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四年级上册1-6单元数学知识点归纳

一.大数的认识

四年级上册数学知识点汇总

1、10 个一万是(十万);10 个十万是(一百万);10 个一百万是(一千万);10 个一千万 是(一亿)。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
2、一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。 计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。
3、我国的计数习惯,每四个数位是一级,个级,万级,亿级。 4、表示物体个数的 1.2.3.4……都是(自然数)。一个物体也没有,用 0 表示,0 也是自然
数。最小的自然数是( 0 ),没有最大的自然数,自然数的个数是(无限)的。 5、数的大小比较:先分级,再数位数,位数多的数就大;位数相同,从最高位比起,最高位
大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。 6、亿以上数的读法:先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”
字。每一级中间有一个 0 或连续几个 0,都只读一个“零”,每一级末尾的 0 不读。 7、改写和求近似数。
(1)整万(或整亿)的数改写成用“万”(或“亿”)作单位的数,去掉末尾的 4 个 0(或 8 个 0),再加上一个“万”(或“亿”)字。
(2)不是整万(或整亿)的数改写成用“万”(或“亿”)作单位的数,要将“千位”(或 “千万位”)上的数圈出来再进行四舍五入,然后再加上“万”(或“亿”)字。
(3)求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最 高位是小于 5 还是等于或大于 5 。 8、为了方便计算,人们发明了各种各样的计算工具。早在 14 世纪,中国就发明了算盘。算
盘有上下两档,上档每颗珠子代表 5,下档每颗珠子代表 1,每根杆相当于一个数位,如 “万位上的一颗上珠”表示“5 个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 ON/C 是(开关机及清除屏键),AC 是(清除键)。

二.公顷和平方千米

1、测量土地的面积,可以用“公顷”做单位。“公顷”→ 测量菜地、果园、广场占地面积

计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作单位。“平方千米”→ 测量城市、省份土地面积

2、边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。

1 公顷=10000 平方米

边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷

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3、 4、读题遇到单位发生变化时,要把单位圈出来,换算单位

三.角的度量

1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点,

可以向一端无限延伸。

2、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能度量长度;

射线有 1 个端点,可以向一端无限延伸,不能度量长度;

线段有 2 个端点,不能无限延伸,可以度量长度;

3、过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。

画时两边要出头,否则就画成线段了。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做

角的顶点 ,这两条射线叫做角的两条边。 角通常用符号“∠”来表示。如:记作:∠1,读

作:角 1。

5、量角的大小,要用量角器。角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。

把半圆分成 180 等份,每一份所对的角的大小是 1 度,记作 1°。

6、量角的步骤:(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合;

(2)看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

(3)0 刻度线对齐内圈刻度,就读内圈刻度,对齐外圈,就读外圈刻度。

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,

角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。

8、锐角<90°,

直角=90°,

90°<钝角<180°,

平角=180°=2 个直角,

周角=360°=2 个平角=4 个直角

9、一幅三角板能拼出的角有:(画时把它们拼在一起再来画)

15°=45°-30° 75°=45°+30°

105°=45°+60° 120°=90°+30°

135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180°-(45°-30°)

10、钟表面上的角:主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。(如 1 到 2 是一大格,)

每一大格是 30 度。(夹角超过 180°时,写形成的小角的度数)

四.三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的笔算方法: ①先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;

2

②再用两位数的十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;(与哪个数相 乘,积的个位就与哪个数对齐);
③然后把两次乘得的积相加; ④计算过程中有进位的,计算时要把进位加上。

2、因数末尾有 0 的简便算法:

①先把因数末尾的 0 前面的数相乘(写竖式时,将 0 前面的数对齐);

②再看因数末尾一共有几个 0;

③在乘得的数的末尾添写相应个数的 0

3、积的变化规律:

两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0 除外),积也乘(或除

以)几。

两个数相乘,其中一个因数乘几(0 除外),另一个因数除以几(0 除外),积不变。

4、路程=速度×时间

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

5、总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

6、一辆汽车每小时行的路程叫做速度,可以写成 80 千米/时。每秒走 5 米记作 5 米/秒。

五.平行四边形和梯形

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 2、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,
这两条直线的交点叫做垂足。 3、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。(过一点画垂线时,直线必须穿过这一点) 4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直
线的距离。(距离有长度,是一条线段)

5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上 的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形对边平行且相 邻角之和为 180 度、对角线互相平分。
6、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边,短的叫上底、长 的叫下底,不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的 高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯
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等、

形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。 7、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形容易变形,具有不稳定性,可以据此制作自动伸缩门。 8、四边形的内角和是 360 度,三角形的内角和是 180 度。
长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。 9、图形的拼组 (1) 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 (2) 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 (3) 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 (4) 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 (5) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 (6) 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 10、在画图形的高时要注意:①高用虚线画②标出对应的底和高
六.除数是两位数的除法
1、笔算除法: (1)从被除数高位除起,一位一位地去除。 (2)先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。 (3)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
(4)求出每一位商,余下的数必须比除数小。 2、除法中的数量关系(非常重要!):
被除数÷除数=商……余数 余数=被除数-除数×商 被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数 3、商的变化规律: (1)被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数(0 除外),商不变。 (2)除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。 (3)被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。 4、根据商的变化规律,末尾有 0 的笔算除法,可以先划 0,再计算。在写的过程中要注意:
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①竖式要和横式保持一致。 ②划掉 0 后,余数末尾不能再写 0 ③被除数和除数划掉几个 0,余数末尾就叫添上几个 0
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