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湖南省株洲市第二中学2015届高三第二次月考数学(文)试题(无答案) (3)

湖南省株洲市第二中学 2015 届高三第二次月考 数学(文)试题 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 设全集为 R ,集合 A ? {x | x2 ? 9 ? 0}, B ? {x | ?1 ? x ? 5} ,则 A (CR B) ? ( ) A.(?3, 0) A. y ? x ? 1 3.已知 a ? 2 ? 1 3 B. ( ? 3? , 1 ) C. ( ? 3? , 1] B. y ? tan x D. (? 3 , 3 ) ) D. y ? log 2 x 2. 下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是( C. y ? x 3 ) 1 1 , b ? log 2 , c ? log 1 ,则( 3 3 2 B. a? c ? b A.a ? b ? c C .c ? b ? a D. c? a? b ) D.第四象限 ) A.9 4. 已知点 P (cos ? , tan ? ) 在第三象限,则角 ? 的终边在( A. 第一象限 4 B. 第二象限 2 C.第三象限 5. 已知曲线 y ? x ? ax ? 1 在点 ? ?1 ,a ? 2? 处切线的斜率为 8, a= ( B.6 C. ? 9 D. ? 6 ) 6.为了得到函数 y ? sin 3x ? cos3x 的图象,可以将函数 y ? 2 sin 3x 的图象( A.向右平移 ? 个单位 4 ? 个单位 12 B.向左平移 ? 个单位 4 ? 个单位 12 ) C.向右平移 D.向左平移 7. 已知函数 f ? x ? ? A. ? 0,1? 6 ? log 2 x ,则 f ( x ) ? 0 的解所在的区间是( x B. ?1, 2 ? ) 2 2 C. ? 2, 4 ? D. ? 4, ??? 8.下列说法正确的是( A.若 a , b, c ? R ,则“ ab ? cb ”的充要条件是“ a ? c ” B.命题“对任意的 x ? R ,有 x ? 0 ”的否定是“存在 x ? R ,有 x ? 0 ” 2 2 C. “ f ?( x0 ) ? 0 ”是函数 f ( x ) 在 x0 处取极值的必要不充分条件 D.若命题 p : 1 1 ? 0 ,则 ? p : ?0 x ?1 x ?1 y y ? loga x 9. 若函数 y ? loga x ? a ? 0, 且a ? 1? 的图象如右图所示, 1 O 3 x ? 1 ? 3, x ? ( ?1, 0] ? 10.已知函数 f ( x ) ? ? x ? 1 ,且 g( x ) ? f ( x ) ? mx ? m 在 ( ?1,1] 内有且仅 ? x ? (0,1] ? x, 有两个不同的零点,则实数 m 的取值范围是( ) 9 1 A.( ? , ?2] ( 0, ] 4 2 B.( ? 11 1 , ?2] (0, ] 4 2 9 3 C .( ? , ?2] ( 0, ] 4 2 D.( ? 11 3 , ?2] (0, ] 4 2 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.函数 f ( x) ? cos(2 x ? ? 4 ) 的最小正周期是 ; 12. 函数 f ( x) ? 4 ? x2 的定义域为___ ln x _____。 13. 函数 f ( x ) ? A sin(? x ? ? ) ( A, ? , ? 为常数, A ? 0, ? ? 0, ? 的部分图象如图所示,则 f ( x ) 的解析式为 . ? 2 ?? ? ? 2 ) 2 14. 已知 a ? 0 ,函数 f ( x) ? x ? ax ? ln x 是定义域上的单调函数,则实数 a 的取值范围 是 ; ? 15. 函 数 f ( x ) ( x R是 ) 周 期 为 4 的 奇 函 数 , 且 在 [0, 2] 上 的 解 析 式 为 ; ? x(1 ? x ), 0 ? x ? 1 29 41 ,则 f ( ) ? f ( ) ? f ( x) ? ? 4 6 ?sin ? x,1 ? x ? 2 三、简答题(本大题共 6 小题,共 75 分,简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ? 3 sin( 2 x ? (1)求 f ( x ) 的单调递增区间; (2)求 f ( x ) 在区间 [ ? 6 ) ? 2 , ? ] 上的一条对称轴方程。 3 2 17.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? bx ? ax 在 x ? 1 处有极小值 ? 1 . (1)求 a, b 的值; (2)求函数 f ( x ) 的单调区间. 18.(本小题满分 12 分)某实验室一天的温度(单位: ? C )随时间 t (单位: h )的变化近 似满足函数关系; f (t ) ? 10 ? 3 cos ? 12 t ? sin ? 12 t , t ? [0,24) . (1)求实验室这一天上午 8 时的温度; (2)求实验室这一天的最大温差. 3 2 19.(本小题满分 13 分)设有两个命题:命题 p :函数 f ( x ) ? x ? mx ? (m ? 6) x ? 1存 在极值;命题 q : f ( x ) ? (7 ? 2m) 是 R 上的增函数。 x (1)当命题 p 为真命题时,求实数 m 的取值范围; (2)若 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 m 的取值范围。 20.(本小题满分 13 分)已知函数 f ( x) ? log4 (4x ? 1) ? kx(k ? R) 是偶函数。 (1)求实数 k 的值; (2)设 g ( x ) ? l

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