3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

宁夏银川一中2011届高三第三次月考(数学理)


taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

银川一中 2011 届高三年级第三次月考

数 学 试 卷( 理 )
姓名_________ 姓名_________ 班级_________ 班级_________ 学号____ 学号____
2010.10

第 Ⅰ卷
小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 选择题( 题目要求的. 题目要求的.) M={4,5,7,9},N={3,4,7,8,9}, U=M∪N,则集合 (M∩ 中的元素共有( 1.若集合 M={4,5,7,9},N={3,4,7,8,9},全集 U=M∪N,则集合 CU(M∩N) 中的元素共有( A. 3 个 B . 4个
a b

)

C . 5个

D . 6个 )

为实数, 2.已知 a 、 b 为实数,则 2 > 2 是 log 2 a > log 2 b 的( A. 充分非必要条件 C. 充要条件 3.复数 A.

B. 必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) D. 2 )

i 在复平面中所对应的点到原点的距离为( 在复平面中所对应的点到原点的距离为( 1+ i

1 2

B. 1

C.

2 2

=(-2,1), =(- 0), 方向上的投影为( 4.已知向量 a =(-2,1), b =(-3,0),则 a 在 b 方向上的投影为( A.-2 .-2 B. B. 5 C. 2 D.- D.- 5 )

下列向量的数量积中最大的是( 5.如图,已知正六边形 ABCDEF,下列向量的数量积中最大的是( 如图, A. AB ? AE C. AB ? AF B. AB ? AD D. AB ? AC .

6.等比数列{an},已知对于任意的自然数 n, 等比数列{ },已知对于任意的自然数
n 2 2 2 2 等于( a1+a2+a3+…+an=2 -1,则 a1 +a2 +a3 +…+an 等于( n 2 2 2 2

)
n n D. (2 -1)2 n

A.

1 n (4 -1) 3

B.

1 n (2 -1) 3

n C. 4 -1

cosA·cosB>sinA·sinB,则 7.在△ABC 中,若 cosA·cosB>sinA·sinB,则△ABC 为( A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形

)

D. 不能确定

8 . 已 知 点 O 是 △ ABC 所 在 平 面 内 的 一 定 点 , P 是 平 面 ABC 内 一 动 点 , 若

OP = OA + λ ( AB +
A. 垂心

1 的轨迹一定经过△ BC ), λ ∈ (0, +∞) ,则点 P 的轨迹一定经过△ABC 的( 2
B. 重心 C. 内心 D. 外心

)

在区间[0 1]至少出现 次最大值, [0, 的最小值为( 9.使 y = sin ωx (ω>0)在区间[0,1]至少出现 2 次最大值,则ω的最小值为(

)

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

A. π

5 4

B. π

5 2

C. π

D. π

3 2

10. f(x)满足 10.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ? A. 0 B. 1 C. -1

?log 2 (1 ? x), x ≤ 0 2011)的值为( ,则 f(2011)的值为( ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x > 0
D. 2 )

)

11. 的值为( 11. tan 70° + tan 50° ? 3 tan 70° tan 50° 的值为(

A.. 3

B.

3 3

C. ? 3

D. ?

3 3

12.定义: 为常数) ,则称 12.定义:若数列 {an } 对任意的正整数 n,都有 | an +1 | + | an |= d (d 为常数) 则称 {an } 为“绝对和数 , , 叫做“绝对公和” 已知“绝对和数列” , “绝对公和” 列” d 叫做“绝对公和” 已知“绝对和数列” {an }中, a1 = 2 , 绝对公和” d = 2 ,则其前 2010 项 的最小值为( 和 S 2010 的最小值为( A.—2010 ) C.—2006 D.—2011

B.—2009

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
小题, 把答案填在答题卡的相应位置. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 填空题: 13. 13.



2

?2

4 ? x 2 dx =________.
3 ____。 ,则 b = ____。 2

14. 成等差数列, 14.在 ?ABC 中,若 a , b, c 成等差数列, B = 30 , ?ABC 的面积为

15. 年在北京召开的国际数学家大会, 15.2002 年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽 的弦图为基础设计的. 的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形 拼成的一个大正方形(如图) .如果小正方形的面积为 拼成的一个大正方形(如图) 如果小正方形的面积为 1,大正方形的 . 面积为 25,直角三角形中较小的锐角为 θ ,那么 cos 2θ 的值等于 25, 16.给出下列命题: 16.给出下列命题: ①常数列既是等差数列,又是等比数列; 常数列既是等差数列,又是等比数列; ② A, B是?ABC 的内角,且A > B,则 sin A > sin B ;
2 则此数列是一个公差为 的等差数列; ③在数列 {a n } 中,如果 n 前项和 S n = 2n + 1 ,则此数列是一个公差为 4 的等差数列;



