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北师大版高二数学选修2-1试题及答案

高二数学选修 2-1 质量检测试题(卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页。第Ⅱ卷 3 至 6 页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. 顶点在原点,且过点 (?4, 4) 的抛物线的标准方程是 A. y 2 ? ?4x C. y 2 ? ?4x 或 x2 ? 4 y 2. 以下四组向量中,互相平行的有( B. x2 ? 4 y D. y 2 ? 4 x 或 x2 ? ?4 y )组. (2) a ? (8, 4, ?6) , b ? (4, 2, ?3) ; (4) a ? (?3, 2, 0) , b ? (4, ?3,3) D. 四 ? ? (1) a ? (1, 2,1) , b ? (1, ?2,3) ; ? ? (3) a ? (0,1, ?1) , b ? (0, ?3,3) ; A. 一 B. 二 C. 三 ? ? ? ? ? ? 3. 若平面 ? 的法向量为 n1 ? (3, 2,1) ,平面 ? 的法向量为 n2 ? (2,0, ?1) ,则平面 ? 与 ? 夹 角的余弦是 A. 70 14 B. 70 10 C. ? 70 14 D. - 70 10 4.“ ? ? k? ? 5 1 ? , k ? Z ”是“ sin 2? ? ”的 12 2 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. “直线 l 与平面?内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面?垂直”的( A.充要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.既非充分又非必要 )条件 E 是棱 A1B1 的中点,则 A1B 与 D1E 所成角的余弦值为 6.在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, A. 5 10 B. 10 10 C. 5 5 D. 10 5 7. 已知两定点 F1 (5,0) , F2 (?5, 0) ,曲线上的点 P 到 F 1 、 F2 的距离之差的绝对值是 6,则 该曲线的方程为 x2 y 2 y 2 x2 ? ?1 ? ?1 D. 25 36 25 36 ? 8. 已知直线 l 过点 P(1,0,-1),平行于向量 a ? (2,1,1) ,平面 ? 过直线 l 与点 M(1,2,3),则 A. B. C. 平面 ? 的法向量不可能是 x2 y 2 ? ?1 9 16 x2 y 2 ? ?1 16 9 1 1 1 C. (? ,1, ? ) D. (0,-1,1) 2 4 2 9. 命题“若 a ? b ,则 a ? c ? b ? c ”的逆否命题是 A. 若 a ? c ? b ? c ,则 a ? b B. 若 a ? c ? b ? c ,则 a ? b C. 若 a ? c ? b ? c ,则 a ? b D. 若 a ? c ? b ? c ,则 a ? b 2 2 x y ? ? 1 ,若其长轴在 y 轴上.焦距为 4 ,则 m 等于 10 . 已知椭圆 10 ? m m ? 2 A. 4 . B. 5 . C. 7 . D. 8 . A. (1,-4,2) B. ( , ?1, ) 11.以下有四种说法,其中正确说法的个数为: (1) “m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; 2 2 (2) “ a ? b ”是“ a ? b ”的充要条件; 1 4 (3) “ x ? 3 ”是“ x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的必要不充分条件; (4) “ A ? B ? B ”是“ A ? ? ”的必要不充分条件. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 2 12。 双曲线 x2 y 2 ? ? ? 1( a ? 0 ,b ? 0 )的左、 右焦点分别是 F1,F2 , 过 F1 作倾斜角为 30 a 2 b2 的直线交双曲线右支于 M 点,若 MF2 垂直于 x 轴,则双曲线的离心率为 B. 5 C. 3 D. 2 A. 6 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。 13.请你任意写出一个全称命题 ? ? ? ? 14. 已知向量 a ? (0, ?1,1) ,b ? (4,1, 0) , | ? a ? b |? ;其否命题为 . 则? = 29 且 ? ? 0 , ____________. 15. 已知点 M(1,-1,2) ,直线 AB 过原点 O, 且平行于向量(0,2,1) ,则点 M 到直 线 AB 的距离为__________. 16 .已知点 P 到点 F (3, 0) 的距离比它到直线 x ? ?2 的距离大 1 ,则点 P 满足的方程 为 . 17.命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 . 18. 已知椭圆 x ? 4 y ? 16 ,直线 AB 过点 P(2,-1) ,且与椭圆交于 A、B 两点,若直 2 2 线 AB 的斜率是 1 ,则 AB 的值为 2 三 21 . 高二数学选修 2-1 质量检测试题(卷)2009.2 题号 得分 二 19 20 22 总分 总分人 复核人 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分. 把答案填在题中横线上. 13 . 全称命题是 ; 其否命题 是 14. . 15. _____. . 16. 18. __________________. 17.

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