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常用的三角形面积公式你记牢了吗?


极客数学帮几何达人总结常用的三角形面积公式 什么是三角形?三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成
的封闭图形。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底 不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐 角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。 以上定义同学们是否真的清楚?极客数学帮阅卷老师发现,很多同学在做几何题目的时候, 要么是审题有问题,要么是公式记不牢。而三角形面积的求和多次出现在众多考试中,以 下三角形面积公式,你都清楚吗?

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(面积=底×高÷ 2。其中,a 是三角形的底,h 是底所对应的高)注释:三边均可为底,应 理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

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(其中,三个角为∠A,∠B,∠C,对边分别为 a,b,c。)

? (l 为高所在边中位线) ? ?
(其中,R 是外接圆半径) 6S = rp(其中,r 是内切圆半径,p 是半周长)

在平面直角坐标系内,A(a,b),B(c,d),C(e,f)构成之三角形面积为

。[6] A,B,C 三点最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都 为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但只要取绝对值就可以了,不会影 响三角形面积的大小。

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(正三角形面积公式,a 是三角形的边长)

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(其中,R 是外接圆半径;r 是内切圆半径)

此公式与秦九韶公式,海伦公式是等价的 设三角形三边为 AC,BC,AB, 点 D 垂直于 AB,为三角形 ABC 的高 利用三边关系求

再利用勾股定理 求得 CD,再用 面积=底×高÷ 2

数学考试,举一反三很重要,举一反三的基础就是记住各种公式,能熟练运用。 三角形面积公式希望大家能记牢。成都最大数学培训机构极客数学帮,专业数学,三 角形公式、三角形面积如果还有不懂的地方可以去各大校区求助老师讲解。


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