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高中数学 第三章 指数函数和对数函数训练案 北师大版必修1

高中数学北师大版必修一训练案 第三章 指数函数和对数函数 一、选择题: 1、计算: log 29 ? log38 = ( A 12 B 10 ) C 8 ( C (1,0) ) D(3,0) D 6 2、函数 y ? a x ? 2(a ? 0且a ? 1) 图象一定过点 A (0,1) B (0,3) 3、函数 y ? log a ( x ? 2) ? 1 的图象过定点( ) 。 A.(1,2) B.(2,1) 4、函数 y ? A C.(-2,1) ) C {x|x≤1} D {x|0<x≤1} D.(-1,1) log 1 x 2 的定义域是( B {x|x≥1} {x|x>0} 5、把函数 y ? ? 式应为 A ( 1 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后,所得函数的解析 x ) B 2x ? 1 2x ? 1 C y? x ?1 x ?1 x ?1 1 ,g ( x ) ? e x ? x ,则 ( 6、设 f ( x ) ? lg ) x ?1 e y? y?? A C f(x)与 g(x)都是奇函数 f(x)与 g(x)都是偶函数 2x ? 3 x ?1 D y?? 2x ? 3 x ?1 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 ( ) D (3,4) ) D 7、使得函数 f ( x ) ? ln x ? A (0,1) 8、若 a A B 1 x ? 2 有零点的一个区间是 2 (1,2) C (2,3) ? 20.5 , b ? log π 3 , c ? log2 0.5 ,则( B 2 a?b?c b?a?c C c?a?b b?c?a 9 、如果方程 lg x ? (lg 2 ? lg 5) ? lg x ? lg 2 ? lg 5 ? 0 的两根是 ? , ? ,则 ? ? ? 的值是 ( ) B、 lg 35 C、35 ) D、 A、 lg 5 ? lg 7 10、 log a 1 35 2 ? 1 ,则 a 的取值范围是( 3 A、 ? 0, ? ? 2? ? 3? ?1, ?? ? B、 ? ?2 ? , ?? ? ?3 ? C、 ? ,1? ?2 ? ?3 ? D、 ? 0, ? ? ? 2? ?2 ? ? , ?? ? 3? ?3 ? 11、一批设备价值 a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低 b % ,则 n 年后这批设 备的价值为( ) A、 na(1 ? b%) B、 a(1 ? nb%) C、 a[1 ? (b%)n ] D、 a(1 ? b%)n ? a, ( a ? b) 12、定义运算 a ? b 为:a ? b ? ? 如 1? 2 ? 1,则函数 f ( x) ? 2 x ? 2 ? x 的值域为 ?b, (a ? b) , ( ) 。 A. R 3、函数 B. [1,+∞) 2 C. (0,1] D. (0,+∞) 。 y ? 32?3x 的单调递减区间是 4、函数 f ( x) ? 2 ? log5 ( x ? 3) 在区间[-2,2]上的值域是______ 5、函数 f ( x ) ? x?2 的定义域是______ 2x ?1 三、解答题 1.比较下列各组数值的大小: (1) 1.7 3.3 和 0 .8 2.1 ; (2) 3.3 0 .7 和 3 .4 0 .8 ; (3) 3 , log 8 27, log 9 25 2 2、化简或求值: (1) ? a ?1 ? ? 2 ?1 ? a ? 2 ? 3 ?1 ? a ? ; 3 8 1 2 ? lg 64 ? 50 ? lg 2 ? lg 5 ? 5 2 32 ? log 3 8 ? 5log5 3 (3) 2 log 3 2 ? log 3 9 (2) lg 500 ? lg 2、已知 2 ? 2 x ?x x ?x ? 5 ,求(1) 4 x ? 4? x ; (2) 8 ? 8 3、已知 x ?? ?3, 2? ,求 f ( x) ? 2 1 1 ? ? 1 的最小值与最大值。 4x 2x 4.已知函数 f (x)=lg(x -4),试求: (I)函数 y=f (x)的定义域、值域; (II)函数 y=f (x)的单调区间 5.已知函数 f ( x) ? loga (1 ? a x ) (a ? 0, a ? 1) 。 ⑴ 求 f ( x) 的定义域; ⑵ 当 a>1 时,判断函数 f ( x) 的单调性,并证明你的结论

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