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[数学]2014-2015年云南省玉溪一中高一(上)数学期末试卷带解析word

2014-2015 学年云南省玉溪一中高一(上)期末数学试卷 一、 选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的.) 1. (5.00 分)sin(﹣ A. B.﹣ C. )的值是( D.﹣ ) 2. (5.00 分) 已知集合 M={y|y=x2+2x﹣3,x∈R},集合 N={x|﹣5≤x≤2},则 M∩ (? RN)等于( ) D.? ,则实数 λ 的值 A.[﹣4,+∞) B. (﹣∞,﹣5)∪(2,+∞) C. (2,+∞) 3. (5.00 分)已知点 A(1,1),B(4,2)和向量 =(2,λ),若 ∥ 为( ) C. D.﹣ ) A.﹣ B. 4. (5.00 分)函数 f(x)=x+lnx 的零点所在的区间为( A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (1,e) 5. (5.00 分)如果幂函数 y=(m2﹣3m+3) ( ) 的图象不过原点,则 m 取值是 A.﹣1≤m≤2 B.m=1 或 m=2 C.m=2 D.m=1 6. (5.00 分)已知 f(x)= A.2 B.3 C.4 D.5 的值域是( C. (0,+∞) ) D.[0,+∞) ,c=log32,则 a,b,c 的大小关系是 ,则 f(3)为( ) 7. (5.00 分)函数 y= A. (0,1) B. (0,1] 8. (5.00 分)已知 a=log23+log2 ( ) ,b=log29﹣log2 A.a=b<c B.a=b>c C.a<b<c D.a>b>c 9. (5.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx+?) (其中 A>0,|ω|< 为得到 g(x)=sin3x 的图象,则只要将 f(x)的图象( ) )的图象如图所示, A.向右平移 C.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 个单位长度 ) 10. (5.00 分) 若函数 y=ax+m﹣1 (a>0) 的图象经过第一、 三和四象限,则 ( A.a>1 B.0<a<1 且 m>0 C.a>1 且 m<0 D.0<a<1 11. (5.00 分)已知 P 是边长为 2 的正△ABC 的边 BC 上的动点,则 ( ) C.最小值为 2 D.是定值 2 A.最大值为 8 B.是定值 6 12. (5.00 分)若函数 f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,又 f(3)=0,则 <0 的解集为( A. (﹣3,3) ) C. (﹣3,0)∪(3,+∞) D. (﹣ B. (﹣∞,﹣3)∪(0,3) ∞,﹣3)∪(3,+∞) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5.00 分)已知 tanα=2,则 的值为 . 14 . ( 5.00 分)若向量 , 满足 | |=| |=1, 且( + ) ? = , 则向量 , 的夹角 为 . 在(﹣∞,1]内是增函数,则实数 a 的取值 15. (5.00 分) 范围是 . 16. (5.00 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,并满足 f(x+2)=﹣ ≤x≤3 时,f(x)=x,则 f(﹣ )= . ,当 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演 2 算步骤) 17. (10.00 分)已知 α,β 都是锐角,sinα= ,cos(α+β)= (Ⅰ)求 tan2α 的值; (Ⅱ)求 sinβ 的值. 18. (12.00 分)已知函数 f(x)=2cosxsin(x+ )+1,x∈R. . (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)若 x∈[﹣ , ],求函数的值域. 19. (12.00 分)已知函数 f(x)=2x 的定义域是[0,3],设 g(x)=f(2x)﹣f(x+2) . (1)求 g(x)的解析式及定义域; (2)求函数 g(x)的最大值和最小值. 20. (12.00 分)已知向量 =(cos(﹣θ),sin(π+θ) ), =(cos( ﹣θ) ) . (Ⅰ)求证 ⊥ ; (Ⅱ)若存在不等于 0 的实数 k 和 t,使 = +(t2+3) , =﹣k +t 满足 ⊥ ,试求 此时 的最小值. (﹣ ﹣θ),sin( 21. (12.00 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 x≤0 时,f(x)=log x+1) . (1)求 f(0),f(1) ; (2)求函数 f(x)的解析式; (3)若 f(a﹣1)<1,求实数 a 的取值范围. 22. (12.00 分)已知 f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且 f(1)=1,若 a、b∈[﹣ 1,1],a+b≠0,有 ; (1)判断函数 f(x)在[﹣1,1]上的单调性,并证明你的结论; (2)若 f(x)≤m2﹣2am+1 对所有的 x∈[﹣1,1]、a∈[﹣1,1]恒成立,求实数 m 的取值范围. 3 2014-2015 学年云南省玉溪一中高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、 选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的.) 1. (5.00 分)sin(﹣ A. B.﹣ C. )的值是( D.﹣ )=﹣sin(2π+ )=﹣sin =﹣ . ) 【解答】解:sin(﹣ 故选:D. 2. (5.00 分) 已知集合 M={y|y=x2+2x﹣3,x∈R},集合 N={x|﹣5≤x≤2},则 M∩ (? RN)等于( ) D.? A.[﹣4,+∞) B. (﹣∞,﹣5)∪(2,+∞) C. (2,+∞) 【解答】解:M={y|y=x2+2x﹣3,x∈R}={y|y=(x+1)2﹣4≥﹣4,x∈R},集合 N={x| ﹣5≤x≤2

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