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河南省商丘市2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题含答案


河南省商丘市 2015 届高三第一次模拟考试数学(文)试题 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.若集合 A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合 A∩B= A.{x|-1<x<1} B.{x|-2<x<1} C.{x|-2<x<2} D.{x|0<x<1} 2.设复数 z 满足(1-i)z=2i,则 z= A.-1-i B.-1+i C.1+i D.1-i 3.设平面α 与平面β 相交于直线 m,直线 a 在平面α 内,直线 b 在平面β 内,且 b⊥m,则“α ⊥ β ”是“a⊥b”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 cosα =- A.- 1 7 4 ? ? ,且α ∈( ,π ) ,则 tan( -α )= 5 2 4 1 B.-7 C. 7 D .7 5.若双曲线 等于 A.2 C. y 2 x2 - =1(a>0)的离心率为 2,则 a a2 3 B. 3 D.1 3 2 6.下面框图表示的程序所输出的结果是 A.1320 B.132 C.11880 D.121 7. 如图是一个几何体的三视图 (侧视图中的弧线是半 圆) ,则该几何体的表面积是 A.20+3π B.24+3π C.20+4π 8.已知平面向量 a,b,满足 a=(1, 3 ),|b|=3, a⊥(a-2b) ,则|a-b|= A.2 B.3 C.4 D.6 D.24+4π 9.若圆 C:x +y +2x-4y+3=0 关于直线 2ax+by+6=0 对称, (a,b)向圆所作的切线长的最小值是 A.2 B.3 C .4 ·1 · 2 2 则由点 D.6 2 10.各项不为零的等差数列{ an }中,2a3- a7 +2a11=0,数列{ bn }是等比数列,且 b7=a7, 则 b6b8= A.2 B.4 C.8 D.16 11.如图,圆 C 内切于扇形 AOB,∠AOB= 任取一点,则该点在圆 C 内的概率为 ? 3 ,若在扇形 AOB 内 1 6 2 C. 3 A. B. 1 3 3 D. 4 12.若函数 f(x)满足 f(x)+1= 1 ,当 x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间 f ( x+1) 1 <m≤1 3 1 <m<1 3 (-1,1]上,g(x)=f(x)-mx-2m 有两个零点,则实数 m 的取值范围是 A.0<m≤ 1 3 B.0<m< 1 3 C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题。每个试题考生都必须做答。第 22 题-第 24 题为选考题.考生根据要求做答。 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) ? x-2 y+4≤0, y ? 13.若 x,y 满足不等式组 ? x-6y+28≥0, 则 的最小值为_____________. x ? x≥2, ? 14.若正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,则它的外接球的体积为____________. 15.已知以 F 为焦点的抛物线 y =4x 上的两点 A,B 满足 AF =2 FB ,则弦 AB 中点到准线的距离 为_____________. 16.已知函数 f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如右 表,f(x

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