3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

【新步步高】2017版高考数学(文)大二轮总复习与增分策略配套练习:专题6 解析几何 第1讲(江苏专用).doc


第1讲

直线与圆

1. (2016· 山东改编)已知圆 M: x2+y2-2ay=0(a>0)截直线 x+y=0 所得线段的长度是 2 2, 则圆 M 与圆 N:(x-1)2+(y-1)2=1 的位置关系是________. 答案 相交 解析 ∵圆 M:x2+(y-a)2=a2, ∴圆心坐标为 M(0,a),半径 r1 为 a, 圆心 M 到直线 x+y=0 的距离 d= 由几何知识得? |a| , 2

|a| ?2 +( 2)2=a2,解得 a=2. ? 2?

∴M(0,2),r1=2. 又圆 N 的圆心坐标为 N(1,1),半径 r2=1, ∴MN= ? 1 -0?2+? 1 -2?2= 2, r1+r2=3,r1-r2=1. ∴r1-r2<MN<r1+r2,∴两圆相交. 2. (2016· 上海)已知平行直线 l1: 2x+y-1=0, l2: 2x+y+1=0, 则 l1 与 l2 的距离是________. 答案 2 5 5

3.(2016· 浙江)已知 a∈R,方程 a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0 表示圆,则圆心坐标是 ______.半径是______. 答案 (-2,-4) 5 解析 由已知方程表示圆,则 a2=a+2, 解得 a=2 或 a=-1. 当 a=2 时,方程不满足表示圆的条件,故舍去. 当 a=-1 时,原方程为 x2+y2+4x+8y-5=0,

化为标准方程为(x+2)2+(y+4)2=25, 表示以(-2,-4)为圆心,半径为 5 的圆. 4.(2016· 课标全国乙)设直线 y=x+2a 与圆 C:x2+y2-2ay-2=0 相交于 A,B 两点,若 AB=2 3,则圆 C 的面积为________. 答案 4π 解析 圆 C:x2+y2-2ay-2=0,即 C:x2+(y-a)2=a2+2,圆心为 C(0,a),C 到直线 y |0-a+2a| |a| 2 3?2 ? |a| ?2 2 =x+2a 的距离为 d= = .又由 AB=2 3, 得? + =a +2, 解得 a2=2, 2 ? ? 2? ? 2 2 所以圆的面积为 π(a2+2)=4π.

考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题.直线与圆的位置关系(特别是 弦长问题),此类问题难度属于中低档,一般以填空题的形式出现.

热点一 直线的方程及应用 1.两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线 l1,l2 的斜率 k1,k2 存在,则 l1∥l2?k1=k2,l1⊥l2?k1k2=-1.若给出 的直线方程中存在字母系数,则要考虑斜率是否存在. 2.求直线方程 要注意几种直线方程的局限性.点斜式、两点式、斜截式要求直线不能与 x 轴垂直.而截距 式方程不能表示过原点的直线,也不能表示垂直于坐标轴的直线. 3.两个距离公式 (1)两平行直线 l1:Ax+By+C1=0, l2:Ax+By+C2=0 间的距离 d= |C1-C2| A2+B2 . |Ax0+By0+C| . A2+B2

(2)点(x0,y0)到直线 l:Ax+By+C=0 的距离公式 d= 例1

(1)已知直线 l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0 与 l2:2(k-3)x-2y+3=0 平行,则 k 的值是

________. (2)过点(5,2)且在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍的直线方程是______________. 答案 (1)3 或 5 (2)2x+y-12=0 或 2x-5y=0 解析 (1)两直线平行,则 A1B2-A2B1=0 且 A1C2-A2C1≠0,所以有-2(k-3)-2(k-3)(4- k)=0,解得 k=3 或 5,且满足条件 A1C2-A2C1≠0.

