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贵州省贵阳市第一中学2018届高三12月月考数学(理)试题


理科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 2 1.已知全集为 R ,集合 A ? x y ? ln(2 ? x ) , B ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则图中阴影部分表 ? ? ? ? 示的集合为( ) A. x ?1 ? x ? 2 ? ? B. x 2 ? x ? 3 ? ? C. x 2 ? x ? 3 ) ? ? D. x x ? ?1 ? ? 2.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 (1 ? i) z ? 1 ? 2i ,则 z ? ( A. 5 2 B. 1 C. 5 2 D. 10 2 ) 3.直线 l1 : ax ? y ? 2 ? 0 , l 2 : 3x ? (a ? 2) y ? 2a ? 0 ,则“ a ? 3 ”是“ l1 / / l2 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”, 若甲、 乙贫困户获得扶持资金的概率分别为 2 和 5 3 ,两户是否获得扶持资金相互独立,则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为( ) 5 2 2 13 8 A. B. C. D. 15 5 15 15 ? ? ? ? ? ? ?? ? 5.已知平面向量 a ? (4, ?2) ,b ? 2 5 , 若 (a ? b)?c ? 3 , 则 b 与 c 的夹角为 ( ) c ? (1, ?2) , A. 30 ? B. 60 ? C. 120 ? D. 150 ? 6.将函数 y ? 2sin(4 x ? ? 3 ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向右平移 ) ? 个单 3 位长度,得到函数 y ? g ( x) 的图象,则 y ? g ( x) 图象的一条对称轴为( A. x ? ? 12 B. x ? ? 3 C. x ? 5? 12 D. x ? 2? 3 7.设定义在 R 上的函数 f ( x ) 的导函数为 f '( x) ,且满足 f '( x) ? f ( x) , f (1) ? 4 ,则不等式 ln 2 f ( x) ? 2x?1的解集为( A. [1, 2] ) C. (??,1] D. (0,1] B. [1, ??) 8.过抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 作倾斜角为锐角 ? 的直线 l ,交抛物线于 A , B 两点, 若 FA ? 2 BF ,则直线 l 的斜率为( A. 2 B. 3 ??? ? ??? ? ) D. 2 3 C. 2 2 9.某三棱锥的三视图如图所示,若该三棱锥的体积是 ( ) 8 ,则该三棱锥的外接球的表面积为 3 A. 12? 10.已知双曲线 B. 16? C. 24? D. 48? x2 ? y 2 ? 1(a ? 1) 的两个焦点分别为 F1 , F2 ,是双曲线上一点,且满足 a ) PF1 ? PF2 ? 2 a ? 2 ,则 ?POF1 的面积为( A. a 2 B. a C. 1 D. 1 2 ) 11.执行如图所示的程序框图,则输出 n 的值为( A. 5 B. 6 3 2 C. 7 D. 8 12.若函数 y ? x ? x ? 1 ? a , ( ( x ?


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