3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第一章解三角形复习学案(无答案)新人教A版必修5

内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯

《解三角形》复习学案
学习目标: 1.掌握正余弦定理、会利用正余弦定理解决三角形问题。 2.通过自主学习、合作探究,掌握各知识点之间的联系及应用。 3.激情投入,积极思考,勇于发言,培养科学的态度和正确的价值观。 学习重点:正余弦定理、解三角形。 学习难点:正余弦定理、解三角形。 学习过程: 预习案(20 分钟) 一.知识再现 问题 1:回忆正弦定理及其边角互化公式? ① a ? 2 R sin ? , b ? 2 R sin ? , c ? 2 R sin C ; ② sin ? ?

a b c , sin ? ? , sin C ? ; 2R 2R 2R

③ a : b : c ? sin ? : sin ? : sin C ; ④

a?b?c a b c ? ? ? sin ? ? sin ? ? sin C sin ? sin ? sin C

问题 2:回忆余弦定理及其边角互化公式?

问题 3:(★★)三角形中的有关公式 (1)三角形的面积公式 S ? (2) sin ? A ? B? ? (3) a ? b ; cos ? A ? B ? ? ; cos ?

? A? B ? ?? ? 2 ?

A?B

sin A ? sin B
探究案(30 分钟)

二.新知探究 【知识点一】正余弦定理的简单应用 例 1: ?ABC 中,A、B 的对边分别是 a、b ,且 A=60 , a ? 6 , b ? 4 ,那么满足条件的 ?ABC A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定

1

例 2: ?ABC 中, a,b,c 分别是角 A、B、C, ( a ? b ? c )(sin A ? sin B ? sinC ) ? 3a sin B ,则 ?C =____

例 3:在 ?ABC 中,若其面积 S ?

a 2 ? b2 ? c2 ,则 ?C =____ 4 3

【知识点二】利用正余弦定理解三角形 例 4:在 △ ABC 中, a , b, c 分别是三个内角 A, B, C 的对边,且 4sin
2

B?C 7 ? cos 2 A ? 2 2

?1? 求角 A 的度数; ? 2 ? 若 a ?

3, b ? c ? 3. 求 b, c 的值

例 5: (★)在 △ ABC 中,角 A 、 B 、 C 对边分别为 a 、 b 、 c ,求证:

a 2 ? b 2 sin ? A ? B ? ? c2 sin C

【知识点三】利用正余弦定理解决实际问题(知三求三) 例 6:如图,货轮在海上以 50 浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方 向线的水平角)为 155 的方向航行.为了确定船位,在 B 点处观测到灯塔 A 的方位 角为 125 .半小时后,货轮到达 C 点处,观测到灯塔 A 的方位角为 80 .求此时货 轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号) 。
o o o

:

【知识点四】正余弦定理与重要不等式的应用
2 例 7: (★★)已知 △ ABC 的面积 S ? a ? ? b ? c ? ,且 b ? c ? 8 ,求 △ ABC 面积的最大值 2

2

例 8:在△ABC 中,a、b、c 是角 A、B、C 的对边, a ? 值为

1 B?C 3, cos A ? , 则 cos 2 = 3 2

, b 2 ? c 2 的最大

三、我的疑惑/ (把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面,先组内讨论尝试解决,能解决的划“√”,不能解决的 划“×”) (1) (2) (3) 分享收获 (通过解决本节导学案的内容和疑惑点,归纳一下自己本节的收获,和大家交流一下,写下自己的所得) ( ) ( ) ( )

解三角形随堂评价(15 分钟) 学习评价 1.在⊿ABC 中, sin A : sin B : sin C ?

21 : 4 : 5 ,则角 A =

.

2.在△ABC 中, cos A cos B ? sin Asin B ,则△ABC 为( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

) D.无法判定

2 3. (★) 在 ?ABC 中, B ? 60 , b ? ac ,则 ?ABC 一定是

A.直角三角形

B.等边三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

4.已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°,灯塔 B 在观 察站 C 的南偏东 40°,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为

3

必修五第一章 解三角形课后巩固(30 分钟) 1.在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于
A. 2 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4





2. ?ABC 的三内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c ,若 S ?ABC ? 大小为 A. ( ) B.

b2 ? c2 ? a 2 ,则角的 4
5? 6

? 6

? 4

C.

3? 4

D.

3.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a 2 ? b2 ? 3bc , sin C ? 2 3 sin B ,则角 A=

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°


4.在△ABC 中,若 lg sin A ? lg cos B ? lg sin C ? lg 2 ,则△ABC 的形状是( A.直角三角形 B.等边三角形 C.不能确定 D.等腰三角形

5. (★)在△ABC 中, a, b, c 分别是 A、B、C 的对边,若 a, b, c 成等比数列,且 c ? 2a , 则 cos B ? ( A. ) B.

