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课堂反思-对函数值域的求法的反思


课堂反思
对函数值域的求法的反思
课堂教学自我评析 总体感觉,这节课上 1 课堂流程 在这一个方面上,主要的流程已在教案中展现,不再累述。我对一下几方面自我评价。 1.1 在第一部分介绍平面解析几何概况方面:铺垫不足 对于这个极为抽象的问题的引入上,我在课上举的一个例子是三个向量之间的关 系。我说, “这三个向量有什么关系?”向量也是一个抽象的概念,目的是要展现几何 问题在有些时候是很繁琐的。此处的引入,离现实生活有些远。我也苦思冥想过怎么去 说明“几何问题解决很麻烦,代数方法解几何问题很容易” 。曾想说,用几何方法证明 三角形三高交于一点,三中线交于一点很繁琐,代数法建直角系做很容易(但是还是一 个抽象的背景下(抽象概念:三角形)的抽象(抽象证明) ) 。 此处犯一个严重错误是对平面解析几何的基本元素的错误引导。课堂上说是“点、 线、面” 。一个平面只有一个面,还有什么好研究的?此处明显错误,应该为“点、直 线、曲线(重点是圆锥曲线) ” 。可以与以后的知识点(圆锥曲线)相联系。课堂对“线” 的定义不足,明显接下去讨论的都是直线,而此处未指明,存在疏漏。 (由于在上课紧 张出错,出现“面”这样的怪胎,有故意忽略的想法。 ) 1.2 在第二部分新课导入方面:名称错误 这一部分是关于点的坐标法的引入。课堂上说用“一组对数对”表示点,这是严重 的错误(量词连用,应该为“一对数对” ) ,应该为“一对有序实数对”表示点。这个地 方需要强调“有序”与“实数” 。等我结束后,我同学突然问我一句“什么叫对数对?” 。 这个点的概念主要是对给点去坐标做出一个数学性说明,其实是“坐标法”本质,坐标 与点的一一对应。 1.3 在第三部分新课学习方面:发挥出色 在此需要感谢在场各位的认真听课和积极配合。 高中的课堂最是压抑, 没有初中时 懵懂及年少无知的狂欢,高中生一个个有成人的初醒觉悟,少言。所以在此,各位能轻 声细语给我反馈,互动很好。吴天伟同学和仇霞同学在个人个别发言过程中很配合,超 出我所预计(保证不是托) 。 1.4 在第五部分课堂总结方面:有欠考虑 在第五部分主要作用以对整节课重点的强化。在回顾大局观方面,谈到点,谈到直 线,但是对曲线只字未提。 1.5 在课堂所用时间方面:未关注时间 在上课时其实是带了表上去看时间的, 但到后期引入点方向式方程后, 没有关注时 间,或者说是没有想到要关注时间。如果时间充裕,完全有可能引入一道题目来加以操 练,此处未做出考虑,上课有慌张有兴奋,不够沉着。

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教师角色 在编制课堂方面, 两条主线问题 (我希望能让大家感觉到其中的逻辑性并养成这种逻辑 关系。 ) ? 平面解析几何是个什么东西?

?

平面解析几何怎么用? a) 点是否可以唯一表示?怎么表示? b) 直线是否可以唯一表示?怎么表示?

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课堂文化营造 此方面主要谈论师生互动方面的问题。 这次课程采取了以下几种方式: 老师与全班 互动,老师与小组互动,老师与个人互动。以全班互动为主,个人互动为辅,加之小组 互动。小组互动是在给例 1 后没有人响应的情况下进行,可以说是无奈,也可以说是给 予放松,给予寻思解题方法。仇霞同学的回答很好,再次感谢。总体互动融洽。 教学工具 此方面为板书为主,可是板书排版与书写未达到平时水平。 这边改进点: a) “点 直线 曲线”改为竖向排列 目的以将 “两点确定一条直线, 一点一个方向确定一条直线” 并入左边知识点区域。 例 1 的图的位置有待改善 例 1 的 P 点已经跑到黑板的最下沿,是例题取值的一个失误。题目控制在大黑板 中间偏上位置,给予解题留有足够空间 c) 解题过程有待改善 由于解答过程十分简单,并没有给予部分关注。 b)

