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苏教版必修3高一数学3.4互斥事件同步练习题附答案

互斥事件及其发生的概率 同步练习 学力测评 双基复习巩固 1. 把红、黄、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁 4 个人,事件“甲分得红牌”与 “乙分得蓝牌”是 ( ) A.对立事件 C.互斥但不对立事件 B.不可能事件 D.对立不互斥事件 ( ) 2. 一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个,采取有放回地每次摸出一个球并记下颜色为 一次试验,试验共进行 3 次,则至少摸到一次红球的概率是 A. 1 8 B. 7 8 C. 3 8 D. 5 8 3. 一个均匀的正方体的玩具的各个面 上分别标以数 1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛 掷 1 次, 设事件 A 表示向上的一面出现奇数点, 事件 B 表示向上的一面出现的点数不超过 3,事件 C 表示向上的一面出现的点数不小于 4,则 ( ) A.A 与 B 是互斥而非对立事件 C.B 与 C 是互斥而非对立事件 A. “甲站排头”与“乙站排头” C. “甲站排头”与“乙站排尾” B.A 与 B 是对立事件 D.B 与 C 是对立事件 ( ) 4. 若干个人站成一排,其中为互斥事件的是 B. “甲站排头”与“乙不站排尾” D. “甲不站排头”与“乙不站排尾 ” 5. 甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 1 1 5 ,乙获胜的概率是 ,则 是 ( ) 2 3 6 D.甲不输的概率 个. A.乙胜的概率 B.乙不输的概率 C.甲胜的概率 6. 口袋内装有一些大小相同的红球、 白球和黑球, 从中摸出 1 个球, 摸出红球的概率为 0.42, 摸出白球的概率是 0.28.若红球有 21 个,则黑球有 斥事件是对立事件吗?答: . (填“是”或“不是” ) 7. 某人在打靶中,连续射击 3 次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_________,该互 8. 某城市有甲、 乙两种报纸供居民们订阅, 记事件 A: “只订甲报” ; 事件 B: “至少订一种报” , 事件 C: “至多订一种报” ,事件 D: “不订甲报” ,事件 E: “一种报也不订” ,判断下列每 对事件是不是互斥事件,如果是再判断它们是不是对立事件. (1)A 与 C; (2)B 与 E; (3)B 与 D; (4)B 与 C; (5)C 与 E. 9. 某射手在一次射击中,击中 10 环、9 环、8 环的概率分别是 0.24、0.28、0.19,求这个 射手在一次射击中: (1)击中 10 环或 9 环的概率; (2)小于 8 环的概率. 综合拓广探索 10.如果事件 A、B 互斥,那么 ( ) A.A+B 是必然事件 C. A 与 B 一定互斥 B. A ? B 是必然事件 D. A 与 B 一定不互斥 11.某家庭在家中有人时,电话响第 1 声时被接到的概率为 0.1,响第 2 声被接的概率为 0.3, 响第 3 声时被接的概率为 0.4,响第 4 声时被接的概率为 0.1,那么电话在响前 4 声内没 有被接到的概率为 分 数 段 人 数 2 5 6 [来源:学&科&网] . 12.某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布如下表: [0,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 8 12 6 4 2 求(1)分数在[100,110)中的概率; (2)分数不满 110 分的概率. (精确到 0.01) 13.甲、乙两选手 在同样条件下击中目标的概率分别为 0.4 与 0.5(这里击中与否互不影响对 方) ,则命题: “至少有一人击 中目标的概率为 P=0.4+0.5=0.9”正确吗?为什么?(这里 只需要能回答为什么即可,而不需要指出概率的大小) 14.假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的,以 d 表示显性基因,r 表示 隐性基因,则具有 dd 基因的人为纯显性,具有 rr 基因的人是纯隐性,具有 rd 基因的人 为混合性. 纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征, 孩子从父母身上各得到 一个基因,假定父母都是混合性. 问:(1)一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少? (2)两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少? 学习延伸 事件的关系与集合间的运算 1.包含关系 对于事件 A 与事件 B,如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,这 时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B),记作 B ? A(或 B A A ? B).与集合类比,可用图 7-4-2 表示.不可能事件记作 ? ,任何 事件都包含不可能事件, 即 C? ?, 事件 A 也包含于事件 A, 即 A ? A. 2.相等关系 图 7-4-2 一般地,若 B ? A,且 A ? B,那么称事件 A 与事件 B 相等,记作 A=B. 两个相等的事件 A、B 总是同时发生或同时不发生. 3.并(和)事件 若某事件发 生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生,则称此事 件为事件 A 与事件 B 的并事件(或称 A 与 B 的和事件), 记作 A∪B(或 A B A+B). ①与集合定义类似,并事件可用图 7-4-3 表示. 图 7-4-3 ②事件 A 与事件 B 的并事件等于事件 B 与事件 A 的并事件, 即 A∪B=B∪A. ③并事件具有三层意思:事件 A 发生,事件 B 不发生;事件 A 不发生,事件 B 发生;事件 A、B 同时发生.综之,即事件 A、B 中至少有一个发生. 4.交(积)事件 A 若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生,则称此事件为事 A∩B B 件 A 与事件 B 的交事件(或称积事件),记作 A∩B(或 AB). ①用集合形式,交事件 A∩B 可用图 7-4-4 表示. 图 7-4-4 ②事件 A 与事件 B 的交事件等于事件 B 与事件 A 的交事件, 即

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