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人教版高中数学必修三 第二章 统计用样本估计总体练习题及答案

用样本估计总体练习题 一、选择题 1. 对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( A. r 越大,相关程度越大 B. r ? ? 0, ??? , r 越大,相关程度越小, r 越小,相关程度越大 C. r ? 1 且 r 越接近于 1 ,相关程度越大; r 越接近于 0 ,相关程度越小 D.以上说法都不对 ) 2. r 是相关系数,则结论正确的个数为 ①r∈[-1,-0.75]时,两变量负相关很强 ②r∈[0.75,1]时,两变量正相关很强 ③r∈(-0.75,-0.3]或[0.3,0.75)时,两变量相关性一般 ④r=0.1 时,两变量相关很弱 A.1 B.2 C.3 D.4 ? =1.5x-15,则 3. 回归方程 y A. y =1.5 x -15 C.1.5 是回归系数 a B.15 是回归系数 a D.x=10 时,y=0 4. 下面哪些变量是相关关系 A.出租车费与行驶的里程 C.身高与体重 B.房屋面积与房屋价格 D.铁的大小与质量 5. 有关线性回归的说法,不正确的是 A.相关关系的两个变量不是因果关系 第1页 共7页 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程 6. 为了研究性格和血型的关系,抽查 80 人实验,血型和性格情况如下:O 型或 A 型者是内向型的有 18 人,外向型的有 22 人,B 型或 AB 型是内向型的有 12 人,是外向型的有 28 人,则有多大的把握认为性格与血型有关系 A.99.9℅ 参考数据: P(K2≥ k0) k0 0.5 0.455 0.10 2.706 0.010 6.635 0.001 10.828 B.99℅ C.没有充分的证据显示有关 D.1℅ 7. 对变量 x, y 有观测数据( x1 , y1 ) (i=1,2,…,10) ,得散点图 1;对变量 u , v 有观测数据 ( u1, v1 ) (i=1,2,…,10) ,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。 y 30 25 20 15 10 5 o 1 2 3 图1 4 5 6 60 50 40 30 20 10 v x o 1 2 3 图2 4 5 6 7 u (A)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 与 v 负相关 (B)变量 x 与 y 正相关,u 第2页 共7页 (C)变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 与 v 负相关 (D)变量 x 与 y 负相关,u 二、填空题 8. 相关关系与函数关系的区别是 . ? =4.4x+838.19 9. 已知回归方程 y ,则可估计 x 与 y 的增长速度之比约为________. ? =bx+a 过定点________. 10. 线性回归方程 y 三、解答题 11. 下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 气温/℃ 杯数 26 20 18 24 13 34 10 38 4 50 -1 64 (1)将上表中的数据制成散点图. (2)你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗? (3)如果近似成线性关系的话,请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系. (4)如果某天的气温是-5℃时,预测这天小卖部卖出热茶的杯数. 12. 某市近 10 年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下: 年 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 份 x用 户 (万 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 4 4.2 4.5 第3页 共7页 户) y (百 万立 方 米) (1)检验是否线性相关; (2)求回归方程; (3) 若市政府下一步再扩大 5 千煤气用户,试预测该市煤气消耗量将达到多少. 6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.4 27.5 13. 为研究某 家庭编号 xi(收入)千 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 元 活支出的关 yi(支出)千 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 系,该市统计 调查队随机调 查 10 个家庭,得数据如下: 入与月平均生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 市家庭平均收 第4页 共7页 元 求回归直线方程. 答案 一、选择题 1. C 2. D 3. A 4. C 5. D 6. C 7. C 二、填空题 8. 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系,而相关关系是两个变量之间并 没有严格的确定关系,当一个变量变化时,另一变量的取值有一定的随机性。 9. 5 22 10. ( x , y ) 三、解答题 11. 解析:(1)将表中的数据制成散点图如下图. 热 茶 杯 数 8 0 6 0 4 0 (2)从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. 2 0 (3)利用计算机 Excel 软件求出回归直线方程(用来近似地表示这种线性 杯 数 5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 关系),如下图. 用 y =-1.6477x+57.557 来近似地表示这种线性关系. ? 3 0 气 温 第5页 共7页 热 茶 杯 数 8 0 6 0 4 0 2 0 5 ? 杯 数 线 性 ( 杯 回 归 直 线 5 ? y 0 (4)如果某天的气温是-5℃,用 数约为 y =-1.6477×(-5)+57.557≈ 66. 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 气 温 =-1.6477x+57.557 预测这天小卖部卖出热茶的杯 y = 1 . 6 4 7 7+ x 5 7 . 5 5 7 回 归 方 程 12. 解析:用计算机 Excel 软件作出散点图(如下图), 煤 气 消 耗 量 ( 百 万 立 方

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