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新课标人教A版高中数学选修2-3单元检测试卷汇编

人教 A 版高中数学选修 2-3 单元测试题集及答案 计数原理 1、若 ( x ? 1 n ) 展开式的二项式系数之和为 64,则展开式的常数项为( x B.20 C.30 D.120 ) A10 2、在由数字 1,2,3,4,5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521 的数共有( A .58 个 ) B.57 个 C.56 个 D.60 个 3、某电视台连续播放 6 个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公 益广告,要求最 后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两 个奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有( ) A.48 种 B .98 种 C.108 种 D.120 种 4、 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师, 派到 3 个班担任班主任 (每班 1 位班主任) , 要求这 3 位班主任中男、女教师 都要有,则不同的选派方案共有( ) A.210 种 5 3 B.420 种 C.630 种 D.840 种 5、 (1 ? x) ? (1 ? x) 的展开式中 x 3 的系数为( ) A.6 B.-6 C.9 D .-9 6、 将标号为 1,2,?,10 的 10 个球放入标号为 1,2,?,10 的 10 个盒子里,每个盒内 放一个球,恰好 3 个球的标号与其所在盒子的标号不 一致的放入方法种数为( ) . A.120 B.240 C.360 D.720 7、如图 1,要用三根数据线将四台电脑 A,B,C,D 连接起来以实 资源共享,则不同的连接方案种数为______________ 8、由数字 1 ,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中小于 50000 的偶数共有______________ 9、设 ( x2 ?1)(2x ?1)9 ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2)2 ? ?? a11 ( x ? 2)11 , 现 则 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a11 的值为 10 、 1 ? x ? 2 10 ? 的展开式中第 4 r 项和第 r ? 2 项的二次项系数相 等,则 r ? ________. 图2 11、用五种不同的颜色,给图 2 中的(1) (2) (3) (4)的各部分涂色,每部分涂一种颜色, 相邻部分涂不同颜色,则 涂色的方法共有种。 12、某出版社的 11 名工人中,有 5 人只会排版,4 人只会印刷,还有 2 人既会排版又会印 刷,现从 11 人中选 4 人排版,4 人印刷,有多少种不同的选法? 1 人教 A 版高中数学选修 2-3 单元测试题集及答案 13、求二项式( 3 x - 2 x )15 的展 开式中: (1)常数项; (2)有几个有理项; 14、 6 个人坐在一排 10 个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 4 个空位只有 3 个相 邻的坐法有多少种?(3) 4 个空位至多有 2 个相邻的坐法有多少种? 15、 已知 (3 x ? x ) 2 2n 2n n 的展开式的系数和比 (3x ? 1) 的展 开式的系数和大 992, 求 (2 x ? ) 1 x 的展开式中: (1)二项式系数最大的项; (2)系数的绝对值最大的项。 2 人教 A 版高中数学选修 2-3 单元测试题集及答案 第一章 计数原理单元测试题 时间:120 分钟,满分 150 分 本套题难度适中,主要考查学生的基本知识、基本方法、基本能力,如 1—9 题和 13 题都是这一部分的 基本题目类型,对排列、 组合和二项式定理的基本知识考查比较全面,且在考查基本知识的同时,也注重学生 数学思想的考查,如 10、12、18 题考查了学生分类讨论的思想方法,11,14,17,21,22 考查了学生转化与化 归的思想方法,这些题目需要大家有较高的分析能力和运算能力,以及综合应用能力. 一、选择题(本大题共 12 小题,每 小题 5 分,共 60 分) 1.5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方 法共有( ) A.10 种 B.20 种 C.25 种 D.32 种 2.甲、乙、丙 3 位同学选修课程,从 4 门课程中,甲选修 2 门,乙、丙各选修 3 门,则不 同的选修方案共有 A.36 种 B.48 种 C.96 种 D.192 种 3. 记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排 在两端,不同的排法共有( ) A.1440 种 B.960 种 C.720 种 D.480 种 4. 某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成,其中 4 个数字互不相同的牌 照号码共有( ) A. C26 ? ? 1 2 4 A10 个 2 4 B. A26 个 A10 C. C26 ? ? 10 1 2 4 个 2 D. A26 104 个 5. 从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求 星期五有 2 人参加,星期六、星期日各有 1 人参加,则不同的选派方法共有 A 40 种 B 60 种 C 100 种 D 120 种 6. 由数字 0,1 ,2,3,4,5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( A.72 B.60 C.48 D.52 ) 7.用 0,1,2,3,4 组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字 12340 应是第( )个数. A.6 B.9 C.10 D.8 8.AB 和 CD 为平面内两条相交直线,AB 上有 m 个点,CD 上有 n 个点,且两直线上各有一个 与交点重合,则以这 m+n-1 个点为顶点的三角形的个数是( ) 1 2 1 2 A . Cm Cn ? Cn Cm 1 2

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