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【高三】2016-2017年上海市松江二中高三上第一次月考


松江二中高三月考数学卷 2016.10 一. 填空题 1. 已知集合 A ? {x || x | ? 2, x ? R} , B ? {x | x2 ?1 ? 0, x ? R} ,则 A ? B ? 1 3? ? ? ? 2? ,则 sin ? ? , 2 2 3. 设无穷等比数列 {an } 的公比为 q ,若 a1 ? lim(a3 ? a4 ? ? an ) ,则 q ? 2. 若 cos(? ? ? ) ? ? n ?? 4. 方程 log2 (9x ? 5) ? log2 (3x ? 2) ? 2 的解为 5. 若 ( x ? 2 n ) 的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是 x2 6. 某旅游团要从 8 个旅游景点中选两个景点作为当天上午的游览地,在甲和乙两个景点中 至少选一个,不考虑游览顺序,共有种游览选择 7. 函数 f ( x) ? (2 ?1)(2 x ?x ? a) 的图像关于 x ? 1 对称,则 f ( x) 的最大值为 8. 已知数列 {an } 首项 a1 ? 1 , an?1 ? 3Sn (n ? N * ) ,则数列 {an } 的通项公式 an ? 9. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ?) ( A ? 0, ? ? 0,| ? | ? ? 2 ) 的图像与 y 轴的交点为 (0,1) , 它在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 ( x0 , 2) 和 ( x0 ? 2? , ?2) ,则 f ( x) 的解析式 f ( x) ? ? x ? 1, y ? 1 ? 10. 已知 M , N 是不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0 所表示的平面区域内的两个不同的点,则 | MN | 的 ?x ? y ? 6 ? 最大值是 P 在线段 BD1 上运动,则 DC ? AP 的取 11. 正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 1,若动点 值范围是 12. 已知函数 f ( x) ? a (a ? 0 且 a ? 1) 满足 f (2) ? f (3) ,若 y ? f x ?1 函数,则关于 x 的不等式 f (1 ? ) ? 1 的解集是 ???? ??? ? ?1 ( x) 是 y ? f ( x) 的反 1 x 13. 观察这个由自然数数列 1, 2,3, ???, n, ??? 重新排列构成一个三角形数阵(如图) ,若把第 m 行的第 n 个数记为 am,n ,又 am,n ? am?1,n?1 ? 2015 ,则 m ? n ? 1 2 4 7 11 ? ? 3 5 6 9 13 14 ? 8 12 ? 10 15 第 1 页 14. 对于函数 f ( x) ? ? ?sin ? x, x ?[0, 2] ,有下列 4 个命题: ?0.5 f ( x ? 2), x ? (2, ??) ① 任取 x1 , x2 ?[0, ??) ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 恒成立; ② f ( x) ? 2kf ( x ? 2k ) (k ? N * ) ,对于一切 x ? [0, ??) 恒成立; ③ 函数 y ? f ( x) ? ln( x ?1) 有 3 个零点; ④ 对任意 x ? 0 ,不等式 f ? x ? ? 则其中所有真命题的序号是 k 9 恒成立,则实数 k 的取值范围是 [ , ??) ; x 8 二. 选择题 15. 下列函数中,值域为 R

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