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数制与编码——进制转换


数制与编码——进制转换
一、教学背景 本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用等知识的基础上进行, 是对以上所学知 识的进一步理解,又为后面学习打下理论基础,可以说是一个转折点,也是一个难点。二进 制在计算机信息表达中起到了关键作用,这节课内容较多,学生理解起来比较困难,根据课 堂需要和学生特点, 既要让学生有信心有热情地学习新知识, 又要让他们主动积极地参与到 整个教学活动中来。 二、教学课题 进制转换 三、教材分析 通过前面内容的学习, 我们已经初步知道了计算机系统的组成, 而人与计算机进行信息 交换通常使用程序设计语言,程序设计语言经历了三个阶段:机器语言、汇编语言和高级语 言。机器语言是机器指令序列,是一串 0 和 1 组成的二进制编码,是唯一能被计算机识别的 语言。 那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前, 我们必须先了解掌 握各种数制及相互间的转换。 四、教学目标 ①知识与技能:1、熟悉数制的概念 2、掌握位权表示法 3、能将二进制数转换为十进制数 ②过程与方法:让学生知道表示数的进制形式并不是唯一的 ③情感态度价值观:培养学生合作意识,为以后掌握更复杂的计算机知识奠定理论基础 五、重点难点 重点:数据在计算机中的常用进制形式及二进制数的特点 难点:二进制与十进制之间的转换 六、教学课时 1 课时 七、教学方法 讲授法、任务驱动法、小组协作法、理论知识采用多媒体教学方法讲授(.PPT) 八、教具、学具

1

教具:在投影仪上展示课件 学具:计算机、相关表格 九、教学过程 1、课前引入(用时 4 分钟) 师:我想请大家做一道数学题:110+110= ? (学生几乎都回答等于 220) 。 师:那么 220 这个答案对还是不对呢?可以说对,也可以说不对。在学习本课之前,回 答 220 是正确的,但是,在我们学完后,答案就不是 220 了。为什么呢? (设疑,学生思考,教师点名个别学生回答) 师:谈到数字,有很多同学可能会觉的很可笑,这不就是 1234??是的,在生活中, 我们用的一般都是十进制。那么大家想一下,我们的生活中,还用到了哪些别的进制? (学生思考回答:十二进制、60 进制等) 师:我们的一年有 12 个月,这是十二进制。一小时等于 60 分,一分等于 60 秒,我们 的时间是 60 进制。当然,还有一些,比如一米等于三尺,三进制。比如我们的鞋子或 袜子,两只为一双,这是二进制。在计算机中,它只能识别二进制数,也是我们本节课 所要讲的,大家想不想知道以二进制来计算这个式子的答案是多少? (学生普遍回答“想” ) 师:那我们就开始吧! 2、主要概念讲授(用时 2 分钟) 基:某种数制所使用的全部符号的集合。 基数:基的个数。 位:每个符号在数中的位置。 权:每个数位对应的单位值。 3、十进制与二进制计数及其表示方法(用时 15 分钟) 十进制特征: (1)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 共 10 个数码组成(数码个数又称为基数,即有 10 个基数) (2)缝十进一 (3)不同数位上的数码所代表的值不同 例:30681 = 3× +0× +6× +8× +1× 10 10 10 10 10 二进制特征:
4 3 2 1 0

2

(1)由 0,1 两个数码组成 (2)缝二进一 (3)不同数位上的数码所代表的值不同 二进制数的读法: 直接读取每一位上的数字,如:1110,读作“壹壹壹零” 二进制数的写法: 为了区别二进制数与十进制数, 在写法上通常用括号和下标表示不同进位制的数。 如二 进制数 11010 用(11010)2 表示,十进制数 11010 用(11010)10 表示 十进制数与二进制数对照表

十进制

二进制

结论 当十进制数为 0 与 1 时,对应的 二进制数可以直接表示

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010

当二进制数满足“逢 2 进 1”的 进位法则后向前一位进 1,并用 0 补齐;不足 2 的位上照写“0” 或“1” 例: (111)2+(1)2=(1000)2 每一位都满足逢 2 进 1 的进位法 则

