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精美编排-湖北省黄冈中学高中数学竞赛(预赛)训练试题(4)-含答案


湖北省黄冈中学高中数学竞赛(预赛)训练试题(四) 姓名: 班级 : 分数 : 一、选择题(每小题 4 分, 共 40 分) ? 1 已 知 a, b? R , 集 合 A ? { x | | x? 1 ? , B ? {x || x ? 2 |? b, x ? R} , 且 | a , x? R } @ A ? B , 则 a ? b 的最大值为( ) (A) 3 @ @ (B)2 @ (C)3 @ (D)4 @ 2 已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的函数, 且 y ? f ( x ? 2) 是偶函数, 则 y ? f (2 x) 图象的 一条对称轴是直线( (A) x ? 1 @ @ ) @ (B) x ? 4 (C) x ? ?1 @ (D) x ? ?4 @ 3 在股票买卖过程中, 经常用到两种曲线, 一种是即时价格曲线 y ? f ( x) , 一种是平均 价格曲线 y ? g ( x) (如 f (2) ? 3 表示开始交易后第 2 小时的即时价格为 3 元; g (2) ? 4 表 示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为 1 元) 下面给出的四个图象中, 实 @ 线表示 y ? f ( x) 的图象, 虚线表示 y ? g ( x) 的图象, 其中可能正确的是( ) 4 设 Sn 是等比数列{ an }的前 n 项的和, 若 a3 ? 2a6 ? 0 , 则 @ S6 的值是( S3 ) (A) ? @ 1 2 @ (B) 1 ? (C) -2?(D) 2 2 @ 5 一个几何体的三视图如图 1 所示, 则此几何体 的全面积是( ) @ (A) 102 ? 6 59 ?(B) 84 ? 14 2 (C) 84 ? 120 17 @ (D) 150 @ ? x ? y ? ?1, ? 2 x ? y ? 3, ? 6 已知 x, y 满足条件 ? 则 x ? y 的最小值是( ) ? x ? 2, ? ? y ? 1, @ (A)3?(B) 7 2 @ (C)2? (D) 7 3 @ 7 @ If a ? (0, ? ) , lg(1 ? cos ? ) ? m, lg( 1 ) ? n , then lgsin ? =( 1 ? cos ? ) (A) m ? n @ (B) m ? 1 n @ (C) 1 1 1 (m ? n) (D) (m ? ) 2 2 n @ @ 8 已知椭圆 @ x2 y 2 ? ? 1 上的任意一点 P( x, y) 可使 x ? 2 y ? m ? 0 恒成立, 则实数 m 的取 4 3 ) @ 值范围是( (A) (??, ?4] @ (B) [?4, ??) @ (C) (??, 4] (D) [4, ??) @ @ 9 如图 2, 已知三点 A、B、E 在平面 ? 内, 点 C、D 在 ? 外, 并且 AC、 DE 都 ? ? , BD ? AB 若 AB=3, AC=BD=4, CD=5, 则 BD 与平面 ? @ 所成的角等于( (A) 15 @ ) @ (B)30 (C)45 @ (D)60 @ 图 2 x2 y 2 3? 3 ? ? 1 上到直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 的距离等于 10 椭圆 的 9 4 2 @ 点的个数是( (A)1 @ ) (D)4 @ (B)2?(C)3? 二、A 组填空题(每小题 4

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