方向相同, 方向相同; ④若向量 a , b 方向相同,且 | a |> | b | ,则 a + b 与 a - b 方向相同; 是等比数列, 项和, 成等比数列。 ⑤ {a n } 是等比数列, S n 为其前 n 项和,则 S 4 , S 8 ? S 4 , S12 ? S 8 成等比数列。 则上述命题中正确的有 填上所有正确命题的序号) . (填上所有正确命题的序号) 。 A

小题, 解答应写出文字说明, 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明, 解答题: 证明过程或演算步骤. 证明过程或演算步骤. 17. ( 17. 本小题满分 10 分) C 1.5m 第 17 题

θ

α
β

B D 2m

4m

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

如图,有一壁画, 4m, 如图,有一壁画,最高点 A 处离地面 4m,最低点 2m, 处观赏它, B 处离地面 2m,若从离地高 1.5m 的 C 处观赏它,则 离墙多远时, 最大? 离墙多远时,视角 θ 最大? 18. ( 18. 本题满分 10 分)
2 不同时为零) 设向量 a = ( x ? 3 ,1) , b = (2 x , ? y )(其中实数 y 和 x 不同时为零) 当 | x |> 1 时, a ⊥ b ; | x |≤ 1 时, , 有 当

有a ∥b . (1)求函数解析式 y = f ( x) ; (2)设 α ∈ (0, ) ,且 f (sin α ) =

π

2

1 ,求 sin α . 2

19. ( 19. 本题满分 12 分) 的顶点在原点, 轴的正半轴重合, 已知角 α 的顶点在原点,始边与 x 轴的正半轴重合,终边经过点 P (?3, 3) . 的值; (1)求 tan α 的值; (2)定义行列式运算

a b sin α = ad ? bc ,求行列式 c d 1

tan α 的值; 的值; cos α

(3)若函数 f ( x) = 的值. 取到最大值时 x 的值.

cos( x + α ) ? sin α π 的最大值, ( x ∈ R ),求函数 y = 3 f ( ? 2 x) + 2 f 2 ( x) 的最大值,并指出 sin( x + α ) cos α 2

20. ( 20. 本小题满分 14 分)
2 x 2 3? x 已知函数 f ( x) = ( a + 8)e , 函数g(x)=(x +ax-2a-3)e

的单调递减区间; (1)若 a = 0 ,求 g ( x ) 的单调递减区间; 的取值范围。 (2)若 a > 0 ,且存在 ξ1 , ξ 2 ∈ [0, 4] 使得 | f (ξ1 ) ? g (ξ 2 ) |< 3 ,求实数 a 的取值范围。 21. ( 21. 本小题满分 14 分) 的各项均为正数, 为等比数列, 等差数列 {an } 的各项均为正数, a1 = 3 ,前 n 项和为 S n , {bn } 为等比数列, b1 = 2 ,且 b2 S 2 = 32,

b3 S3 = 120 .
(1)求 an 与 bn ; (2)求数列 {anbn } 的前 n 项和 Tn 。 ( 3) 若

1 1 1 恒成立, 的取值范围. + +? + ≤ x 2 + ax + 1 对任意正整数 n 和任意 x ∈ R 恒成立,求实数 a 的取值范围. S1 S 2 Sn
P C D

22、23、 三题中任选一题做答,如果多做, 四、选做题(本小题满分 10 分。请考生 22、23、24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题 选做题( 记分) 记分) 22.选修 4-1:几何证明选讲 22. 如图, AB=10, DE⊥ AH=2。 如图,圆 O 的直径 AB=10,弦 DE⊥AB 于点 H,AH=2。 A O H B



taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

的长; (1)求 DE 的长; 的切线, (2)延长 ED 到 P,过 P 作圆 O 的切线, PC=2 PD的长 的长。 切点为 C,若PC=2 5 ,求PD的长。 23. 23.选修 4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C 已知曲线C1的极坐标方程为 ρ = 6 cos θ ,曲线 C2 的极坐标方程为 θ = 点 A, B。 的极坐标方程化为直角坐标方程; (1)将曲线 C1,C2 的极坐标方程化为直角坐标方程; 的长。 (2)求弦 AB 的长。 24. 24.选修 4-5:不等式选讲 设函数 f ( x) = 2 x + 1 ? x ? 4 . (1)解不等式 f ( x ) > 2 ; (2)求函数 y = f ( x) 的最小值. 的最小值.

