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2018届高三数学下学期第七次月考试题文

大庆一中高三年级第七阶段考试 文科数学 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设集合 M={-1,0,1},N={x|x =x},则 M∩N=( A.{-1,0,1} 2.已知复数 z ? B.{0,1} C.{1} D.{0} ) 2 ) 1? i ,则 z 的虚部为( 2?i B. 1 1 3 i C. ? D. ? i 5 5 5 ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设向量 a , b 满足 | a ? b |? 10 , | a ? b |? 6 ,则 a ? b ? ( A. ? A.1 B.2 C.3 D.5 3 5 ) 4.等比数列 ?an ? 中, A. 6 B. 16 a2 和 a3 为方程 x2 ?10 x ? 16 ? 0 的两根,则 a2 ? a3 ? a1a4 的值为 ( C. 36 D. 26 ) ) 5. 阅读右侧程序框图,为使输出的数据为 31 ,则①处应填的数字为( A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 1 6.已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( ) A. 23 3 B. 23 6 C. 11 3 D. 10 3 7.已知 a , b 都是实数, 则 p 是 q 的( ) p :直线 x ? y ? 0 与圆 ? x ? a ?2 ? ? y ? b ?2 ? 2 相切; q : a ? b ? 2 , B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 ? x ? y ? 8, ? 2 y ? x ? 4, ? 8.若变量 x, y 满足约束条件 ? 且 z ? 5 y ? x 的最大值为 a ,最小值为 b ,则 a ? b 的值是 x ? 0, ? ? ? y ? 0, ( ) A. 48 B. 30 C. 24 D. 16 9.若将函数 f ? x ? ? 2sin ? x ? ? ? ?? ? ? 的图象向右平移 4 个单位,再把所得图象上的点的横坐标扩大到 6? ) 原来的 2 倍,得到函数 g ? x ? 的图象,则函数 g ? x ? 图象的一条对称轴为( A. x ? ? 12 B. x ? 7? 24 C. x ? 7? 12 D. x ? 7? 6 10.某单位安排甲、乙、丙三人在某月 1 日至 12 日值班,每人 4 天. 甲说:我在 1 日和 3 日都有值班; 乙说:我在 8 日和 9 日都有值班; 丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是( A.2 日和 5 日 B.5 日和 6 日 C.6 日和 11 日 D.2 日和 11 日 ) 2 11.在区间 0, 2 上任取两个实数 a, b , 则函数 f ? x ? ? x ? ax ? ? ? 2 1 2 b ? 1 在区间 ? ?1,1? 没有零点的 4 概率为( A. ) B. ? 8 4 ?? 4 C. 5 4 ?? 8 3 D. ? 4 2 12. 已知函数 f ( x) ? ?2 x ? x ? 7 x ? 2 ,若 f ( a ) ? f ( a? 2) ? 4,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. (??,1) B. (??,3) C. (?1, 2) D. ( ?2,1) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知函数 f ( x) ? 1 ? a ( a ? R )为奇函数,则 a ? 2 ?1 x . 14.在△ABC 中,若 a 15.过直线 x+y是__________. ? 3 , b ? 3 , ?A ? ? ,则 ?C 的大小为___________. 3 =0 上点 P 作圆 x +y =1 的两条切线,若两条切线的夹角是 60°,则点 P 的坐标 2 2 16.已知抛物线 C : y 2 ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 是 l 上一点, Q 是直线 PF 与 C 的一个交 点,若 FP ? 4FQ ,则 | QF | =__________. ??? ? ??? ? 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(12 分)某校从高二年级学生中随机抽取 60 名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分 成六段: ?40,50? , ?50,60? ,…, ?90,100? 后得到如下频率分布直方图 (Ⅰ)求分数在 ?70,80? 内的频率; 3 (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数; (小数点后保留一位有效数字) (Ⅲ)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为 20 的样本,则各分数段抽取的人数分 别是多少? 18. ( 12 分 ) 在 ?ABC 中 , 内 角 A, B, C 对 应 的 三 边 长 分 别 为 a, b, c ,且满足 1 c(a ? cos B ? b) ? a 2 ? b 2 . 2 (Ⅰ)求角 A ; (Ⅱ)若 a ? 3 ,求 b ? c 的取值范围. 19.(12 分) 如图,在空间四边形 PABC 中, PA ? AC , PA ? AC

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