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2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(理)试题


2017—2018 学年度第二学期第一次统考 高二理数 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题。本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 最符合题目要求的。 1.数列 ?an ? 为等差数列, a1 , a2 , a3 成等比数列, a5 ? 1 ,则 a10 ? Z_X_X_K] ( D.1 ) [来源:学_ 科_ 网 A.5 B.-1 C.0 2. 已 知 f ( x), g ( x) 分 别 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 和 奇 函 数 , 且 f ( x) ? g ( x) ? x 3 ? x 2 ? 1 , 则 f (1) ? g (1) ? A.-3 D.3 3. 一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为 ( [来源:学§科§网] ( B.-1 C.1 ) ) A. 21? 3 B. 18 ? 3 C. 21 D. 18 4. 函数 y ? f ( x) 的图象在点 x ? 5 处的切线方程是 y ? ? x ? 8 ,则 f (5) ? f ?(5) 等于 A.1 B.2 C.0 1 D. 2 ( 2 ( ) 5. 下列命题正确的个数为 2 ?“ ? x ? R 都有 x ? 0 ”的否定是“ ? x0 ? R 使得 x0 ? 0 ”; ) ?“ x ? 3 ”是“ x ? 3 ”成立的充分条件; ?命题“若 m ? A. 0 1 2 ,则方程 m x ? 2 x ? 2 ? 0 有实数根”的否命题 2 B. 1 C. 2 D. 3 ) ] D. 2 6. 若a ?0 ,b ? g 0 l , g la ?g lb? A. 8 a? b ? 则 a ? b 的最小值为 ( ?, C. 4 B. 6 7.正四面体 ABCD 中,点 E 为 BC 中点,点 F 为 AD 中点,则异面直 线 AE 与 CF 所成角的余弦值( ) 1 A.3 1 B.2 2 C.3 D. 6 3 ( ) 8.双曲线 x 2 ? A. 2 y2 ? 1 的一条渐近线与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直,则 a = a B.4 C.-2 D.-4 9.已知点 P 在椭圆 x2 y2 ? ? 1( a ? b ? 0) 上,点 F 为椭圆的右焦点, PF 的最大值与最小值的 a2 b2 ( C. ) 比为 2,则这个椭圆的离心率为 A. 1 2 B. 1 3 1 4 D. 2 2 10.已知 P ( x, y ) 是直线 kx ? y ? 4 ? 0(k ? 0) 上一动点, PA、PB 是圆 C: x 2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的两 条切线, A、B 是切点,若四边形 PACB 的最小面积是 2,则 k 的值为 ( ) A.3 B. 21 2 C. 2 2 D.2 2 11 .直线 l 过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点,且交抛物线于 A, B 两点,交其准线于 C 点 , 已知 | AF |? 4, CB ? 3BF ,则 p ? A. 2 B. ( C. ? ) 4 3 8 3 D. 4 ? ?BAD ? 60 , 12. 已知边长为 2 3 的菱形 ABCD 中, 沿对角线 BD 折成二面角 A ? BD ? C 为 120 的四面体 ABCD ,则四面体的外接球的表面积为 A. 25? B. 26? C. 27? D. 28? (

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