2 (2)若直线在坐标轴上的截距为 0,设直线方程为 y=kx,由直线过点(5,2),可得 k= ,此时 5 x y 直线方程为 2x-5y=0;若直线在坐标轴上的截距不为 0,根据题意设直线方程为 + =1, a 2a 由直线过点(5,2),可得 a=6,此时直线方程为 2x+y-12=0. 思维升华 (1)求解两条直线的平行或垂直问题时要考虑斜率不存在的情况;(2)对解题中可

能出现的特殊情况,可用数形结合的方法分析研究. 跟踪演练 1 已知直线 l1:ax+2y+1=0 与直线 l2:(3-a)x-y+a=0,若 l1⊥l2,则 a 的值 为________. 答案 1 或 2 解析 由 l1⊥l2,则 a(3-a)-2=0, 即 a=1 或 a=2.

热点二 圆的方程及应用 1.圆的标准方程 当圆心为(a,b),半径为 r 时,其标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,特别地,当圆心在原点 时,方程为 x2+y2=r2. 2.圆的一般方程 D2+E2-4F D E x2+y2+Dx+Ey+F=0,其中 D2+E2-4F>0,表示以(- ,- )为圆心, 为 2 2 2 半径的圆. 例2 (1)若圆 C 经过(1,0),(3,0)两点,且与 y 轴相切,则圆 C 的方程为______________.

(2)过点 A(a,a)可作圆 x2+y2-2ax+a2+2a-3=0 的两条切线,则实数 a 的取值范围为 ________________. 3 答案 (1)(x-2)2+(y± 3)2=4 (2)a<-3 或 1<a< 2 解析 (1)因为圆 C 经过(1,0),(3,0)两点,所以圆心在直线 x=2 上,又圆与 y 轴相切,所以 半径 r=2,设圆心坐标为(2,b),则(2-1)2+b2=4,b2=3,b=± 3. 3 (2)圆 x2+y2-2ax+a2+2a-3=0 的圆心为(a,0), 且 a< , 并且(a, a)在圆外, 即有 a2>3-2a, 2 3 解得 a<-3 或 1<a< . 2 思维升华 解决与圆有关的问题一般有两种方法:(1)几何法,通过研究圆的性质、直线和

圆、圆与圆的位置关系,进而求得圆的基本量和方程;(2)代数法,即用待定系数法先设出 圆的方程,再由条件求得各系数. 跟踪演练 2 x2 y2 (1)(2015· 课标全国Ⅰ)一个圆经过椭圆 + =1 的三个顶点,且圆心在 x 轴的 16 4

正半轴上,则该圆的标准方程为________________. (2)两条互相垂直的直线 2x+y+2=0 和 ax+4y-2=0 的交点为 P, 若圆 C 过点 P 和点 M(- 1 3,2),且圆心在直线 y= x 上,则圆 C 的标准方程为______________. 2 3?2 2 25 答案 (1)? ?x-2? +y = 4 (2)(x+6)2+(y+3)2=34 解析 (1)由题意知圆过(4,0),(0,2),(0,-2)三点, (4,0),(0,-2)两点的垂直平分线方程为 y+1=-2(x-2), 3 ? 3 5 令 y=0,解得 x= ,圆心为? ?2,0?,半径为2. 2 3 25 得该圆的标准方程为(x- )2+y2= . 2 4 (2)由直线 2x+y+2=0 和直线 ax+4y-2=0 垂直得 2a+4=0,故 a=-2,代入直线方程, 联立解得交点坐标为 P(-1,0),易求得线段 MP 的垂直平分线的方程为 x-y+3=0,设圆 C 1 的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2 (r>0),则圆心(a,b)为直线 x-y+3=0 与直线 y= x 的交 2 x-y+3=0, ? ? 点,由? 1 解得圆心坐标为(-6,-3),从而得到 r2=34,所以圆 C 的标准方 ? ?y=2x, 程为(x+6)2+(y+3)2=34.

