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2018-2019学年福建省厦门市双十中学高一下学期期中考试数学试题

厦门双十中学 2018-2019 学年高一(下)数学期中考试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 项是符合题目要求的. 1. cos 7? 的值为( 6 B. ? ) A. 1 2 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 2.已知 a ? (2,?1),b ? ( x,3) ,且 a ∥b ,则 b =( A.3 B.5 C. 5 D. 3 5 ) 3. 1 ? tan2 75? 的值是( tan75? ) A. 2 3 3 B. ? 2 3 3 C. 2 3 D. ? 2 3 4.如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 CD 至 E ,使得 DE ? CD ,若点 P 为 BC 的中点, 且 AP ? ? AB ? ? AE ,则 ? ? ? ? ( ) A.3 B.2 C.1 D. 5.已知 tan( ? ? ? ) ? A. 1 4 2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? 则 tan( ? ? ) 等于( 3 6 2 6 7 1 7 B. C. D. 8 8 9 5 2 ) 6.函数 y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 2 ) 的部分图像如图所示,则( ) A. f ( x) 的一个对称中心为 ? ? 4? ? ,0 ? ? 3 ? 1 ? 对称 12 B. f ( x) 的图像关于直线 x ? ? C. f ( x) 在 ? ? ? ,? D. f ( x) 的周期为 ? ? ?? ? 上是增函数 2? ? 2 ) 7.如图,在圆 C 上,点 A, B 在圆上, AB ? AC 的值( A.只与圆 C 的半径有关 B.只与弦 AB 的长度有关 C.既与圆 C 的半径有关,又与弦 AB 的长度有关 D.是与圆 C 的半径和弦 AB 的长度均无关的定值 8.函数 y ? sin ( x ? 2 ? 4 ) 的图像沿 x 轴向右平移 m 个单位( m ? 0 ) ,所得图像关于 y 轴对称, ) 则 m 的最小值为( A. ? B. 3? 4 C. ? 2 D. ? 4 9.过 x 轴上一点 P 作 x 轴的垂线,分别交函数 y ? sin x, y ? cos x, y ? tan x 的图像于 3 PP2 ,则 PP P 1 =( 1, P 2, P 3 ,若 PP3 ? 8 A. ) 1 3 B. 1 2 C. 3 3 D. 2 2 3 10.已知函数 f ( x) ? sin? ?x ? ? ? ?? ? 4? ? ? 4? ? ,2? ? 上单调递减, ??? ? 0? 在 ? 0, ? 上单调递增,在 ? 6? ? 3 ? ? 3 ? ) 当 x ? [? ,2? ] 时,不等式 m ? 3 ? f ( x) ? m ? 3 恒成立,则实数 m 的取值范围为( A. ? ,1? 2 ?1 ? ? ? B. (??,?2) C. ?? ? 5 ? ,4 ? 2 ? ? D. ?? 2, ? 2 ? ? 7? ? 11.已知函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x (a, b 为常数, a ? 0, x ? R) ,在 x ? 则函数 y ? f ? x ? ? 4 处取得最大值, ? ? ?? ? 是( 4? ) A.奇函数且它的图像关于点 (? ,0) 对称 C.奇函数且它的图像关于点 ( B.偶函数且它的图像关于点 ( 3? ,0) 对称 2 3 3? ,0) 对称 2 D.偶函数且它的图像关于点 (? ,0) 对称 ?? ? ? 3? ? ? ? ? ? 12.已知 ? ? ? , , ? ? ?? ,0? ,且 ?? ? ? ? sin ? ? 2 ? 0,8? 3 ? 2 cos2 ? ? 1 ? 0 ,则 ? 2? ?2 2 ? ? 2 ? ? ?? ? sin ? ? ? ? 的值为( ?2 ? A.0 B. ) 2 2 C. 1 2 D.1 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 a ? 4, b ? 3, a ? b ? 37 ,则向量 a 与 b 的夹角是 14.已知 ? ? ? ? ? ? . . ? 2 ? ? ?? ? 3? 12 3 , cos ?? ? ? ? ? , sin(? ? ? ) ? ? ,则 cos 2? ? 4 13 5 15.已知直线 y ? a(0 ? a ? 1) 与函数 f ( x) ? sin ?x 在 y 轴右侧的前 12 个交点横坐标依次为 x1, x2 , x3 ,? ? ?, x12 ,且 x1 ? ? 4 , x2 ? 3? 9? , x3 ? ,则 x1 ? x2 ? x3 ? ? ? ? ? x12 ? 4 4 . 16.如图,在直角梯形 ABCD 中, AB ∥ CD, AB ? BC, AB ? 2, CD ? 1, BC ? a(a ? 0) , P 为线段 AD (含端点)上一个动点,设 AP ? x AD, PB ? PC ? y, 对于函数 y ? f ( x) ,给出以 下三个结论: ①当 a ? 2 时,函数 f ( x) 的值域为 [1,4] ; ②对于任意的 a ? 0 ,均有 f (1) ? 1 ; ③对于任意的 a ? 0 ,函数 f ( x) 的最大值均为 4. 其中所有正确的结论序号为 . 三、解答题 (本大题共 6 小

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