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天津市河东区2015-2016学年度第一学期期中质量检测高一数学试题


河东区 2015-2016 学年度第一学期期中质量检测 高一数学试题
一、选择题: (4×10=40 分) 1、已知全集 U={1,2,3,4,5,6,8},集合 A={2,4,6,8},B={4,5,7},则 B ? CU A 为() A {5,7} 2、 B {1,3,4,5,7} C {5} D {4,5}

下列函数中与 f(x) ?

1 相等的是 () x
1 2 ( x)

A g ( x) ?

1 x2

B g ( x) ?

C g ( x) ?

x x2

D g ( x) ?

1 x

2 3 1 1 ? ? 3. 化简 - 81 4 ? 32 5 - 2 ? ? ? 3 的值为 () ?8?

A3

B-3

C

9 2

D

1 函数 f ( x) ? x 2 ? ( ) x ? 1 ? 4的零点所在区间为 2 4、

1? A ?0,

2? B ?1,

3? C ?2,

4? D ?3,

5、在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其 流量速率 V(单位:cm?/s)与管道半径 r(单位:cm)的四次方成正 比,若半径为 2cm 时流量速率为 800cm?/s,则半径为 4cm 时流量速 率为() A6400 B1600 C3200 D12800

6、集合 A={ x,3, x2 ? 2x },若 0 ? A ,则 x 为() A2 B0 C0或2 D -2

7、已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且

f ( x ? 1) ? f ( x ? 1),又f (5) ? f (6) ? 11 ,则f (-3) ? f (-4) ? ()

A7

B -7

C -11

D 11

8、为了建造一个羊圈,小明的爸爸准备了 30 米的围栏,他绘制了羊 圈的图纸如图所示,若墙不使用围栏,则羊圈的最大面积值为()

A 72

B 75
2 3

C 108
2 3 1 3

D 100

9、 (A 卷)已知 a ? ln , b ? ( )2 , c ? log1 , 则a, b, c的大小关系是()
2

A c>a>b

B b>a>c
2 3 2 3

C c>b>a

D b > c> a

9.(B 卷)已知 a ? ln , b ? ( ) 2 , c ? log 3 2, 则a, b, c的大小关系是() A c>a>b 10、 (A 卷)
已知函数 f(x) 是指数函数,且 f (b 2 ? 2b ? 2)的最小值为 2,其中 b ? R,则 f (2)的值为()

B b>a>c

C c>b>a

D b > c> a

A0

B2

C9

D4

10. (B 卷)
已知函数 f(x) 是指数函数,且 f (b 2 ? 2b ? 5)的最大值为 - 2,其中 b ? R, 则f (2)的值为()

A -2

B -1

C0

D4

二、填空题(4X5=20 分) 11、已知集合 A={0,2},集合 B 满足 A ? B ? {0, 2} ,则集合 B 的个数为

12、已知函数f ( x) ? 2x2 ? kx ? 3在[5,10]上具有单调性,则求出 实数k的取值范围为

13、已知函数f ( x) ? 2x ? x ? 4在区间( 1,2)内有唯一一个零点, 根据下列参考数据这个 零点为 (精确度为 0.3) x
2x

1.125 2.18

1.25 2.38

1.375 2.59

1.5 2.83

1.625 3.08

1.75 3.36

1.875 3.67

14、 若x log 4 ? 1, 则2 x ? 16? x的值为 3 15、(A 卷)
log ( x ? 1), x ? 0 ? ? 2 已知函数f ( x) ? ? , 若函数g ( x) ? f ( x) ? m,当m ? 1时, y ? g ( x)的零点个数为 2 ? 2 x, x ? 0 ? ? x ?

15、 (B 卷)
log ( x ? 1), x ? 0 ? ? 2 已知函数f ( x) ? ? , 若函数g ( x) ? f ( x) ? m有3个零点,求m的取值范围 2 ? ?? x ? 2 x, x ? 0

16、 (本大题 6 分)
已知集合A ? {x x 2 ? 4}, B ? {x ax ? 1} (1)若B ? A, 求实数a的值。 (2)若B ? {x ax ? 1, a ? A}, 则A ? B

17. (本大题 8 分)
已知函数f ( x) ? log x 2 ? x 2 ( 1 )判断函数的奇偶性, 并证明。 (2)判断函数在x ? (0,??)上的单调性,并证明。

18(本大题 8 分) (A 卷)小明中午在教室发现不会的数学题,于是出教室去找老师, 他走了 3 分钟见到小强,两人原地讨论了 3 分钟没有结果,小明又去 找老师。5 分钟后小明在办公室见到老师,由于快上课了他们未做停 留一边返回教室一边讨论问题,8 分钟后到了教室。请用图像描述小 明行走的路程关于时间的函数关系。 (B 卷)小明中午在教室发现不会的数学题,于是出教室去找老师, 他走了 3 分钟见到小强,两人原地讨论了 3 分钟没有结果,小明又去 找老师。5 分钟后小明在办公室见到老师,由于快上课了他们未做停 留一边返回教室一边讨论问题,越走越慢,6 分钟后发现快上课了于 是越走越快,2 分钟后到了教室。请用图像描述小明行走的路程关于 时间的函数关系。

19、 (本大题 8 分)
x?m 2x ?1 ( 1 )函数的定义域为集合 A,值域为集合 B,若A ? B,求实数m的取值范围。 已知函数f ( x) ? (2)函数f ( x)在(? 2, 2)内有零点,求实数 m的取值范围。

20、 (本大题 10 分)
已知a ? 0且a ? 1,f ( x) ? x 2 ? a x ( 1 )若f (2) ? 0,求实数a的值。 1 (2)当x ? ( ? 1, 1 )时,均有f ( x) ? ,求实数a的取值范围。 2

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