热点三 直线与圆、圆与圆的位置关系 1.直线与圆的位置关系:相交、相切和相离,判断的方法主要有点线距离法和判别式法. (1)点线距离法:设圆心到直线的距离为 d,圆的半径为 r,则 d<r?直线与圆相交,d=r? 直线与圆相切,d>r?直线与圆相离. (2) 判 别 式 法 : 设 圆 C : (x - a)2 + (y - b)2 = r2 , 直 线 l : Ax + By + C = 0 , 方 程 组
? ?Ax+By+C=0, ? 2 2 2 消去 y,得关于 x 的一元二次方程根的判别式 Δ,则直线与圆相 ??x-a? +?y-b? =r ?

离?Δ<0,直线与圆相切?Δ=0,直线与圆相交?Δ>0. 2.圆与圆的位置关系有五种,即内含、内切、相交、外切、外离.
2 设圆 C1:(x-a1)2+(y-b1)2=r1 ,圆 C2:(x-a2)2+(y-b2)2=r2 2,两圆心之间的距离为 d,则

圆与圆的五种位置关系的判断方法如下: (1)d>r1+r2?两圆外离; (2)d=r1+r2?两圆外切; (3)|r1-r2|<d<r1+r2?两圆相交; (4)d=|r1-r2|(r1≠r2)?两圆内切;

(5)0≤d<|r1-r2|(r1≠r2)?两圆内含. 例3 2 (1)已知直线 y=kx(k>0)与圆 C:(x-2)2+y2=1 相交于 A,B 两点,若 AB= 5,则 k 5

=_________. (2)若直线 y=x+b 与曲线 x= 1-y2恰有一个公共点,则 b 的取值范围是____________. 1 答案 (1) (2)(-1,1]∪{- 2} 2 解析 (1)圆心 C(2,0), 半径为 1, 圆心到直线的距离 d= +? 1 5?2 =1,解得 k= . 2 ?5?

|2k| 2 2 , 而 AB= 5, 得( 2 ) 5 k +1 k +1
2

|2k|

(2)曲线 x= 1-y2,即 x2+y2=1(x≥0)表示一个半径为 1 的半圆,如图所示.

当直线 y=x+b 经过点 A(0,1)时,求得 b=1; 当直线 y=x+b 经过点 B(1,0)时,求得 b=-1; 当直线和半圆相切于点 D 时,由圆心 O 到直线 y=x+b 的距离等于半径, |0-0+b| 可得 =1,求得 b=- 2,或 b= 2(舍去). 2 故当直线 y=x+b 与曲线 x= 1-y2恰有一个公共点时, b 的取值范围是-1<b≤1 或 b=- 2. 思维升华 (1)讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时,要注意数形结合,充分利用圆的几何

性质寻找解题途径,减少运算量. (2)圆上的点与圆外点的距离的最值问题,可以转化为圆心到点的距离问题;圆上的点与直 线上点的距离的最值问题, 可以转化为圆心到直线的距离问题; 圆上的点与另一圆上点的距 离的最值问题,可以转化为圆心到圆心的距离问题. 跟踪演练 3 (1)过点 P(-4,0)的直线 l 与圆 C:(x-1)2+y2=5 相交于 A,B 两点,若点 A 恰 好是线段 PB 的中点,则直线 l 的方程为____________. (2)已知在平面直角坐标系中,点 A(2 2,0),B(0,1)到直线 l 的距离分别为 1,2,则这样的直 线 l 共有________条. 答案 (1)x± 3y+4=0 (2)3 解析 (1)如果直线 l 与 x 轴平行,则 A(1- 5,0),B(1+ 5,0),A 不是 PB 的中点,则直

线 l 与 x 轴不平行;设 l:x=my-4,圆心 C 到直线 l 的距离 d=

5 ,令 AB 中点为 Q, m2+1

5 25 则 AQ= 5-d2,PQ=3AQ=3 5-d2,在 Rt△ CPQ 中 PQ2+CQ2=PC2,得 d2= = , 2 1+m2 解得 m=± 3,则直线 l 的方程为 x± 3y+4=0. (2)由题意得直线 l 为圆(x-2 2)2+y2=1(A 为圆心)与圆 x2+(y-1)2=4(B 为圆心)的公切线, ∵AB= ? 2 2?2+?-1?2=3=1+2,∴两圆外切, ∴两圆共有 3 条公切线.故答案为 3.

