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人教版2015-2016学年八年级上期中考试数学试题(含答案)

八年级上学期期中考试数学测试题 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、三角形中到三边距离相等的点是 A.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点 0 0 0 ( B.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 ( 0 0 ) 2、已知等腰三角形的一个内角为 40 ,则这个等腰三角形的顶角为 A. 40 B. 100 C. 40 或 100 D. 70 或 50 3、已知△ABC≌△A?B?C?,且△ABC 的周长为 20,AB=8,BC=5,则 A?C?等于 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4、如果等腰三角形两边长是 6 cm 和 3 cm,那么它的周长是 A.9 cm B.12 cm C.15 cm 或 12 cm D.15 cm 5、若一个三角形三个内角度数的比为 2︰3︰4,那么这个三角形是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 0 0 ) ) ) ) ( ( ( (第 7 题图) 6题 图)A、B 是两格点,如果 C 也是图中的格点, 6、如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知 且使得△ABC 为等腰三角形,则点 C 的个数是 ( ) A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 7、一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α 的度数是 ( ) A 165° B 120° C 150° D 135° 8、如图,在△ABC 中,AB ? AC,∠A ? 120°,BC ? 6cm,AB 的垂直平分线交 BC 于点 M,交 AB 于点 E,AC 的垂直平分线交 BC 于点 N,交 AC 于点 F,则 MN 的长为 ( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm 9.下列说法:①三组角分别相等的两个三角形全等;②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上; ③线段垂直平分线上任意一点这条线段两个端点的距离相等;④三角形的外角等于它的两个内角的和。其 中正确的结论的个数为 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10、如图,△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 F,过点 F 作 DE∥BC 交 AB 于点 D,交 AC 于 点 E,那么下列结论:①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE 的周长等于 AB 与 AC 的和;④BF=CF.其中正确的有 ( ) A ①②③ B ①②③④ C ①② D.① 二、填空题(每小题 3 分,24 分) 11、内角和等于外角和 2 倍的多边形是 边形. 12、当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形” ,其中 α 称为“特 征角” .如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100° ,那么这个“特征三角形”的最小 内角的度数为______度. 13、 等腰三角形的底边长为 10cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为 3cm,则腰长 为 cm 。 14、如图,AD 是△ ABC 的中线,∠ADC=60° ,BC=6,把△ ABC 沿直线 AD 折叠,点 C 落在 C′处 ,连接 BC′,那么 BC′的长为 (第 8 题 (第 10 题图) y C A (第 14 题图) (第 15 题图) (第 17 题图) B x 15、如图,将△ ABC 沿直线 DE 折叠后,使 得点 B 与点 A 重合.已知 AC=5cm,△ ADC 的周长为 17cm, 则 BC 的长为 cm。 16、 如图 8 所示, △ABE 和 △ADC 是△ABC 分别沿着 AB, AC 边翻折 180° 形成的, 若∠1∶∠2∶∠3=28∶ 5∶3,则∠α 的度数为 度。 17、 ?ABC 中,点 A、B、C 坐标为(0,1) , (3,1) (4,3),如果要使 ?ABD 与 ?ABC 全等,那么点 D 的坐标是 . . 18、如果过等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形,那么这个等腰三角形的 顶角的度数为 度。 三、解答题(共 66 分) 19、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三栋运动员公寓 A、B、C 的距离相等. (1)若三栋运动员公寓 A、B、C 的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点 P 表示) 的位置.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)若∠BAC=66° ,则∠BPC= ° .(4 分+5 分=9 分) (第 19 题 图) 20、在 Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,BC=2cm,CD⊥AB,在 AC 上取一点 E,使 EC=BC,过点 E 作 EF⊥ AC 交 CD 的延长线于点 F,若 EF=5cm,求 AE 的长. (9 分) (第 20 题图) 21、 将一幅三角板拼成如图所示的图形, 过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F. , DE=4.(1) 求证: CF∥AB; (2)求∠DFC 的度数; (3)求 CE 的长。 (9 分) D A F E B C (第 21 题 ( 图) 七 ) 22 、如图,方格中有一个 △ ABC, 请你在方格内,画出满足条件 A1 B1 ? AB , B1 C1 ? BC , ?A1 ? ?A 的 △A1B 1C1, △A1B 1C1 与 △ ABC 是否一定全等?(9 分) 并判断 23、请在下列三个 2× 2 的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形与图中三角形组成的图形是轴对称 图形,且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影. (注:所画的三个图 不能重复) (9 分) 24 、 如 图 , 给 出 五 个 等 量 关 系 : ① AD ? BC 只需写出一种情况) ,并加以证明。 (9 分) 已知: 求证: 证明: ② AC ? BD ③ CE ? DE ④ ?D ? ?C C E ⑤ ?DAB ?

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