3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

新课标高中数学必修一必修四知识框架图


必修一

集合、映射、函数

概念 集合

表示方法

元素、集合之间的关系 数轴、Venn 图、函数图象 解析法 列表法 使解析式有意义 换元法求解析式 注意应用函数的单调性求值域
1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同; 2、证明单调性:作差(商) 、导数法;3、复合函数的单调性 定义域关于原点对称,在 x=0 处有定义的奇函数→f (0)=0

运算:交、并、补 性质

确定性、互异性、无序性 表示 定义域

映射

定义

图象法

三要素

对应关系 值域 单调性 奇偶性

性质 函数

周期性 对称性 最值
平移变换

周期为 T 的奇函数→f (T)=f (2)=f (0)=0 二次函数、基本不等式、打钩(耐克)函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 一次、二次函数、反比例函数 幂函数 指数函数 对数函数 图象、性质 和应用

T

图象及其变换

对称变换 翻折变换 伸缩变换

基本初等函数 分段函数 复合函数 抽象函数 函数与方程 函数的应用 导数的概念 零点 三角函数 复合函数的单调性:同增异减 赋值法、典型的函数

二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 建立函数模型

几何意义、物理意义 三次函数的性质、图象与应用

基本初等函数的导数 导数 导数的运算法则

单调性 导数的应用 极值

导数的正负与单调性的关系 最值 生活中的优化问题

1

必修四

三角函数与平面向量

角的概念

弧度制

弧长公式、扇形面积公式 三角函数线

任意角的三角函数的定义 同角三角函数的关系 三角函数 诱导公式 和角、差角公式 二倍角公式

公式的变形、逆用、 “1”的替换 化简、求值、证明(恒等变形)

定义域 正弦函数 y=sin x = 三角函数 的 图 象 余弦函数 y=cos x 正切函数 y=tan x y=Asin(?x+?)+b 奇偶性 单调性 周期性 对称性 最值

值域

图象

对称轴(正切函数除外) 经过函数图象的最高(或 低)点且垂直 x 轴的直线, 对称中心是正余弦函数图 象的零点,正切函数的对 k? 称中心为( ,0)(k∈Z). 2

①图象可由正弦曲线经过平移、 伸缩得到, 但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同; ②图象也可以用五点作图法;③用整体代换求单调区间(注意?的符号) ; ④最小正周期 T= 概念 线性运算 基本定理 平面向量 坐标表示 几何意义 数量积 夹角公式 共线(平行) 共线与垂直 垂直 正弦定理 解三角形 余弦定理 面积 实际应用 a+b+c 1 1 S△= ah= absinC= p(p-a)(p-b)(p-c)(其中 p= ) 2 2 2 解的个数的讨论 → a ∥→ b ?→ b =?→ a ? x1y2-x2y1=0 → a ⊥→ b ?→ b ·→ a =0 ? x1x2+y1y2=0
a·b 设→ a 与→ b 夹角?,则 cos?=—— → → | a |·| b | → →

(2k+1)?-2? k?-? 2? ;⑤对称轴 x= ,对称中心为( ,b)(k∈Z). |?| 2? ? 模 加、减、数乘 几何意义 → a·b b 在→ a 方向上的投影为|→ b |cos?=—— → 投影
|a| → →

|→ a |= (x2-x1)2+(y2-y1)2

2


推荐相关:

新课标高中数学必修1必修四公式大全

新课标高中数学必修1必修四公式大全_数学_高中教育_教育专区。数学必修 1 必修 4 常用公式及结论一、集合 1、含义与表示: (1)集合中元素的特征:确定性,互异性...


高中数学必修1+必修4知识点归纳

高中数学必修 1+必修 4 知识点归纳必修 1:集合、函数概念与基本初等函数(指、 对、幂函数) 必修 4:基本初等函数(三角函数) 、平面向量、 三角恒等变换。域....


高一数学必修四复习(结构图)

高一数学必修四复习(结构图)_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修四复习(知识结构) 高一数学必修四复习(知识结构)一、三角函数 第 1 页共 2 页 高一数学必修...


2015年新人教版高中数学必修一至必修四知识点总结

2015年新人教版高中数学必修一必修四知识点总结 - 2015 年新人教版高中数学知识点总结 高中数学 必修 1 知识点 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义...


新课标高中数学必修4知识点总结经典

新课标高中数学必修4知识点总结经典_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修4...形法则的特点:共起点,连终点,方向减向量的终点指向被减向量终点. (见上图) ...


高中数学必修一、必修四、必修五知识点

高中数学必修一必修四、必修五知识点一、知识点梳理必修一第一单元 1.集合...3.表示法:列举法{1,2,3,?}、描述法{x|P}、韦恩图、语言描述法{不是...


必修四第四章知识点结构图

必修四第四章知识点结构图_数学_高中教育_教育专区。必修四第四章知识点结构图 必修四:第一章 三角函数 正角 任意角 负角 零角 任意角和弧度制 弧度制 三角...


打印版 高中数学必修四知识点(非常详细)

打印版 高中数学必修四知识点(非常详细)_高三数学_...1 -2- (4)三角函数线:如下图 (5)同角三角...新课标人教A版高中数学必... 9页 2下载券 必修...


高中数学必修1--4知识点精华归纳总结-修改版 (新课...

高中数学必修1--4知识点精华归纳总结-修改版 (新课标人教A版)_数学_高中教育...(3)用平面上封闭曲线(框或圆)的内容代表集合, 这种图称为 Venn 图. §1....


高中必修1必修4公式及知识要点大全-180312

高中必修1必修4公式及知识要点大全-180312_语文_高中教育_教育专区。高中数学《必修 1》常用公式及结论一、集合 1、含义与表示:(1)集合中元素的特征:确定性,互...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com