π
4

( ρ ∈ R ) ,曲线 C1,C2 相交于

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

银川一中 2011 届高三第三次月考数学(理科)参考答案
一、选择题: (12×5 分=60 分)ABCCD 二、填空题:(4×5 分=20 分) 13、 2π 14、 3 + 1 15、 ABBBC CC

7 25

16、②④⑤

三、解答题 17、(本题满分 10 分) 解: 当 CD=x 时, ,

当且仅当

时等号成立。

答:离墙 m 时,视角 最大 18、(本题满分 10 分) 解:(Ⅰ)当 当 实数 时 a⊥b, 时 a∥b, 不同时为零, …… 2 分

…… 4 分 (Ⅱ)由 且 , (舍负),且有 又 , 19、(本题满分 12 分) 解:(Ⅰ)当 当 实数 时 a⊥b, 时 a∥b, 不同时为零, …… 4 分 …… 8 分 ……10 分 …2 分 , 有 …… 6 分

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

…… 6 分 (Ⅱ)由 且 , (舍负), 20、(本题满分 14 分) 解:(1)因为 ……12 分 , 有 …… 8 分

所以 (2)要求 因为 所以 又 0 (0,3) + ,所以函数

,通过列表可知单调减区间为 的最小值,即求对 单调递增,

3 0 极大值

(3,4) -

4

所以 所以 (3)即求

所以 得

21、(本题满分 14 分) (1)设 的公差为 , , 的公比为 ,则 为正整数,

依题意有

,即



taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

解得 故 (2)

或者

(舍去), 。-------------------------------- 5 分 。 , ,

两式相减得 , 所以 (3) ∴ 。----------------------------------------10 分 ,

---------------------12 分 问题等价于 即 ,即 的最小值大于或等于 ,解得 ,

。----------------------------14 分

22. (1)AB为圆O的直径,AB⊥DE,DH=HE, 2 DH =AH ? BH=2(10-2)=16, DH=4,DE=8 2 (2) PC切圆O于点C,PC =PD·PE,

(2 5 ) =PD· (PD+8) ,
2
2 2

PD=2。

23. (1)y=x, x +y =6x (2)圆心到直线的距离 d=

3 3 , r=3, 弦长 AB=3 2 2
y

24. (Ⅰ)令 y = 2 x + 1 ? x ? 4 ,则

y=2
O 1 ? 2

4

x

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

1 ? x≤? , ?? x ? 5, 2 ? 1 ? ....... y = ?3 x ? 3, ? < x < 4,........3 分 2 ? ? x + 5, x ≥ 4. ? ?
作出函数 y = 2 x + 1 ? x ? 4 的图象,它与直线 y = 2 的交点为 (?7, 和 ? ,? . 2) 2 所以 2 x + 1 ? x ? 4 > 2 的解集为 ( ? x, 7) ∪ ? , x ? . ? + (Ⅱ)由函数 y = 2 x + 1 ? x ? 4 的图像可知,当 x = ?

?5 ?3

? ?

?5 ?3

? ?

1 9 时, y = 2 x + 1 ? x ? 4 取得最小值 ? 2 2


推荐相关:

宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(理)试题Wo...

宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(理)试题Word版含答案 - 银川一中 2019 届高三年级第三次月考 理科数学 命题人: 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的...


2017届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学...

2017届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试题及答案 - 银川一中 2017 届高三年级第三次月考 数学试卷(理) 命题人: 曹建军 第Ⅰ卷一、选择题:本大题...


宁夏银川一中2018届高三第三次月考数学(理)试卷Wo...

宁夏银川一中2018届高三第三次月考数学(理)试卷Word版含答案_高中教育_教育专区。银川一中 2018 届高三年级第三次月考 数学试卷(理) 命题人: 第Ⅰ卷 (选择题...


宁夏银川一中2011届高三第三次月考(理综)

taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 银川一中 2011 届高三年级第三次月考 理科综合试卷姓名___ 班级___ 学号___ 2010.10 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第...


2018届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学...

2018届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试题及答案 - 银川一中 2018 届高三年级第三次月考 数学试卷(理) 第Ⅰ卷一、选择题:本大题共 12 小题,每...


宁夏银川一中2011届高三第三次月考(理科综合)

银川一中 2011 届高三年级第三次月考 理科综合试卷姓名___ 班级___ 学号___ 2010.10 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷(共 12...


宁夏银川一中2013届高三第三次月考(数学理)

宁夏银川一中 2013 届高三上学期第三次月考数学(理)试卷 2012.10 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选...


宁夏银川一中2012届高三第三次月考(数学理)

届高三第三次月考(数学理) 宁夏银川一中 2012 届高三第三次月考(数学理) 2011.10 第 Ⅰ卷小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、选择题(本大题共 12 ...


宁夏银川一中2018届高三第三次月考数学(文)试卷Wo...

宁夏银川一中2018届高三第三次月考数学(文)试卷Word版含答案 - 银川一中 2018 届高三年级第三次月考 数学试卷(文) 命题人: 第Ⅰ卷 一项是符合题目要求的. 1...


宁夏银川一中2018届高三上学期第三次月考数学试卷...

宁夏银川一中2018届高三上学期第三次月考数学试卷理科 含解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。宁夏银川一中2018届高三上学期第三次月考数学试卷理科 含解析 ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com