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湖南省衡阳县第一中学2018-2019学年高三9月月考数学(理)试题 Word版含答案

衡阳县一中 2018-2019 学年高三 9 月月考数学 (理科) 试 卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题 给出的四 个选项中,只有一项是符合要求的) 2 1. 集合 M ? ? y y ? x ? 1, x ? R? , 集合 N ? ? x y ? 9 ? x 2 , x ? R? , 则 M∩N= ( ) A. ?t 0 ? t ? 3? B. ?t ? 1 ? t ? 3? C. (? 2 ,1), ( 2,1) ? ? D. ? ) 2.已知集合 A={1,2},B={1,a,b},则“a=2”是“A? B”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则下列命 题中为真命题的是( A. (¬p)∨q ) C. (¬p)∧(¬q) ) D. (¬p)∨(¬q) B.p∧q 4.执行如图所示程序框图,输出的 x 值为( [来源:学科网] A.4 B.11 C.13 D.15 ) D. (3,4) 5.函数 f(x)=ex+x﹣2 的零点所在区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) 6.设函数 f(x)= ,则 f(f(3) )=( ) A. B.3 C. D. 是增函数(e=2.718281828…是自 ) 7.f′(x)是函数 f(x)的导数,函数 然对数的底数) ,f′(x)与 f(x)的大小关系是( A.f′(x)=f(x) B.f′(x)>f(x) C.f′(x)≤f(x) D.f ′(x)≥f(x) 8.已知变量 x,y 满足 ,则 的取 值范围是( ) A. B. C. D. ) 9.设 b>0,二次函数 y=ax2+bx+a2﹣1 的图象为下列之一,则 a 的值为( A.1 B.﹣1 C. D. 在 x∈R 内单调递减,则 a 的范围是( ) 10.函数 f(x)= A. (0, ] B.[ , ] C.[ ,1) D.[ ,1) 11.函数 f(x)的定义域是 R,f(0)=2,对任意 x∈R,f(x)+f′(x)>1, 则不等式 ex?f(x)>ex+1 的解集为( A.{x|x>0} C.{x|x<﹣1,或 x >1} ) B.{x|x<0} D.{x|x<﹣1,或 0<x<1} 12.设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(2+ x)=f(2﹣x) ,当 x∈[﹣2,0] 时,f(x)=( )x﹣1,若函数 g(x)=f(x)﹣loga(x+2) (a>0)且 a≠0 ) 在区间(﹣2,6)内恰有 4 个零点,则实数 a 的取值范围是( A. ( ,1) B. (1,4) C. (8,+∞) D. (1,8) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.定积分的 dx﹣ sinxdx 的值为 . 14.已知函数 y=f(x)及其导函数 y=f′(x)的图象如图所示,则曲线 y=f(x) 在点 P(2,0)处的切线方程是 . 15. 函数 y= x2﹣lnx 的单调递减区间为 . 16.若方程 =k(x﹣2)+3 有 两个不等的实根,则 k 的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 已知 A={x|x2+4x+4=0}, B={x|x2+2 (a+1) x+a2﹣1=0}, 其中 a∈R, 如果 A∩B=B, 求实数 a 的取值范围. 18.已知向量 =(sinx,cosx) , = (1)求 f(x)的最大值; (2)解关于 x 的不等式 f(x)≥ . ,x∈R,函数 f(x)= ? . 19.(本小题满分 12 分)已知等差数列 {an } 的各项均为正数, a1 ? 3 ,前 n 项和为 Sn , {bn } 为等比数列, b1 ? 1 ,且 b2 S2 ? 64, b3 S3 ? 960 . (Ⅰ)求 an 与 bn ; (Ⅱ)求和: 1 1 ? ? S1 S2 ? 1 . Sn 20.已知函数 且 f ? x ? ? ax2 ? bx ? c(a, b, c ? R) ,满足 f (0) ? 1, f (1) ? 0 , f ? x ? 1? 是偶函数. (1)求函数 f ? x? 的解析式; x ?1 ? ? f ? x? h ? x? ? ? ? ?? f (2 ? x) x ? 1 ,若对任意的 x ?[t , t ? 2] ,不等式 (2)设 h( x ? t ) ? h( x2 ) 恒成立,求实数 t 的取值范围. 21. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 函 数 f ( x) ? a ? b ln x 在 点 (1, f (1)) 处 的 切 线 方 程 为 x ?1 x ? y ? 2. (Ⅰ)求 a , b 的值; (Ⅱ)若对函数 f ( x) 定义域内的任一个实数 x ,都有 xf ( x) ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围. (Ⅲ) 求证: 对一切 x ? ?0,??? , 3 ? ? x ? 1? ? f ? x ? ? 1 2 ? e x ex 都有成立. [来源:Zxxk.Com] 22.(本小题满分 10 分)选修 4—

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