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上海市嘉定区2015届高三第一次质量调研(一模)数学(理)试题


上海市嘉定区 2015 届高三第一次质量调研 (一模) 数学 (理) 试题 考生注意: 1.答题前,务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚,并贴好条形码. 2.解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写,超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸 上的答案一律不予评分. 3.本试卷共有 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题编号的空格内直接填写 结果,每个空格填对 4 分,否则一律得零分. 1.设 i 是虚数单位,则 i ? 3 2i ? __________. 1? i 2.函数 y ? lg( x ? 1) ? 1 的定义域是________________. 2? x ? 3.已知直线 l 垂直于直线 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 ,则直线 l 的一个法向量 n ? ___________. 4.已知 4 ? 2 , lg x ? a ,则 x ? ____________. a 5.为了解 300 名学生的视力情况,采用系统抽样的方法从中抽取容量为 20 的样本,则分段 的间隔为______________. 6.若椭圆 mx ? y ? 1的一个焦点与抛物线 y ? 4 x 的焦点重合,则 m ? __________. 2 2 2 7.若圆锥的侧面积是底面积的 4 倍,则其母线与轴所成角的大小是____________(结果用 反三角函数值表示) . 8.将函数 f ( x) ? 3 cos 2 x 1 sin 2 x 的图像向左平移 m ( m ? 0 )个单位,所得图像对应的函数 为偶函数,则 m 的最小值为______________. 9.设无穷等比数列 {an } 的公比为 q .若 lim ( a2 ? a4 ? ? ? a2 n ) ? a1 ,则 q ? ________. n ?? 10.△ ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,已知 3a cos C ? 2c cos A , tan A ? 1 ,则 B ? ___________. 3 11.甲、乙、丙三位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都 有同学参加公益活动的概率是___________. 12.设正数 a 、 b 满足 2a ? 3b ? ab ,则 a ? b 的最小值是____________. 13. 若函数 f ( x) 满足: ①在定义域 D 内是单调函数; ②存在 [a , b] ? D( a ? b ) , 使 f ( x) 在 [a , b] 上的值域为 [?b , ? a] ,那么 y ? f ( x) 叫做对称函数.现有 f ( x) ? 1 ? x ? k 是对 称函数,则实数 k 的取值范围是_______________. 14.设数列 {an } 是等差数列,其首项 a1 ? 1 ,公差 d ? 0 , {an } 的前 n 项和为 S n ,且对任 * * 意 n ? N ,总存在 m ? N ,使得 S n ? am .则 d ? _________. 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且仅有一个正确答案,考生应在 答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,每题选对得 5 分,否则一律得零分. 15. “ 0 ? x ? 1” 是 “ log2 ( x ? 1) ? 1 ” 的???????????????????

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