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字体:有待改进 受高中老师影响,书学的板书字体很大,大概一栏只能写 5 行。有利于板书清晰, 虽然可能不美观,但是只要表达清晰即可。书写的字体需要多大,最好多大可以值得讨 论。 (组员对我反说字过大的问题) 还有以下的一些问题: ? 各行不平整 书写的字向上飘,不是平行,个人原因,需要练习。 ? 各行分隔不清 回到座位上后有种感觉字是一团一团的,混乱。 ? 字体大小不一 明显,上面的那几行字体相比而言较大,下面字体相比而言较小,下面是真实 水平,高处的字实在有种鞭长莫及的感觉。 e) 强化:彩色标记 在课堂上,全部是白色粉笔,课堂中有很多的强调没有体现出来。 1.“几何问题转化为代数问题” 2.“两点确定一条直线。 ” 3.“一个点加一个方向确定一条直线。 ” 4.在解题过程中将两向量“ PP 0 / / d ”强调。

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数学技巧与数学兴趣 5.1 学生操作方面有待增加 终于理解视频中的那位老师在讲解分析法与综合法时,没有让学生动手的那种感 觉。这点需要值得关注,如果时间拉长,接下来的任务一定是知识点熟悉(习题操练) 。 5.2 学生数学解析几何大局观建立 到了现在的备课,我才感受到向量工具的强大。强大在于,解答直线的问题,曲线 的问题,最终转化为对向量的有限个基础知识点、技巧的运用。我希望,未来的他们不 会有这个遗憾,我想展现一个思想之上的数学,一个其实很简单的数学,一个以“Idea” 代替“Skills”的数学。 (向量与解析几何的关系(转化思想)及数形结合思想的重点培 养) 学生数学探究给予空间 最后的思考题,在难度上没有设置太大的障碍。第一个问题,需要探讨的是点方向 式的局限性, 希望培养小心求证能力与质疑知识的探索; 第二个问题, 两点式确定直线, 按照课堂的方法 (或者自己创造火花) 可以得到, 希望能给予探索后的喜悦 (主要思想, 将解析几何问题转化为向量问题) 。不过两个问题有缺陷,缺陷在于:问题抽象。 5.3

三、本课价值 1. 对上课流程的熟悉 主要是对备课与上课前的准备工作的再熟悉。这次的课,前期准备工作做的不够满 意,前期准备不充分,前期引导被平面解析几何这个大世界观所代替,现实的具体的内 容未融入课堂。展现平面解析几何的概况,内容过于抽象,感受到了其中的讲课难处。 2. 对上课应变的锻炼 主要是锻炼老师与学生之间平等沟通的能力。幸好有视频录制,可以有自己在语言 上注意的细节,还有表情神态和手势方面的不足。自我感觉,手上的动作有些多。不喜 欢呆在角落里,所以主要是站在黑板中间,结果造成中途有一次例题 1 的题目忘记,风 风火火地跑过去拿,手表也放在那边,造成没有关注时间,有些遗憾。 3. 对教学理念的尝试 前面已经叙述过,这边不再多说。只是对学生思想的引导,把自己所认为的精髓提 炼而已。教案参考网上的一份,删去它的核心,即师生尝试解决:直线上的点满足方程, 方程的解都在曲线上。这个与徐亮老师所谈到的高中难教的 3 节课之一(曲线与方程的 关系)相像。感到奇怪,这边在上海二期课改教材中有些意思,只探讨曲线与方程的关 系,那直线与方程的关系没有单独列出。这算是我对教材的一小小脱离吧。 本次实践还有一个大缺陷,在于授课对象的不同,对于这些知识点的接受能力强,在实 际上课时会碰到学生接受能力差的情况。或许会对这个知识点(对点与直线的唯一确定,对 点与有序实数对的一一对应,对直线与方程的一一对应)不是特别印象深刻,期待而恐惧他 们把这个问题提出来。 (如果这个问题提出来, 这节课把这个问题搞清楚差不多就没时间了。 ) (整堂课有一个逻辑漏洞, 就是直线和方程是一个怎样的关系, 为什么说一个方程就可以表 示一条直线上所有的点, 一个方程等价于一条直线?由此, 在这节课上我都不知道称呼等到 的方程叫什么,只能给这个点方向式方程称为关系式。 )希望未来的学生具有对探索求知、 质疑权威的本能,教授怎么去自己学习。

综上来说,总体不错,但还有很多不足。在前期课堂准备方面,对内容还不够熟悉,有 待改善;在上课实战方面,这次大部分脱稿,有两次看了讲稿,还很紧张;在板书方面,书 写的规划和例题图像的数值选取还要改善;在学生动手操练方面,很需要增加;在个人形体 方面,着装需要改为轻便简洁的。 再次感谢老师给予这次上课指导。 再次感谢同学们通力配合, 及仇霞同学和吴天伟同学 的帮助。


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