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2015届高考调研文科课时作业5


课时作业(五)
1.函数 y= 1 的定义域是( 1+x-1 )

A.{x|x≠0} B.{x|x≠-1} C.{x|x≠0 且 x≠-1} D.{x|x≠0 或 x≠-1} 答案 C lg?x+1? 的定义域是( x-1 B.[-1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞) )

2.(2013· 广东)函数 y= A.(-1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) 答案 解析 C

?x+1>0, ?x>-1, 由题意得? ∴? 选 C. ?x-1≠0, ?x≠1, )

3.函数 y= |x|?x-1?的定义域为( A.{x|x≥1} C.{x|x≥0} 答案 解析 B

B.{x|x≥1 或 x=0} D.{x|x=0}

由题意得|x|(x-1)≥0,∴x-1≥0 或|x|=0.

∴x≥1 或 x=0. 4.函数 y= A.[2,+∞) C.[-2,+∞) 答案 A ) 1 ?4?-x-3· 2x-4的定义域为( B.(-∞,2] D.(-∞,-2] )

5.下列函数中,值域为(0,+∞)的是( A.y=x2-x+1 C.y=esinx

1 B.y=x+x (x>0) 2 D.y=(x+1)-3

答案 解析

D 1 3 ∵y=x2-x+1=(x-2)2+4,

3 ∴y≥4,∴排除 A 项. 1 又 y=x+ x≥2(x>0),故排除 B 项. 1 ∵-1≤sinx≤1,∴y=esinx∈[e,e]. ∴排除 C 项. 6.若 f(x)的定义域是 x∈[-1,1],则 f(sinx)的定义域为( A.R π π C.[-2,2] 答案 A ) B.[-1,1] D.[-sin1,sin1] )

7.若函数 y=f(x)的值域是[1,3],则函数 F(x)=1-2f(x+3)的值域是( A.[-5,-1] C.[-6,-2] 答案 解析 A ∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3. B.[-2,0] D.[1,3]

∴-6≤-2f(x+3)≤-2,∴-5≤F(x)≤-1. 1 8.若函数 y=2x2-2x+4 的定义域、值域都是[2,2b](b>1),则( A.b=2 C.b∈(1,2) 答案 解析 A 1 1 ∵函数 y=2x2-2x+4=2(x-2)2+2,其图像的对称轴为直线 x=2, B.b≥2 D.b∈(2,+∞) )

∴在定义域[2,2b]上,y 为增函数. 当 x=2 时,y=2;当 x=2b 时,y=2b. 1 故 2b=2×(2b)2-2×2b+4,即 b2-3b+2=0,得 b1=2,b2=1.又∵b>1, ∴b=2.

9.已知函数 f(x)=-x2+4x 在区间[m,n]上的值域是[-5,4],则 m+n 的取 值范围是( A.[1,7] C.[-1,1] 答案 解析 A f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,∴f(2)=4. ) B.[1,6] D.[0,6]

又由 f(x)=-5,得 x=-1 或 5. 由 f(x)的图像知:-1≤m≤2,2≤n≤5. 因此 1≤m+n≤7. 2x 1 10.(2014· 东城区)设函数 f(x)= x- ,[x]表示不超过 x 的最大整数,则 1+2 2 函数 y=[f(x)]的值域为( A.{0} C.{-1,0,1} 答案 解析 B ∵f(x)=1- 1 1 1 1 - = - , 2x+1 2 2 2x+1 ) B.{-1,0} D.{-2,0}

1 1 又 2x>0,∴-2<f(x)<2. ∴y=[f(x)]的值域为{-1,0}. 11.函数 y= -lg?1-x?的定义域为________. 答案 [0,1) 的值域为________.

12.函数 y=2 答案 解析 1 y≠2}.

1 {y|y>0 且 y≠2} u= 1-x 2 1 =-1+ ≠-1,∴y≠2,又 y>0,∴值域为{y|y>0 且 1+x 1+x

1 13.(2013· 安徽)函数 y=ln(1+ x)+ 1-x2的定义域为________. 答案 (0,1]

解析

1 ? 1+x>0, ? 根据题意可知, ?x≠0, ? ?1-x2≥0

?x+1 ? >0, ?? x ? ?-1≤x≤1

?0<x≤1,故定义域

为(0,1]. x 14.函数 y= 2 (x>0)的值域是________. x +x+1 答案 解析 1 (0,3] x x 由 y= 2 (x>0),得 0<y= 2 = x +x+1 x +x+1 1 ≤ 1 x+x +1 2 1 1 x· x +1 1 =3,

1 因此该函数的值域是(0,3]. 15.若函数 f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数 a 等 于__________. 答案 3 1, ?a> 2 由题意得?a -1=2, ?a0-1=0 a<1, ?0< 2 或?a -1=0, ?a0-1=2.

解析

解得 a= 3. 16.函数 y= 答案 解析 ∴ 2 的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域为________. x-1

1 (-∞,0)∪(2,2] ∵x<1 或 2≤x<5,∴x-1<0 或 1≤x-1<4.

2 1 2 1 <0 或 < ≤2.即 y<0 或 <y≤2. 2 x-1 2 x-1

17 .函数 y = x4 + x2 + 1 的值域是 ____________ ; y = x4 - x2 + 1 的值域是 __________. 答案 ?3 ? [1,+∞);?4,+∞? ? ?

ex 18.若函数 f(x)= 2 的定义域为 R,求 a 的取值范围. x +ax+a

答案 解析

(0,4) ∵f(x)的定义域为 R,

∴x2+ax+a≠0 恒成立. ∴Δ=a2-4a<0,∴0<a<4. 即当 0<a<4 时,f(x)的定义域为 R.


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