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上海市16区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编-函数-Word版含答案

上海市各区县 2017 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编 函数 一、填空、选择题 1、 (宝山区 2017 届高三上学期期末) 若点 (8, 4) 在函数 f ( x) ? 1 ? loga x 图像上,则 f ( x) 的反函数为 0 ? ?l o 2gx x, ? 2 、( 崇 明 县 2017 届 高 三 第 一 次 模 拟 ) 设 函 数 f ( x) ? ? x ,则 ? ?4 , x ≤ 0 f(f ? ( 1? ) ) . 3、 (虹口区 2017 届高三一模)定义 f ( x) ? ?x? (其中 ? x? 表示不小于 x 的最小整数)为 “取上整函数” ,例如 ?2.1? ? 3 , ?4? ? 4 .以下关于“取上整函数”性质的描述, 正确的是( ) . ②若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 x1 ? x2 ? 1 ; ① f (2 x) ? 2 f ( x) ; ③任意 x1, x2 ? R , f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ;④ f ( x ) ? f ( x ? ) ? f (2 x ) . 1 2 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 4、 (黄浦区 2017 届高三上学期期终调研)已知函数 y ? f ( x) 是奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? log2 (x ? 1).若函数 y ? g ( x) 是 y ? f ( x) 的反函数,则 g (?3) ? . 5、 ( 静 安 区 2017 届 向 三 上 学 期 期 质 量 检 测 ) 已 知 y ? g ( x) 与 y ? h( x) 都 是 定 义 在 ? x 2 , 0 ? x ? 1, , (??,0) ? (0,??) 上 的 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时 , g ( x) ? ? ? g ( x ? 1), x ? 1. ,若 y ? g ( x) ? h( x) 恰有 4 个零点,则正实数 k 的取值范围 h( x) ? k log2 x ( x ? 0 ) 是 【 】 B. ( ,1] ; 1 A. [ ,1] ; 2 1 C. ( , log 3 2] ; 2 1 2 1 D. [ , log 3 2] . 2 x ? 1 的反函数是_____________. * 6、 (闵行区 2017 届高三上学期质量调研)函数 f ? x ? ? 7、 (浦东新区 2017 届高三上学期教学质量检测)已知定义在 N 上的单调递增函数 y ? f ? x? , 对 于 任 意 的 n ? N * , 都 有 f ? n ? ? N * , 且 f ? f ? n ?? ? 3 n恒 成 立 , 则 f ? 2017? ? f ?1999? ? ____________. 8、 (普陀区 2017 届高三上学期质量调研)函数 f ( x) ? 1 ? log2 x ( x ? 1 )的反函 数 f ?1 ( x) ? . 9、 (青浦区 2017 届高三上学期期末质量调研)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长, 若 P 处有一棵树与两墙的距离分别是 4 m 和 am (0 ? a ? 12) ,不考虑树的粗细.现用16m 长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃 ABCD .设此矩形花圃的最大面积为 u ,若将这棵 树围在矩形花圃内, 则函数 u ? f (a)(单位 m ) 的图像大致是???????? ( 2 ) . A. B. C. x D. 10、 (松江区 2017 届高三上学期期末质量监控) 已知函数 f ( x) ? a ?1 的图像经过 (1,1) 点, 则f ?1 (3) ? ▲ . ?2 x , x?0 ? 11、 (徐汇区 2017 届高三上学期学习能力诊断)若函数 f ( x) ? ? 2 的值域为 ? ?? x ? m, x ? 0 ? ??,1? ,则实数 m 的取值范围是____________ 12、 (杨浦区 2017 届高三上学期期末等级考质量调研)若函数 f ( x) ? log 2 图像过点 (?2, 3) ,则 a ? ________. 13、 (长宁、嘉定区 2017 届高三上学期期末质量调研)若函数 f ( x) ? log2 ( x ? 1) ? a 的反 函数的图像经过点 (4 , 1) ,则实数 a ? __________. 14、(崇明县2017届高三第一次模拟)下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 x?a 的反函数的 x ?1 A. y ? tan x B. y ? 3 x C. y ? x 3 1 D. y ? lg x 15、 (浦东新区 2017 届高三上学期教学质量检测)已知函数 y ? f ? x ? 的反函数为 y ? f ?1 ? x ? ,则函数 y ? f ? ?x ? 与 y ? ? f ?1 ? x ? 的图像( A.关于 y 轴对称 C.关于直线 x ? y ? 0 对称 B.关于原点对称 ) . D.关于直线 x ? y ? 0 对称 2 3 16、 (普陀区 2017 届高三上学期质量调研)设 m?R,若函数 f ( x) ? ?m ? 1?x ? mx ? 1 是 偶函数,则 f ( x) 的单调递增区间是 . 17、 (普陀区 2017 届高三上学期质量调研)方程 log2 9x ? 5 ? 2 ? log2 3x ? 2 的 解x ? . ? ? ? ? 18 、 ( 普 陀 区 2017 届 高 三 上 学 期 质 量 调 研 ) 已 知 定 义 域 为 R 的 函 数 y ? f ( x) 满 足 ?lg x , x ? 0, f ( x ? 2) ? f ( x) , 且 ? 1 ? x ? 1 时 , f (

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