3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

专题14 数列解答题-三年高考(2015-2017)数学(理)试题分项版解析(解析版)最新衡水中学自用精品资料


1.【2017 山东,理 19】已知{xn}是各项均为正数的等比数列,且 x1+x2=3,x3-x2=2 (Ⅰ)求数列{xn}的通项公式; (Ⅱ) 如图, 在平面直角坐标系 xOy 中, 依次连接点 P1(x1, 1), P2(x2, 2)…Pn+1(xn+1, n+1)得到折线 P1 P2…Pn+1, 求由该折线与直线 y=0, x ? x1,x ? xn?1 所围成的区域的面积 Tn . 【答案】(I) xn ? 2n?1. (II) Tn ? (2n ? 1) ? 2n ? 1 . 2 【解析】试题分析:(I)依题意布列 x1 和公比 q 的方程组. (II)过 P 1 , Q2 , Q3 , …… Qn?1 , 1, P 2, P 3 , …… P n ?1 向 x 轴作垂线,垂足分别为 Q 由(I)得 xn?1 ? xn ? 2n ? 2n?1 ? 2n?1. 记梯形 P nP n ?1Qn ?1Qn 的面积为 bn . 由题意 bn ? 所以 (n ? n ? 1) n ?1 ? 2 ? (2n ? 1) ? 2n ? 2 , 2 Tn ? b1 ? b2 ? b3 ? ……+ bn = 3 ? 2?1 ? 5 ? 20 ? 7 ? 21 ? ……+ (2n ?1) ? 2n?3 ? (2n ? 1) ? 2n?2 ① 又 2Tn ? 3? 20 ? 5 ? 21 ? 7 ? 22 ? ……+ (2n ?1) ? 2n?2 ? (2n ? 1) ? 2n?1 ② ①-②得 ?Tn ? 3? 2?1 ? (2 ? 22 ? ...... ? 2n?1 ) ? (2n ?1) ? 2n?1 = 3 2(1 ? 2n ?1 ) ? ? (2n ? 1) ? 2n ?1. 2 1? 2 (2n ? 1) ? 2n ? 1 . 2 所 以 Tn ? 【考点】1.等比数列的通项公式;2.等比数列的求和;3.“错位相减法”. 2. 【 2017 北 京 , 理 20 】 设 {an } 和 {bn } 是 两 个 等 差 数 列 , 记 cn ? max{b1 ? a1n, b2 ? a2n, ???, bn ? ann} (n ? 1, 2,3, ???) , 其中 max{x1 , x2 , ???, xs } 表示 x1 , x2 , ???, xs 这 s 个数中最大的数. (Ⅰ)若 an ? n , bn ? 2n ? 1,求 c1 , c2 , c3 的值,并证明 {cn } 是等差数列; (Ⅱ)证明:或者对任意正数 M ,存在正整数 m ,当 n ? m 时, cn ? M ;或者存在正整数 m ,使得 n cm , cm?1 , cm?2 , ??? 是等差数列. 【答案】 (Ⅰ)详见解析; (Ⅱ)详见解析. 【解析】 试题分析: (Ⅰ) 分别代入求 c , c , c , 观察规律, 再证明当 n ? 3 时,(b ? na ) ? (b ? na ) ? 2 ? n ? 0 , k ?1 k ?1 k k 1 2 3 所以 bk ? nak 关于 k ? N* 单调递减. 所以 cn ? max{b1 ? a1n, b2 ? a2 n,? , bn ? an n} ? b 1?a 1 n ? 1 ? n,即证 明; (Ⅱ)首先求 ?cn ? 的通项公式,分 d1 ? 0, d1 ? 0, d1 ? 0 三种情况讨论证明. 试题解析:解: (Ⅰ) c1 ? b1 ? a1 ? 1 ?1

推荐相关:

三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题14与...

三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题14数列相关的综合问题文含解析68_高考_高中教育_教育专区。三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题14数列相关...


2016-2018年三年高考数学(文)真题分类专题14 与数...

2016-2018年三年高考数学(文)真题分类专题14数列相关的综合问题含解析_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2016-2018 2016-2018 年三年高考数学真题分类专题含...


2011-2012学年度第二学期高三理科数学教学计划

学年度第二学期高三理科数学教学计划高三理数 一、...4.14 4.15-4.21 4.22-4.28 4.29-5.05 5.0...题强化训练(概率统计和数列) 中档题强化训练(解析...


邵东县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试...

年上学期高二数学 12 月月考试题解析(参考答案)...属于基础题. 3. 【答案】 C 【解析】【专题】...a1 a2 ...a2015 , 比数列, 两式相乘, 根据...


...2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

学年上学期高二数学 12 月月考试题解析 班级__...24.【南师附中 2017 届高三模拟二】已知函数 f ?...属于基础题. 14.【答案】 甲. 【解析】解:【...


...2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

14 页 资中县高级中学 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题解析(...【答案】 【解析】 二项式定理. 【专题】计算题. 【分析】利用二项展开式的...


龙州县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试...

龙州县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题解析_数学_高中教育_教育...以及等差数列的性质,属于基础题. 2. 【答案】 C 【解析】 【专题】排列组合...


...2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

“水平相当”的概率. 第 5 页,共 14 页 昂昂溪区一中 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题解析(参考答案) 一、选择题 1. 【答案】D 【解析】...


...2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

沙依巴克区高级中学 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题解析 班级___ 一、选择题 1. 命题“设 a、b、c∈R,若 ac2>bc2 则 a>b”以及它的...


...2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

an an ?1 ? 第 5 页,共 14 页 丹巴县高级中学 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题解析(参考答案) 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】解:...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com