1.已知圆 C 关于 y 轴对称,经过点(1,0)且被 x 轴分成的两段弧长比为 1∶2,则圆 C 的方程 为______________. 押题依据 直线和圆的方程是高考的必考点, 经常以填空题的形式出现, 利用几何法求圆的 方程也是数形结合思想的应用. 3 4 答案 x2+(y± )2= 3 3 2 解析 由已知得圆心在 y 轴上,且被 x 轴所分劣弧所对圆心角为 π. 3 设圆心坐标为(0,a),半径为 r, π π 则 rsin =1,rcos =|a|, 3 3 解得 r= 2 , 3

4 即 r2= , 3 |a|= 3 3 ,即 a=± , 3 3

3 4 故圆 C 的方程为 x2+(y± )2= . 3 3 2.设 m,n 为正实数,若直线(m+1)x+(n+1)y-4=0 与圆 x2+y2-4x-4y+4=0 相切,则 mn 的最小值为________. 押题依据 直线与圆的位置关系是高考命题的热点, 本题与基本不等式结合考查, 灵活新颖, 加之直线与圆的位置关系本身承载着不等关系,因此此类题在高考中出现的可能性很大. 答案 3+2 2 解析 根据圆心到直线的距离是 2 得到 m,n 的关系,然后结合不等式即可求解.

由直线(m+1)x+(n+1)y-4=0 与圆(x-2)2+(y-2)2=4 相切, 可得

2|m+n| ?m+1?2+?n+1?2

=2,整理得 m+n+1=mn,由 m,n 为正实数,可知 m+n≥2 mn,令 t= mn,则 2t+1≤t2, 因为 t>0,所以 t≥1+ 2,所以 mn≥3+2 2.故 mn 有最小值 3+2 2,无最大值. 3. 若圆 x2+y2=4 与圆 x2+y2+ax+2ay-9=0(a>0)相交, 公共弦的长为 2 2, 则 a=________. 押题依据 本题已知公共弦长,求参数的范围,情境新颖,符合高考命题的思路. 答案 10 2
2 2 ? ?x +y =4, 联立两圆方程? 2 2 ?x +y +ax+2ay-9=0, ?

解析

可得公共弦所在直线方程为 ax+2ay-5=0, 故圆心(0,0)到直线 ax+2ay-5=0 的距离为 5 10 解得 a2= ,因为 a>0,所以 a= . 2 2 |-5| a +4a
2 2=

5 (a>0). 故2 a

22-?

5 2 ? =2 2, a

A 组 专题通关 1.设 A、B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 2,且 PA=PB,若直线 PA 的方程为 x-y+1 =0,则直线 PB 的方程是____________. 答案 x+y-5=0 解析 由于直线 PA 的倾斜角为 45° ,且 PA=PB,故直线 PB 的倾斜角为 135° ,又由题意知 P(2,3),∴直线 PB 的方程为 y-3=-(x-2),即 x+y-5=0. 2.(教材改编)设直线 ax-y+3=0 与圆(x-1)2+(y-2)2=4 相交于 A、B 两点,且弦 AB 的 长为 2 3,则 a=________. 答案 0 解析 由弦心距、半弦长、半径构成直角三角形,得( |a+1| )2+(- 3)2=22,解得 a=0. a2+1

5 3.过坐标原点且与圆 x2+y2-4x+2y+ =0 相切的直线的方程为________________. 2 答案 3x+y=0 或 x-3y=0 解析 设直线方程为 y=kx,即 kx-y=0. 5 ∵圆方程可化为(x-2)2+(y+1)2= , 2

