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【高三】2016-2017年上海市复旦附中高三上第一次月考


复旦附中高三月考数学卷 2016.9.29 一. 填空题 1. 不等式 1 1 ? 的解为 x 3 2. 已知集合 A ? { y | y ? x2 ?1, x ? R} , B ? {x | y ? lg(1 ? x)} ,则 A 3. 已知奇函数 g ( x) ,当 x ? 0 时, g ( x) ? x2 ? x ,则 x ? 0 时, g ( x) ? B? 4 , x ? [1, 4] 的值域为 x 1 1 5. 若 lg x ? lg y ? 2 ,则 ? 的最小值为 x y 3 4. 函数 y ? x ? 6. 若 z 是关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 2 x ? m ? 0 (m ? R) 的一个虚根,且 | z | ? 2 ,则实数 m 的值为 7. 设集合 A ? {x | x4 ?1 ? 0, x ? C} , z ? 2 ? 3i ,若 x ? A ,则 | x ? z | 最大值是 8. 若二项式 (3 x ? 2 3 2 n ) (n ? N * ) 展开式中含有常数项,则 n 的最小取值是 x 2 2 9. 已知方程 x ? px ? 4 ? 0 ( p ? R) 有两个虚根 ? , ? ,则 ? ? ? 的取值范围是 2 10. 从集合 {1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10} 中任取两个数,要使取到的一个数大于 k ,另一个数小 于 k (其中 k ?{5,6,7,8,9} )的概率是 2 ,则 k ? 5 11. 已知命题 p : x ? ?1 或 x ? 3 ,命题 q : x ? 3m ? 1 或 x ? m ? 2 ,若 p 是 q 的充分非必要 条件,则实数 m 的取值范围是 2 12. 已知关于 x 的不等式组 1 ? kx ? 2 x ? k ? 2 有唯一实数解,则实数 k 的取值是 13. 不等式 ( x ? 1)( x ? 4x ? 3) ? 0 有多种解法,其中有一种方法如下:在同一直角坐标系 2 中作出 y1 ? x ? 1和 y2 ? x2 ? 4x ? 3 的图像,然后进行求解,请类比求解以下问题:设 a, b ? Z ,若对任意 x ? 0 ,都有 (ax ? 2)( x2 ? 2b) ? 0 ,则 a ? b ? 14. 设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且对于任意的 x ? R , f (1 ? x) ? f (1 ? x) 恒成立,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? 2 x ,若关于 x 的方程 f ( x) ? ax 有 5 个不同的解,则实数 a 的取值范 围是 二. 选择题 15. 若 a, b, c ? R , a ? b ,则下列不等式成立的是( A. ) D. a | c | ? b | c | ) 1 1 ? a b 2 2 B. a ? b C. a b ? 2 c ?1 c ?1 2 16. 集合 A ? {y | y ? x , x ? R} , B ? {?2, ?1,1, 2} ,则下列结论正确的是( 2 第 1 页 A. A B ? (0, ??) B. (CR A) D. (CR A) B ? (??,0] B ? {?2, ?1} ) C. A CR B ? [0, ??) 17. 对任意复数 z ? x ? yi ( x, y ? R) , i 为虚数单位,则下列结论正确的是( A. | z ? z | ? 2 y B. z 2 ? x2 ? y 2 C

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