3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教B版必修4典型例题讲解第二章平面向量1


第二章 平面向量 1 一、向量的基本概念 课型 A 例 1.下列结论中:①互为相反向量的两个向量模相等; ②若向量 AB 与 CD 是共线的向量,则点 A,B,C,D 必在同一条直线上; ③若 a ? b ,则 a ? b 或 ; ④若 a ? b ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 ; 其中正确结论的个数是 ( D A.4 B. 3 ) C.2 D.1 ) 例 2. e1 , e2 是两个单位向量,下列命题中正确的是 ( C A. e1 ? e 2 ? 1 B. e1 ? e 2 2 C. e1 ? e2 2 D. e1 // e 2 例 3.下列命题中:①若 a 与 b 互为负向量,则 a+b=0;②若 k 为实数,且 k· a=0,则 a =0 或 k=0;③若 a· b=0,则 a=0 或 b=0;④若 a 与 b 为平行的向量,则 a· b=|a||b|;⑤ 若|a|=1,则 a=±1.其中假命题的个数为( C ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 例 4.设 A、B、C、D、O 是平面上的任意五点,试化简: ① AB ? BC ? CD ,② DB ? AC ? BD ③ ?OA ? OC ? OB ? CO 解:①原式= ( AB ? BC) ? CD ? AC ? CD ? AD ②原式= ( DB ? BD) ? AC ? 0 ? AC ? AC ③原式= (OB ? OA) ? (?OC ? CO) ? AB ? (OC ? CO) ? AB ? 0 ? AB 二、向量的运算:课型 B 例 5.在平行四边形 ABCD 中, AB ? a , AD ? b , AN ? 3NC ,M 是 BC 的中点, 则 MN ? ____________. (用 a 、 b 表示) 1 1 ? a- b 4 4 例 6. 如图: 已知在平行四边形 ABCD 中, AH=HD, BF=MC= 试用 a 、 b 分别表示 AM 、 MH 、 AF 解:∵ ABCD 中,BF=MC= 1 BC, 设 AB = a ,AD = b , 4 1 BC, 2 B a A F M C H b D ∴FM= 1 1 BC= AD=AH ∴FM 2 2 AH ∴四边形 AHMF 也是平行四边形,∴AF=HM 3 3 3 1 1 BC ? AD ? a , 而 FB ? ? BC ? ? b 4 4 4 4 4 3 1 ∴ AM ? AB ? BM = a + b , MH ? FA ? FB ? BA = ? b ? a 4 4 1 1 AF ? ? FA ? ?(? b ? a ) = b+ a 4 4 又 BM ? 例 7.求证:起点相同的三个非零向量 a , b ,3 a -2 b 的终点在同一条直线上. 证明:设起点为 O, OA = a , OB = b , OC =3 a -2 b , 则 AC ? OC ? OA =2( a - b ), AB ? OB ? OA = b - a , AC ? ?2 AB , ∵ AC, AB 共线且有公共点 A,因此,A,B,C 三点共线, 即向量 a , b ,3 a -2 b 的终点在同一直线上 例 8.已知 a ? 4, b ? 2 ,且 a 与 b 夹角为 120 。求: 0 (1) (a ? 2b) ? (a ? b) ; (2) a 与 a ? b 的夹角。 解: a ? b ? a ? b ? cos120 ? ?4 0

推荐相关:

数学人教B版必修4:第二章平面向量综合检测

数学人教B版必修4:第二章平面向量综合检测 - 综合检测(二) 第二章 平面向量 (时间:90 分钟,满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,...


数学人教b版必修4:第二章 平面向量 质量评估 含解析

数学人教b版必修4:第二章 平面向量 质量评估 含解析 - 章末质量评估(二) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共...


高中数学第二章平面向量检测A新人教B版必修4-含答案

高中数学第二章平面向量检测A新人教B版必修4-含答案 - 第二章平面向量 检测(A) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 ...


...章平面向量24向量的应用例题与探究新人教B版必修4

高中数学第二章平面向量24向量的应用例题与探究新人教B版必修4_数学_高中教育_教育专区。高中数学第二章平面向量24向量的应用例题与探究新人教B版必修4,高中数学...


最新人教版高中数学必修4第二章《平面向量的实际背景及...

最新人教版高中数学必修4第二章平面向量的实际背景及基本概念》课后训练1 - 2.1 平面向量的实际背景及基本概念练习 1.下列命题中正确的是( ) A.若两个向量...


高一数学人教b版必修4同步训练:第二章 平面向量 章末检...

高一数学人教b版必修4同步训练:第二章 平面向量 章末检测 含解析 - 章末检测 一、选择题 1. 与向量 a=(1, ( ) 1 , ) 2 2 1 , ) 2 2 3 3 3...


...的分解与向量的坐标运算例题与探究新人教B版必修4

高中数学第二章平面向量22向量的分解与向量的坐标运算例题与探究新人教B版必修4_数学_高中教育_教育专区。高中数学第二章平面向量22向量的分解与向量的坐标运算例题...


高一数学人教b版必修4精练阶段性测试题2:第二章 平面向...

高一数学人教b版必修4精练阶段性测试题2:第二章 平面向量 含解析_数学_高中教育_教育专区。阶段性测试题二(第二章综合测试题) 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷...


高中数学教案必修4第二章 平面向量

高中数学教案必修4第二章 平面向量 - 高中数学必修 4 教案 第二章 平面向量 本章内容介绍 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,是近代数学中重要和基本...


高一数学人教b版必修4同步训练:第二章 平面向量 章末复...

高一数学人教b版必修4同步训练:第二章 平面向量 章末复习课 含解析 - 第二章 课时目标 章末复习课 1.掌握向量的线性运算及其几何意义.2.理解共线向量的含义...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com