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【解析版】广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学(理)试题


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 广东省韶关市 2013 届高三 4 月第二次调研测试数学(理)试题 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. (5 分) (2013?韶关二模)设全集 U=R,集合 A={x|x(x+3)<0},B={x|x<﹣1},则如图中阴影部分 表示的集合为 ( ) A.{x|﹣3<x<﹣1} B.{x|﹣1≤x<0} C.{x|﹣3<x<0} D.{x|﹣1<x<0} 考点: Venn 图表达集合的关系及运算. 专题: 数形结合. 分析: 根据题意,图中阴影部分表示的区域为只属于 A 的部分,即 A∩(?UB) ,计算可得集合 A 与?UB, 对其求交集可得答案. 解答: 解:根据题意,图中阴影部分表示的区域为只属于 A 的部分,即 A∩(?UB) , A={x|x(x+3)<0}={x|﹣3<x<0}, B={x|x<﹣1},则?UB={x|x≥﹣1}, 则 A∩(?UB)={x|﹣1≤x<0}, 故选 B. 点评: 本题考查集合的 Venn 表示法,关键是分析出阴影部分表示的集合. 2. (5 分) (2013?韶关二模)若 a,b∈R,i 为虚数单位,且(a+i)i=b+ A.﹣2 B .0 C.1 ,则 a+b=( D.2 ) 考点: 复数相等的充要条件. 专题: 计算题. 分析: 利用复数的运算法则和复数相等即可得出. 解答: 解:∵若 a,b∈R,为虚数单位,且(a+i)i=b+ ∴ai+ ∴ ,解得 , , ,化为﹣1+ai=b+2+i, ∴a+b=﹣2. 故选 A. 点评: 熟练掌握复数的运算法则和复数相等是解题的关键. 3. (5 分) (2013?韶关二模)已知 f(x)= 名师远程辅导互动平台 cos2x+2sinxcosx,则 f( ) ( ) 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 A. B .﹣ 高二会考 艺考生文化课 C. 一对一辅导 (教师版) D. ﹣ 考点: 两角和与差的正弦函数;函数的值;二倍角的正弦;二倍角的余弦. 专题: 计算题. 分析: 利用二倍角公式以及两角和的正弦公式,化简函数为一个角的一个三角函数的形式,即可求出 f ( 解答: )的值. cos2x=sin2x+ + )=2sin( cos2x=2sin(2x+ )=2sin( ) )= . 解:函数 y=2sinxcosx+ f( )=2sin(2× 故选 A. 点评: 本题考查二倍角的三角函数以及两角和的正弦函数三角函数值的求法,考查计算能力,是基础题. 4. (5 分) (2013?怀化二模)一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为 中 x 的值为( ) ,则正视图 A.5 B .4 C.3 D.2 考点: 由三视图求面积、体积. 专题: 计算题. 分析: 几何体是一个组合体,上面是一个四棱锥,四棱锥的底面是对角线长度为 4 的正方形,四棱锥的侧 棱长是 3,下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是 4,圆柱的高是 x,写出组合体体积的表示式,解方 程即可. 解答: 解:由三视图知,几何体是一个组合体, 上面是一个四棱锥,四棱锥的底面是对角线长度为 4 的正方形, 四棱锥的侧棱长是 3, 下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是 4,圆柱的高是 x, 根据组合体的体积的值,得到 12 ∴12 ∴x=3, 故选 C. 名师远程辅导互动平台 2 网址:

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