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【百强校】2016届浙江省金丽衢十二校高三上第一次联考理科数学试

【百强校】2016 届浙江省金丽衢十二校高三上第一次联考理科数学 试卷(带解析) 一、选择题 1.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:A: 既是奇函数,又是偶函数;B: 是奇函数;C: 为 ,不关于原点对称,既不是奇函数,又不是偶函数;D: 关于原点对称,且 ,故为偶函数,故选 C. 考点:函数的奇偶性判定. 2.设两直线 : A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:若 ∴ ,则 或 ,经检验,当 时, 与 重合, 与 : ,则“ ”是“ ”的( ) 的定义域 其定义域为 ,故是充分不必要条件,故选 A. 考点:1.两直线的位置关系;2.充分必要条件. 3.要得到函数 A.向左平移 B.向右平移 个单位 个单位 的图象,只需要将函数 的图象( ) C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 【答案】B 【解析】 试题分析: B. 考点:1.诱导公式;2.三角函数的图象变换. 4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( ) . ,而 ,∴应向右平移 个单位,故选 A. B.2 C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据三视图可知,该几何体为如下三棱锥 ,故选 D. ,∴其体积 考点:1.三视图;2.空间几何体的体积. 5.设 , A. B. C. D. ,定义: , ,下列式子错误的是( ) 【答案】B 【解析】 试题分析:∵ ,A 正确; ,B 错误; ,C 正确;故选 B. 考点:函数型新定义问题. , ,∴ ,D 正确; 6.设 ,实数 , 满足 ,若 ,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:如下图所示,画出不等式组 所表示的区域应为 所表示的区域,由题意可知,不等式组 ,故选 A. 所表示的平面区域的子集,从而可知 考点:线性规划的运用. 【思路点睛】线性规则问题是高考的重点,而线性规划问题具有代数和几何的双重形式,多 与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透,自然地融合在一起,使 数学问题的解答变得更加新颖别致.归纳起来常见的命题角度有:1.求线性目标函数的最 值;2.求非线性目标的最值;3.求线性规划中的参数,本题即利用区域的包含,求解参数 的取值范围. 7.若函数 A.1 B. 是 上的单调函数,且对任意实数 ,都有 C. D.0 ,则 () 【答案】C 【解析】 试题分析:∵ 是 上的单调函数,且 ,∴ ,令 ,∴ ,显然 ,故选 C. ( 为常数), 在 上单调递增,而 ,又∵ ,∴ ,∴ 考点:1.函数的解析式;2.函数的性质. 【思路点睛】求函数解析式常用的方法:1.待定系数法;2.换元法(换元后要注意新元的取 值范围); 3.配凑法;4.解方程组法;而函数单调性的应用比较广泛是每年高考的重点和热点内容, 归纳起来常见的命题角度有:1.求函数的值域或最值;2.比较两个函数值或两个自变量的 大小;3.解函数不等式或方程;4.求参数的取值范围或值. 8.如图, 是平面 外固定的斜线段, 为斜足,若点 在平面 内运动,且 与平面 所成的角,则动点 的轨迹为( ) 等于直线 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 【答案】D 【解析】 试题分析:如下图所示,作 间直角坐标系,由题意得,设 , ∴ , ,垂足为 ,连结 , ,在 内过 作 , ,∴ 的垂线,建立空 , ,∴ ,∴点 的轨迹方程是抛物线,故选 D. 考点:立体几何中的动态问题. 【思路点睛】在立体几何中,某些点、线、面依一定的规则运动,构成各式各样的轨迹,探 求空间轨迹与求平面轨迹类似,应注意几何条件,善于基本轨迹转化.对于较为复杂的轨迹, 常常要分段考虑,注意特定情况下的动点的位置,然后对任意情形加以分析判定,也可转化 为平面问题,也可利用空间直角坐标系求出轨迹方程,即可知其对应的轨迹类型,对每一道 轨迹命题必须特别注意轨迹的纯粹性与完备性. 二、填空题 1.已知全集 【答案】 【解析】 试题分析:∵ 考点:集合的运算. 2.函数 【答案】 , 【解析】 试题分析: ∴最小正周期 ,最大值为 . , , . 的最小正周期为 ,最大值为 . , ,∴ , . ,集合 , . , ,则 , . 考点:1.三角恒等变形;2.三角函数的性质. 3.若抛物线 【答案】 . 的焦点与双曲线 的一个焦点重合,则 . 【解析】 试题分析:∵抛物线 的焦点坐标为 ,∴ . 考点:抛物线,双曲线的标准方程. 4.设函数 是 . . ,则 ,若 ,则实数 的取值范围 【答案】 , 【解析】 试题分析:∵ ;若 ;若 ,∴ : : ,∴ ,故实数 的取值范围是 . 考点:1.分段函数;2.分类讨论的数学思想. 5.已知过点 则该直线的方程为 【答案】 【解析】 试题分析:将圆 的方程化为标准方程: ,∴圆心 ,半径 , 的直线 被圆 : . . 截得弦 长为 ,若直线 唯一, 又由题意可知,圆心 到直线 的距离为 ,∴所有满足题意的直线 为圆 : 的切线,又∵直线 唯一,∴点 在圆 上,∴ 或 (舍), 该切线方程为 ,即直线 的方程为 . 考点:1.直线,圆的方程;2.直线与圆的位置关系. 6.已知 数列 【答案】 【解析】 试题分析:设公差为 ,由题意得 ∴ ,∴ , , 是等差数列, 的前 项和为 , . ,则 , ,则 . ,数列 满足 , , ∴ 考点:1.等差数列的通项公式;2.数列求和. ,∴ . 【方法点睛】裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵 消,从而求得其和,裂项相消法求和或利用其证明不等式是历年高考的重点,命题角度凸显 灵活多变,在解题中要善于利用裂项相消的基本

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