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浙江省金华十校2016-2017学年高一下学期期末考试数学---精校解析 Word版

金华十校 2016-2017 学年第二学期期末调研考试 高一数学试题卷 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. 设集合 A. 【答案】A 【解析】试题分析:由题意得, , ,∴ ,故选 A. B. , C. D. ,则 ( ) 考点:1.解一元二次不等式;2.集合的交集. 2. 直线过点 A. 【答案】C 【解析】∵直线 2x? 3y+4=0 的斜率为 ,由垂直可得所求直线的斜率为 , ∴所求直线的方程为 y? 2= 本题选择 C 选项. 3. 已知奇函数 A. 【答案】C 【解析】设 x<0,则? x>0,又当 x>0 时,f(x)=x(1? x),故 f(? x)=? x(1+x), 又函数为奇函数,故 f(? x)=?f(x)=? x(x+1),即 f(x)=x(x+1), 本题选择 C 选项. 4. 将函数 ( A. ) B. C. 0 D. 的图像沿 轴向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图像,则 的一个可能取值为 当 B. 时, C. ,则当 D. 时, 的表达式是( ) (x+1),化为一般式可得 3x+2y? 1=0 且与直线 B. 垂直,则的方程是( C. ) D. 【答案】B -1- 【解析】试题分析:由题意得 关于 轴对称,所以 的一个可能取值为 ,选 B. 考点:三角函数图像变换 【思路点睛】三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中, 所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形, 切记每一个变换总是对字母 x 而言. 函数 y=Asin(ω x+φ ), x∈R 是奇函数?φ =kπ (k∈Z); 函数 y=Asin(ω x+φ ), x∈R 是偶函数?φ =kπ +(k∈Z); 函数 y=Acos(ω x +φ ),x∈R 是奇函数?φ =kπ +(k∈Z);函数 y=Acos(ω x+φ ),x∈R 是偶函数?φ =kπ (k∈Z); 5. 设等差数列 A. 9 B. 8 的前 项和为 ,若 C. 7 D. 6 , ,则当 取最小值时, 等于( ) 【答案】D 【解析】设等差数列{an}的公差为 d, a1=? 11,a4+a6=? 6,可得? 11+3d? 11+5d=? 6,解得 d=2, 则 Sn=na1+ n(n? 1)d=n2? 12n=(n? 6)2? 36,当 n=6 时,Sn 取最小值? 36. 本题选择 D 选项. 6. 在 A. 【答案】A 【解析】在△ABC 中,∵b? c= a,2sinB=3sinC,利用正弦定理可得 2b=3c,求得 a=2c,b= c. 中,内角 B. C. 所对的边分别是 D. ,已知 , ,则 ( ) 再由余弦定理可得 . 本题选择 A 选项. 7. 已知 A. 2 满足约束条件 B. 4 C. 2 和 4 D. ,若 的最小值为 6,则 的值为( ) 中的任意值 【答案】B 【解析】 x,y 满足约束条件 的可行域如图: z=x+λ y 的最小值为 6,可知目标函数恒过(6,0)点, -2- 由可行域可知目标函数经过 A 时,目标函数取得最小值。 由 解得 A(2,1),可得:2+λ =6,解得 λ =4. 本题选择 B 选项. 点睛:若目标函数中含有参数,则一般会知道最值,此时要结合可行域,确定目标函数取得最值时所经过 的可行域内的点(即最优解) ,将点的坐标代入目标函数求得参数的值. 8. 已知 A. 【答案】A 【解析】 是单位向量,且 的夹角为 π 3,设 , 故向量的终点在以 C(0,? )为圆心,半径等于 2 的圆上, ∴ 的最大值为|OA|=|OC|+r= +2. 本题选择 A 选项. 是单位向量,且 B. C. 的夹角为 ,若向量满足 D. ,则 的最大值为( ) -3- 点睛:数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动 化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质. 在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意三点:第一要彻底明白一些概念及其几何意义以及曲线的 代数特征,对数学题目中的条件和结论既分析其几何又分析其代数意义;第二是恰当设参、合理用参,建 立关系,由数思形,以形想数,做好数形转化;第三是正确确定参数的取值范围 9. 已知实数 A. 2 B. 4 满足方程 C. D. ,则 的最大值为( ) 【答案】B 【解析】x,y 满足的方程即: 绘制点 满足的关系式如图所示, ,即: , , 很明显,当目标函数取得最大值时,当 结合目标函数的几何意义可得,最大值为 4. 本题选择 B 选项. 10. 已知各项均不为零的数列 A. 若任意 B. 若任意 C. 若任意 D. 若任意 【答案】D 总有 总有 总有 总有 ,定义向量 是等比数列 是等比数列 是等差数列 是等差数列 .下列命题中真命题是( ) 成立,则数列 成立,则数列 成立,则数列 成立,则数列 -4- 【解析】 ,即 所以数列 既不是等比数列又不是等差数 列; ,即 所以 ,即 所以数列 是等差数列;故选 D 二、填空题:本大题有 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分,把答案填在答题卷的相应 位置. 11. 设函数 【答案】 ,设 __________. 【解析】 , ,则 . 点睛:求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当 出现 f(f(a))的形式时,应从内到外依次求值. 12. 若 【答案】 (1). , (2). ,则 __________, __________. 【解析】∵sin(π +x)+cos(π +x)=? sinx? cosx=? ,x∈(0,π ),∴sinx+cosx= ,

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