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内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017届高三数学上学期期中试题文(扫描版,无答案)

北重三中 2016-2017 学年度第一学期 高三年级期中考试文科数学试题 考试时间:2016 年 11 月 9 日 满分:150 分 考试时长:120 分钟 第一部分:客观题(共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的,请把正确选项用 2B 铅笔涂到答题卡上相应位置。 ) 1.已知集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2}, B ? {x | x 2 ? 1 } ,则 ( A. A ? B 2.若复数 z ? A. 1 - i 3. B. B ? A C. A ? B ) D. A ? B ? ? ) D. - 1 - i 2 ,其中 i 为虚数单位,则 z ? ( 1- i B. 1 ? i C. - 1 ? i 执行如下图所示的程序框图(算法流程图) ,输出的结果是 ( ) 开始 a ? 1, b ? 2 c ? a?b c ? 2016 ? a?b 是 否 输出 a 结束 b ? c2 A. 9 4. B. 121 C. 130 D. 17021 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c 。已知 a ? A. 5 , c ? 2, cos A ? 2 ,则 b ? ( ) 3 2 B. 3 C. 2 D. 3 5. 若 tan ? ? A. 1 1 , tan(? ? ? ) ? ,则 tan ? ? ( ) 2 3 B. 1 7 5 7 C. 1 5 D. 1 6. 在等差数列 {an } 中, a1 ? a6 ? a14 ? 9 ,则该数列的前 13 项和为( ) A. 13 7. 若双曲线 C : A. y ? ? 8. B. 26 C. 39 D. 52 ) x2 y 2 5 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 ,则其渐近 线方程为( 2 a b 2 B. y ? ? 1 x 4 若函数 f ( x) ? sin x ?? ?? ? [0,2? ]? 为偶函数,则 ? ? ( ) 3 1 1 x 3 C. y ? ? 1 x 2 D. y ? ? x A. 9. ? 2 B. 2? 3 C. 3? 2 D. 5? 3 已知圆 C : x 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 ,过点 A(?1,0) 的直线 l 与圆 C 相交 于 P、Q 两点,若 | PQ |? 2 3 ,则直线 l 的方程为 ( ) A. x ? ?1或4 x ? 3 y ? 4 ? 0 C. y ? ?1或4 x ? 3 y ? 4 ? 0 B. x ? ?1或4 x ? 3 y ? 4 ? 0 D. y ? ?1或4 x ? 3 y ? 4 ? 0 ) 10. 设等差数列 {an } 的前 n 项和 Sn ,若 a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6 ,则当 Sn 取最小值时, n ? ( A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 在等比数列 {an } 中,若 a4 ? a6 ? 10 ,则 a7 (a1 ? 2a3 ) ? a3a9 的值为( ) A. 10 B. 20 C. 100 D. 200 12. 已知函数 f ( x) ? ? A. (??,?1) ?e x ? a x ? 0 ,若函数 f ( x) 在 R 上有两个零点,则 a 的取值范围为( ) ?2 x ? 1 x ? 0 C. (?1,0) D. [?1,0) B. (??,0) 第二部分:主观题(共 90 分) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。请把答案写到答 题卡上相应位置。 ) 13. 函数 y ? x ? ln x 的单 调递减区间为_________________; 2 14. 已知 sin ? ? 2 cos? ? 1, 则 tan ? ? ________________; 15. 设等比数列 {an } 的前 n 项和 Sn ,且 Sn ? 4 ? a ? 2n?1 ,则 a ? _______________; 16. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖。有人走访了四位歌手,甲说: “是 乙或者丙获奖” ,乙说: “甲、丙都未获奖” ,丙说: “我获奖了” ,丁说: “是乙获奖了” 。四位歌手的 话中只有两句是真话,则获奖的歌手是_____________; 三、解答题:(本大题共 7 个小题,其中 22-23 为选做题,请选择其中的一题作答,并将相应题号涂 黑,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卡的相应位置。) 17. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 {an } 的公差 d 为 2,其前 n 项和 Sn ? pn ? 2n(n ? N ) . 2 ? (1) 求 p 的值及通项 an ; (2) 若 bn ? 9 2 ,记数列 {bn } 的前 n 项和为 Tn ,求使 Tn ? 成立的最小正整数 n 的值. 10 an?1an 2 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 10 3 sin (1) 求函数 f ( x) 的最小正周期; (2) 将函数 f ( x) 的图像向右平移 x x x cos ? 10 cos 2 . 2 2 2 ? 个单位长度,再向下平移 a(a ? 0) 个单位长度后得 到函 6 ? ? 3? ? 的值域. , ? 4 4? ? 数 g ( x) 的图像,且函数 g ( x) 的最大值为 2。求函数 g ( x) 在 ?? 19. (本小题满分 12 分)在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,且 a ? b ? c ? 3bc . 2 2 2 (1) 求角 A ; (2) 设

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