∴圆心为(2,-1),半径为 依题意有 |2k+1|
2

10 . 2

10 = , 2 k +1

1 解得 k=-3 或 k= , 3 ∴直线方程为 3x+y=0 或 x-3y=0. 4.已知圆 O1 的方程为 x2+y2=4,圆 O2 的方程为(x-a)2+y2=1,如果这两个圆有且只有一 个公共点,那么 a 的所有取值构成的集合是____________. 答案 {1,-1,3,-3} 解析 ∵两个圆有且只有一个公共点, ∴两个圆内切或外切. 内切时,|a|=1;外切时,|a|=3,∴实数 a 的取值集合是{1,-1,3,-3}. 5.已知圆 C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆 C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N 分别是圆 C1,C2 上的动点,P 为 x 轴上的动点,则 PM+PN 的最小值为__________. 答案 5 2-4 解析 两圆的圆心均在第一象限, 先求 PC1+PC2 的最小值, 作点 C1 关于 x 轴的对称点 C1′(2, -3), 则(PC1+PC2)min=C1′C2=5 2, 所以(PM+PN)min=5 2-(1+3)=5 2-4. 6.已知直线 l1:ax-y+1=0,l2:x+y+1=0,l1∥l2,则 a 的值为________,直线 l1 与 l2 间的距离为________. 答案 -1 2

解析 ∵l1∥l2,∴a· 1=-1· 1? a=-1, 此时 l1:x+y-1=0, |1-?-1? | ∴l1,l2 之间的距离为 = 2. 2 7. 在平面直角坐标系 xOy 中, 过点 P(-2,0)的直线与圆 x2+y2=1 相切于点 T, 与圆(x-a)
2

+(y- 3)2=3 相交于点 R,S,且 PT=RS,则正数 a 的值为________. 答案 4

解析 由题意得 PT= 22-1= 3,kPT=

3 3 ,PT:y= (x+2),即 x- 3y+2=0,又 RS 3 3 3-? 3 2 3 ?= , 从而 2 2

=PT= 3, 所以圆(x-a)2+(y- 3)2=3 的圆心到直线 PT 距离为 |a-1| 3 = ,因此正数 a 的值为 4. 2 2

8.(2016· 课标全国丙)已知直线 l:mx+y+3m- 3=0 与圆 x2+y2=12 交于 A,B 两点,过 A,B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C,D 两点,若 AB=2 3,则 CD=______. 答案 4 解析 设 AB 的中点为 M,由题意知,圆的半径 R=2 3,AB=2 3,所以 OM=3,解得 m =- 3 , 3

?x- 3y+6=0, 由? 2 2 解得 A(-3, 3),B(0,2 3),则 AC 的直线方程为 y- 3=- 3(x+ ?x +y =12,
3),BD 的直线方程为 y-2 3=- 3x,令 y=0,解得 C(-2,0),D(2,0),所以 CD=4. 9.已知点 A(3,3),B(5,2)到直线 l 的距离相等,且直线 l 经过两直线 l1:3x-y-1=0 和 l2: x+y-3=0 的交点,求直线 l 的方程.
? ?3x-y-1=0, 解 解方程组? 得交点 P(1,2). ?x+y-3=0, ?

①若点 A,B 在直线 l 的同侧,则 l∥AB. 而 kAB= 3-2 1 =- , 2 3-5

由点斜式得直线 l 的方程为 1 y-2=- (x-1), 2 即 x+2y-5=0. 5 ②若点 A,B 分别在直线 l 的异侧,则直线 l 经过线段 AB 的中点(4, ), 2 5 -2 y-2 2 由两点式得直线 l 的方程为 = , x-1 4-1 即 x-6y+11=0. 综上所述,直线 l 的方程为 x+2y-5=0 或 x-6y+11=0. 10. (2015· 课标全国Ⅰ)已知过点 A(0,1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C: (x-2)2+(y-3)2=1 交于 M,N 两点. (1)求 k 的取值范围; → → (2)若OM· ON=12,其中 O 为坐标原点,求 MN. 解 (1)由题设可知,直线 l 的方程为 y=kx+1, 因为 l 与 C 交于两点,所以 |2k-3+1| <1. 1+k2

4- 7 4+ 7 解得 <k< . 3 3 所以 k 的取值范围为?