补充 → 十六进制、八进制: 由于二进制位数太长,不方便记忆和缩写,所以人们又提出了十六进制、八进制的书写 形式,我们在汇编语言中多数用十六进制。

八进制 1 3 5 7

二进制 001 011 101 111

二进制 1010 1100 1110 10000

十六进制 A C E /

十进制 10 12 14 16

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4、二进制数转换为十进制数(用时 15 分钟) 探索活动 1、请同学们打开计算机开始菜单——程序——附件——计算器,选择“查看” 菜单中的“科学型(S)” ,然后选择面板上的“二进制” ,在数据输入框中输入二进制 11010100,再选择面板上的“十进制” ,观察数据框中数的变化。 (学生活动,教师巡视辅导,并且讲授如何转换) ▲规则:把二进制数以 2 为基数按数位展开,再用十进制的运算方法算,就可以得到这 个二进制数的十进制表示方式。 ●口诀:按位乘以 2 (n 为位数)后再相加
7 6 5 4 3
n-1

【展开求和法】
2 1 0

(11010100)2 = 1× +1× +0× +1× +0× +1× +0× +0× (板书) 2 2 2 2 2 2 2 2 当堂练习(101101)2 = 1× 5+0× 4+1× 3+1× 2+0× 1+1× 0 2 2 2 2 2 2

= 32+0+8+4+0+1 = 45
(学生上黑板演练,教师点评)

★★★教师要注意讲解必须详细,特别指明位数的表达方式是从右到左分别增加 1。 探索活动 2、大家继续在计算器软件中将十进制数 45.7 转换成二进制数。 ■十进制转换成二进制方法—将整数部分与小数部分分开计算 ◇整数部分采用“除 2 取余”法

余数 2 45 2 22 ————————— 2 11 ————————— 2 5 ———————— 2 2 ———————— 2 1 ——————— 0 ——————— 1 0 1 1 0 1

◇小数部分采用“乘 2 取整”法

0.7*2=1.4----------1 0.4*2=0.8----------0 0.8*2=1.6----------1 0.6*2=1.2----------1 0.2*2=0.4----------0 45.7=(101101.10110)2
学生板演 十进制数 32.6 转化为二进制数(100000.1001)2 二进制转换成八进制、十六进制与此类似 5、师生互动(用时 5 分钟) :一起做表格(表格为课前下发)

4

电灯的状态

所表示的二进制数

所表示的十进制数

灭灭灭 灭灭亮 灭亮灭 灭亮亮 亮灭灭 亮灭亮 亮亮灭 亮亮亮

000 001 010 011 100 101 110 111

0 1 2 3 4 5 6 7

学生填表后总结: 将物理状态的亮或灭能用数字 1 和 0 来表示, 且能换算出相应的十进制数, 也就是说,物理状态和数字状态有机结合在一起,我们的计算机正是利用这一原理,如开关 的开与合、电流的断和通、电位的高与低等用数字 1 和 0 来表示,实现了信息数字化编码。 6、本课总结(用时 4 分钟) :通过本节课的学习,同学们知道了计算机中数的进制转换,大 家要牢记进制数的特点及转换法则。 7、课后作业:a、把二进制数(1001100111)2 转化为十进制数 b、把十进制数 78.5 转化为二进制数 〒思考题:把十进制数 62 分别转化为八进制数和十六进制数? 十、板书设计

数制与编码——进制转换
一、常用进制 十进制、二进制、八进制、十六进制 二、主要概念 基:某种数制所使用的全部符号的集合。 基数:基的个数。 位:每个符号在数中的位置。 权:每个数位对应的单位值。 三、二进制特征: 二进制数读法: 二进制数写法: 四、二进制数转换为十进制数例: (11010100)2 = 1× +1× +0× +1× +0× +1× +0× +0× 2 2 2 2 2 2 2 2 十进制转换成二进制方法 ——将整数部分与小数部分分开计算
7 6 5 4 3 2 1 0

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教学反思: 本节课通过学生的任务探索活动, 让他们在亲身参与体验的过程中领悟信息数字化的内 涵。这样既可以提高学生的信息技术水平,又有助于提高他们学习其他学科的知识水平。首 先,由教师引导学生对十进制数的特征进行分析,以便对照给出二进制数的特征,更好地帮 助学生理解计算机中数的表示。然后,在学生掌握了二进制数的基础上,实现其转换为十进 制数的过程。在课堂上让学生和老师一起做题,不仅可以加深他们的记忆,而且还能提高运 算能力。 提醒学生课后要复习, 否则容易忘记, 特别是对于小数部分的转换要注意强调处理。

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