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北京市顺义区2017-2018学年高三上学期第一次模拟数学(理)试卷 Word版含解析


北京市顺义区 2017-2018 学年高考数学一模试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项) 1.已知集合 A={x|x ﹣3x+2=0},B={﹣2,﹣1,1,2},则 A∩B=( ) A.{﹣2,﹣1} B.{﹣1,2} C.{1,2} D.{﹣2,﹣1,1,2} 2.在复平面内,复数 z=(1+2i) 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3.“φ= ”是“曲线 y=sin(x+φ)关于 y 轴对称”的( ) 2 2 D.第四象限 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4.当 n=5 时,执行如图所示的程序框图,输出的 S 的值等于( A.2 x y B.4 ) C .7 D.11 5.若 4 +4 =1,则 x+y 的取值范围是( A.[0,1] B.[﹣1,0] C.[﹣1,+∞) D. (﹣∞,﹣1] 6.若双曲线 ﹣ =1 的离心率为 ,则其渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±4x C.y=± x D.± x 7.若 x,y 满足 ,且 z=5y﹣x 的最小值为﹣8,则 k 的值为( ) A.﹣ B. C.﹣2 D.2 8.已知 f(x)为定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,有 f(x+1)=﹣f(x) ,且当 x∈[0,1) 时,f(x)=log2(x+1) ,给出下列: ①f+f(﹣2015)=0; ②函数 f(x)在定义域上是周期为 2 的函数; ③直线 y=x 与函数 f(x)的图象有 2 个交点; ④函数 f(x)的值域为(﹣1,1) . 其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 9. 已知圆的极坐标方程为 ρ=6sinθ, 圆心为 M, 点 N 的极坐标为 (6, ) , 则|MN|=__________. 10.设向量 =( ,1) , =(2,﹣2) ,若(λ + )⊥(λ ﹣ ) ,则实数 λ=__________. * 11.已知无穷数列{an}满足:a1=﹣10,an+1=an+2(n∈N ) .则数列{an}的前 n 项和的最小值 为__________. 12.如图,在圆内接四边形 ABCD 中,AB∥DC,过点 A 作圆的切线与 CB 的延长线交于 点 E.若 AB=AD=BC=5,AE=6,则 BE=__________DC=__________. 13.如果在一周内(周一至周日)安排四所学校的学生参观顺义啤酒厂,每天最多只安排一 所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有 __________种(用数字作答) . 14.已知函数 f(x)= sinωx+cosωx(ω>0) ,x∈R.又 f(x1)=﹣2,f(x2)=0 且|x1﹣ x2|的最小值等于 π.则 ω 的值为__________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15. 在△ ABC 中, 角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c,已知 b=3 (I)求 a 的值; (Ⅱ)求 co

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