 ? ? C. ? ?2 3, 2 3 ? ? ? D. ? ??, ?2 ? 3? ? 或 ? 2 3, ?? ? 12. 已知 a ? R ,若不等式 ln x ? 12 6.某几何体的三视图如图所示,图中方格的长度为 1 ,则 该几何体的外接球的体积为( ) 俯视图 a ? x ? 2 ? 0 对于任意 x ? ?1, ?? ? 恒成立,则 a 的取值范围为 x 22 24 ( ) 14 A. a ? 2 第 1 页 共 12 页 ◎ 第 2 页 共 12 页 B. a ? 1 16 C. a ? ?1 D. a ? 0 频率 组距 第Ⅱ卷(共 90 分) 论考试与讲课两步, 先进行理论考试, 理论考试合格后, [来源:Z, xx, k. Co m] 0.03 0.025 0.02 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸 上) 再进行讲课,现将理论考试成绩整理后,绘制出频率分 布直方图如图所示, 其中样本数据分组区间为 [50,60) , . ? a? ?2 13. 已知 a ? ? ? 3x ? 2 x ? dx ,则二项式 ?1 ? ? 的展开式中 x 的系数为 0 ? x? 1 2 5 0.015 0.01 [60,70) , [70,80) , [80,90) , [90,100] .根据统计, 定为理论考试在 80 分以上(含 80 分)为理论考试合格. 14. 在四边形 ABC

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