3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省汕头市2017届高三(上)期末数学试卷(解析版)(理科)

2016-2017 学年广东省汕头市高三(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. B={x|x2<x}, = 集合 A={x|y=ln (1﹣2x) }, 全集 U=A∪B, 则?U (A∩B) ( A.(﹣∞,0) 2.设复数 A. B. B. C.(﹣∞,0)∪ D. =( ) ) ,z2=3+4i,其中 i 为虚数单位,则 C. D. 3.圆 x2+y2﹣2x﹣8y+13=0 的圆心到直线 ax+y﹣1=0 的距离为 1,则 a=( A.﹣ B.﹣ C. 4. 函数 为 D.2 ) 的图象与 x 轴正半轴交点的横坐标构成一个公差 ) =sinωx 的图象, f x) 的等差数列, 若要得到函数 g (x) 只要将 ( 的图象 ( 个单位. A.向左平移 5.函数 y= B.向右平移 C.向左平移 ) D.向右平移 的图象大致是( A. B. C. D. 6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执 n=2, 2, 5, 行该程序框图, 若输入的 x=2, 依次输入的 a 为 2, 则输出的 s= ( ) A.7 B.12 C.17 D.34 7.假设你家订了一份牛奶,奶哥在早上 6:00﹣﹣﹣7:00 之间随机地把牛奶送 到你家,而你在早上 6:30﹣﹣﹣7:30 之间随机地离家上学,则你在离开家前 能收到牛奶的概率是( A. B. C. ) D. ) 8.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn.则“a1>0”是“S3>S2”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 9.将二项式(x+ 是( A. ) B. C. )6 展开式中各项重新排列,则其中无理项互不相邻的概率 D. 10.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=f(﹣x),且当 x∈(﹣∞,0) 时,f(x)+xf'(x)<0 成立,若 a=(20.1)?f(20.1),b=(ln2)?f(ln2), ,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 11.设 且 ,则( ) ) A. B. C. = ,则| D. = , ? = ? ) = ? 12.在平面内,定点 A,B,C,D 满足 =﹣2,动点 P,M 满足 A. B. C. =1, D. = |2 的最大值是( 二、填空题命题“若 x>1,则 x2>1”的否命题为 . 14. 已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形, 该三棱锥的正视图如图所 示,则该三棱锥的体积是 . 15.为了应对日益严重的气候问题,某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射 型”气候仪器,这种仪器可以弹射到空中进行气候观测,如图所示,A,B,C 三 B 两地相距 100 地位于同一水平面上, 这种仪器在 C 地进行弹射实验, 观测点 A, 米,∠BAC=60°,在 A 地听到弹射声音比 B 地晚 秒(已知声音传播速度为 340 米/秒),在 A 地测得该仪器至高点 H 处的仰角为 30°,则这种仪器的垂直弹射 高度 HC= . 16.设变量 x,y 满足约束条件 小值是﹣20,则实数 a= . ,则 z=(a2+1)x﹣3(a2+1)y 的最 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.(12 分)数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2an﹣a1,且 a1,a2+1,a3 成等差数 列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 18.(12 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,PA⊥底面 ABCD, ,PA=2,E 是 PC 上的一点,PE=2EC. (Ⅰ)证明:PC⊥平面 BED; (Ⅱ)设二面角 A﹣PB﹣C 为 90°,求 PD 与平面 PBC 所成角的大小. 19.(12 分)为评估设备 M 生产某种零件的性能,从设备 M 生产零件的流水线 上随机抽取 100 件零件最为样本,测量其直径后,整理得到下表: 直径/mm 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 73 合计 件数 1 1 3 5 6 19 33 18 4 4 2 1 2 1 100 经计算,样本的平均值 μ=65,标准差=2.2,以频率值作为概率的估计值. (1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径 为 X,并根据以下不等式进行评判(p 表示相应事件的频率):①p(μ﹣σ<X≤ μ+σ) ≥0.6826. ②P (μ﹣σ<X≤μ+2σ) ≥0.9544③P (μ﹣3σ<X≤μ+3σ) ≥0.9974. 评 判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则 等级为乙,若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁.试判 断设备 M 的性能等级. (2)将直径小于等于 μ﹣2σ 或直径大于 μ+2σ 的零件认为是次品 (i)从设备 M 的生产流水线上随意抽取 2 件零件,计算其中次品个数 Y 的数学 期望 EY; (ii)从样本中随意抽取 2 件零件,计算其中次品个数 Z 的数学期望 EZ. 20.(12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知以 M 为圆心的圆 M:x2+y2 ﹣12x﹣14y+60=0 及其上一点 A(2,4). (1)设圆 N 与 x 轴相切,与圆 M 外切,且圆心 N 在直线 x=6 上,求圆 N 的标 准方程; (2)设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B、C 两点,且 BC=OA,求直线 l 的方 程; (3)设点 T(t,0)满足:存在圆

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com