?4- 7 4+ 7?. ? ? 3 , 3 ?

(2)设 M(x1,y1),N(x2,y2). 将 y=kx+1 代入方程(x-2)2+(y-3)2=1, 整理得(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0. 4? 1 +k? 7 所以 x1+x2= ,x1x2= . 1+k2 1+k2 → → OM· ON=x1x2+y1y2 =(1+k2)x1x2+k(x1+x2)+1 4k? 1 +k? = +8. 1+k2 4k? 1 +k? 由题设可得 +8=12,解得 k=1, 1+k2 所以 l 的方程为 y=x+1. 故圆心 C 在 l 上,所以 MN=2.

B 组 能力提高 11. 直线 y=k(x-1)与以 A(3,2), B(2, 3)为端点的线段有公共点, 则 k 的取值范围是________. 答案 [1,3] 解析 因为直线 y=k(x-1)恒过 P(1,0),画出图形,直线 y=k(x-1)与以 A(3,2),B(2,3)为端 点的线段有公共点,则直线落在阴影区域内,因为 kPA= kPB= 3-0 =3,故 k 的取值范围是[1,3]. 2-1 2-0 =1, 3-1

12.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C1:(x-1)2+y2=2,圆 C2:(x-m)2+(y+m)2=m2,若 圆 C2 上存在点 P 满足:过点 P 向圆 C1 作两条切线 PA,PB,切点为 A,B,△ ABP 的面积 为 1,则正数 m 的取值范围是__________. 答案 [1,3+2 3] 解析 设 P(x,y),设 PA,PB 的夹角为 2θ.

1 △ ABP 的面积 S= PA2sin2θ 2 2 PA =PA2· · =1. PC1 PC1
2 由 2PA3=PC2 1=PA +2,解得 PA= 2,

所以 PC1=2,所以点 P 在圆(x-1)2+y2=4 上. 所以|m-2|≤ ?m-1?2+?-m?2≤m+2, 解得 1≤m≤3+2 3. 13.已知圆 O:x2+y2=4,若不过原点 O 的直线 l 与圆 O 交于 P、Q 两点,且满足直线 OP、 PQ、OQ 的斜率依次成等比数列,则直线 l 的斜率为________. 答案 ± 1 解析 设 l:y=kx+b(b≠0),代入圆的方程,化简得(1+k2)x2+2kbx+b2-4=0. 设 P(x1,y1),Q(x2,y2), b2-4 2kb 得 x1+x2=- ,x x = , 1+k2 1 2 1+k2 y1 y2 kOP· kOQ= · x1 x2 b b =(k+ )(k+ ) x1 x2 x1+x2 b2 =k2+kb( )+ x1x2 x1x2 b2? 1 +k2? 2kb =k +kb(- 2 )+ b -4 b2-4
2

k2?b2-4?-2k2b2+k2b2+b2 = b2-4 b2-4k2 = 2 , b -4 b2-4k2 2 由 kOP· kOQ=k2 =k , l ,得 2 b -4 解得 k=± 1. 2 14.已知以点 C(t, )为圆心的圆与 x 轴交于点 O,A,与 y 轴交于点 O,B,其中 O 为原点. t (1)求证:△ OAB 的面积为定值; (2)设直线 y=-2x+4 与圆 C 交于点 M,N,若 OM=ON,求圆 C 的方程. (1)证明 由题意知圆 C 过原点 O, 4 且 OC2=t2+ 2. t 2 4 则圆 C 的方程为(x-t)2+(y- )2=t2+ 2, t t