1 4

2 4

C.

3 4

D.

2 3

2 2 2 6. (★★)设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 b ? c ? a ? bc ,求:

(Ⅰ)A 的大小; (Ⅱ)若 a ? 2 ,求 ?ABC 面积的最大值.

4


推荐相关:

高中数学第一章解三角形复习学案(无答案)新人教A版必修5.doc

高中数学第一章解三角形复习学案(无答案)新人教A版必修5 - 《解三角形》复习学


...第一章解三角形期末复习(无答案)新人教A版必修5.doc

2015年高中数学第一章解三角形期末复习(无答案)新人教A版必修5 - 《解三角形》期末复习 【知识梳理】 1.内角和定理: 在 ?ABC 中, A ? B ? C ? 1.在...


高中数学第一章解三角形期末复习(无答案)新人教A版必修5.doc

高中数学第一章解三角形期末复习(无答案)新人教A版必修5 - 《解三角形》期末复习 【知识梳理】 1.内角和定理: 在 ?ABC 中, A ? B ? C ? 1.在 V ...


高中数学第一章解三角形章末复习提升学案新人教A版必修5.doc

高中数学第一章解三角形章末复习提升学案新人教A版必修5 - 第一章 解三角形 一


...一章解三角形1.2解三角形应用举例学案(无答案)新人教A版必修5_....doc

高中数学第一章解三角形1.2解三角形应用举例学案(无答案)新人教A版必修5 -


高中数学第一章解三角形1.1.2余弦定理学案(无答案)新人教A版必修5....doc

高中数学第一章解三角形1.1.2余弦定理学案(无答案)新人教A版必修5 - 内部


【优化设计】高中数学 第一章 解三角形复习学案设计 新....doc

【优化设计】高中数学 第一章 解三角形复习学案设计 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。【优化设计】高中数学 第一章 解三角形复习学案设计 新人教A版...


高中数学第一章解三角形章末复习课学案新人教A版必修5.doc

高中数学第一章解三角形章末复习学案新人教A版必修5 - 第一章 解三角形 学习


2019-2020学年高中数学 第一章 解三角形复习学案设计 ....doc

2019-2020学年高中数学 第一章 解三角形复习学案设计 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高中数学 第一章 解三角形复习学案设计 新人教 ...


18版高中数学第一章解三角形章末复习提升学案新人教A版....doc

18版高中数学第一章解三角形章末复习提升学案新人教A版必修5 - 内部文件,版权


高中数学第一章解三角形复习学案(无答案)新人教A版必修5.doc

高中数学第一章解三角形复习学案(无答案)新人教A版必修5 - 。 内部文件,版权


高中数学第一章解三角形复习学案(无答案)新人教A版必修5.doc

高中数学第一章解三角形复习学案(无答案)新人教A版必修5 - 内部文件,版权追溯


2015-2016学年高中数学 第一章 解三角形复习学案设计 ....doc

2015-2016学年高中数学 第一章 解三角形复习学案设计 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。第一章 解三角形 本章复习学习目标 1.运用正弦定理、余弦定理,...


2018版高中数学 第一章 解三角形章末复习提升学案 新人....doc

2018版高中数学 第一章 解三角形章末复习提升学案 新人教A版必修5_数学_高


最新2019高中数学 第一章 解三角形 阶段复习课 第1课 ....doc

最新2019高中数学 第一章 解三角形 阶段复习课 第1课 解三角形学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。第一课 解三角形 [核心速填] 1.正弦定理 (1...


高中数学第一章解三角形阶段复习课第1课解三角形学案新....doc

高中数学第一章解三角形阶段复习课第1课解三角形学案新人教A版必修5 - 拼十年寒


2018年秋高中数学第一章解三角形阶段复习课第1课解三角....doc

2018年秋高中数学第一章解三角形阶段复习课第1课解三角形学案新人教A版必修5 - 。。 第一课 解三角形 [核心速填] 1.正弦定理 (1)公式表达:sian A=sibn...


...一章解三角形1.2解三角形应用举例学案(无答案)新人教A版必修5_....doc

高中数学第一章解三角形1.2解三角形应用举例学案(无答案)新人教A版必修5 -


18版高中数学第一章解三角形章末复习提升学案新人教A版....doc

18版高中数学第一章解三角形章末复习提升学案新人教A版必修5 - 。 内部文件,


...一章解三角形1.2解三角形应用举例学案(无答案)新人教A版必修5_....doc

高中数学第一章解三角形1.2解三角形应用举例学案(无答案)新人教A版必修5 -

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com