4 令 x=0,得 y1=0,y2= ; t 令 y=0,得 x1=0,x2=2t. 1 1 4 故 S△ OAB= OA× OB= × |2t|×| |=4, 2 2 t 即△ OAB 的面积为定值. (2)解 ∵OM=ON,CM=CN, ∴OC 垂直平分线段 MN. 1 1 ∵kMN=-2,∴kOC= ,∴直线 OC 的方程为 y= x, 2 2 2 1 ∴ = t,解得 t=2 或 t=-2. t 2 当 t=2 时,圆心 C 的坐标为(2,1),OC= 5, 此时圆心 C 到直线 y=-2x+4 的距离 d= 1 < 5,圆 C 与直线 y=-2x+4 相交于两点; 5

当 t=-2 时,圆心 C 的坐标为(-2,-1),OC= 5,此时圆心 C 到直线 y=-2x+4 的距 离 d= 9 > 5,圆 C 与直线 y=-2x+4 不相交, 5

∴t=-2 不符合题意,应舍去. 综上,圆 C 的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.



推荐相关:

【新步步高】2017版高考数学(文)大二轮总复习与增分策...

【新步步高】2017版高考数学(文)大二轮总复习与增分策略配套练习:专题7 概率与...19 19 解析 根据几何概型的概率公式可得 P= === ,所以阴影部分的面积为 ....


【新步步高】2017版高考数学(文)大二轮总复习与增分策...

【新步步高】2017版高考数学(文)大二轮总复习与增分策略配套练习:专题2 函数与...答案 (1)2 (2)3 1 解析 (1)由题意可得 x>0,求函数 f(x)=x2-4x+...


【新步步高】2017版高考数学(文)大二轮总复习与增分策...

【新步步高】2017版高考数学(文)大二轮总复习与增分策略配套练习:专题2 函数与导数第3讲(江苏专用).doc_数学_高中教育_教育专区。第3讲 导数及其应用 1.(2016...


高考数学大二轮总复习与增分策略 专题九 数学思想方法...

【新步步高】 (全国甲卷)2017 版高考数学大二轮总复习与增分策略 专题九 数学...(6)在解决解析几何、立体几何问题时,常常在数与形之间进行转化. 跟踪演练 4 ...


高考数学大二轮总复习与增分策略 第一篇 活用审题路线...

高考数学大二轮总复习与增分策略 第一篇 活用审题路线图教你审题不再难 文 【新步步高】 (全国甲卷)2017 版高考数学大二轮总复习与增分策略 第一篇 活用...


...高考数学大二轮总复习与增分策略(文科)配套课件+配...

2016版《步步高高考数学大二轮总复习与增分策略(文科)配套课件+配套文档:专题六 解析几何 第2讲_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第2讲 椭圆、双曲线、...


2016版高考数学大二轮总复习与增分策略(全国通用,理科)...

2016版高考数学大二轮总复习与增分策略(全国通用,理科)配套文档:专题六 解析几何第2讲_数学_高中教育_教育专区。第2讲 椭圆、双曲线、抛物线 x2 y2 1.(2015...


【步步高】2016版高考生物(全国专用)大二轮总复习与增分策略 专题...

步步高】2016版高考生物(全国专用)大二轮总复习与增分策略 专题四 必考点11_高中教育_教育专区。必考点 11 “追根求源”的遗传物质及其本质依纲排查 1.人类对...


...版高考生物(全国专用)大二轮总复习与增分策略 专题...

步步高】2016版高考生物(全国专用)大二轮总复习与增分策略 专题二 必考点6_高中教育_教育专区。必考点 6 “食物源泉”的光合作用依纲排查 1.光合作用的基本...


...版高考生物(全国专用)大二轮总复习与增分策略 专题...

步步高】2016版高考生物(全国专用)大二轮总复习与增分策略 专题二 必考点5_高中教育_教育专区。必考点 5 “生命不息”的细胞呼吸依纲排查 细胞呼吸(Ⅱ) (1...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com