湖南省衡阳县第一中学2018-2019学年高三9月月考数学(理)试题 Word版含答案

衡阳县一中 2018-2019 学年高三 9 月月考数学 （理科） 试 卷 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待 曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做 完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题 给出的四 个选项中，只有一项是符合要求的） 2 1． 集合 M ? ? y y ? x ? 1, x ? R? ， 集合 N ? ? x y ? 9 ? x 2 , x ? R? ， 则 M∩N= （ ） A． ?t 0 ? t ? 3? B． ?t ? 1 ? t ? 3? C． (? 2 ,1), ( 2,1) ? ? D． ? ） 2．已知集合 A={1，2}，B={1，a，b}，则“a=2”是“A? B”的（ A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，则下列命 题中为真命题的是（ A． （￢p）∨q ） C． （￢p）∧（￢q） ） D． （￢p）∨（￢q） B．p∧q 4．执行如图所示程序框图，输出的 x 值为（ [来源:学科网] A．4 B．11 C．13 D．15 ） D． （3，4） 5．函数 f（x）=ex+x﹣2 的零点所在区间是（ A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） 6.设函数 f（x）= ，则 f（f（3） ）=（ ） A． B．3 C． D． 是增函数（e=2.718281828…是自 ） 7．f′（x）是函数 f（x）的导数，函数 然对数的底数） ，f′（x）与 f（x）的大小关系是（ A．f′（x）=f（x） B．f′（x）＞f（x） C．f′（x）≤f（x） D．f ′（x）≥f（x） 8．已知变量 x，y 满足 ，则 的取 值范围是（ ） A． B． C． D． ） 9．设 b＞0，二次函数 y=ax2+bx+a2﹣1 的图象为下列之一，则 a 的值为（ A．1 B．﹣1 C． D． 在 x∈R 内单调递减，则 a 的范围是（ ） 10.函数 f（x）= A． （0， ] B．[ ， ] C．[ ，1） D．[ ，1） 11.函数 f（x）的定义域是 R，f（0）=2，对任意 x∈R，f（x）+f′（x）＞1， 则不等式 ex?f（x）＞ex+1 的解集为（ A．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1，或 x ＞1} ） B．{x|x＜0} D．{x|x＜﹣1，或 0＜x＜1} 12．设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且 f（2+ x）=f（2﹣x） ，当 x∈[﹣2，0] 时，f（x）=（ ）x﹣1，若函数 g（x）=f（x）﹣loga（x+2） （a＞0）且 a≠0 ） 在区间（﹣2，6）内恰有 4 个零点，则实数 a 的取值范围是（ A． （ ，1） B． （1，4） C． （8，+∞） D． （1，8） 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13．定积分的 dx﹣ sinxdx 的值为 ． 14．已知函数 y=f（x）及其导函数 y=f′（x）的图象如图所示，则曲线 y=f（x） 在点 P（2，0）处的切线方程是 ． 15． 函数 y= x2﹣lnx 的单调递减区间为 ． 16．若方程 =k（x﹣2）+3 有 两个不等的实根，则 k 的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17． 已知 A={x|x2+4x+4=0}， B={x|x2+2 （a+1） x+a2﹣1=0}， 其中 a∈R， 如果 A∩B=B， 求实数 a 的取值范围． 18．已知向量 =（sinx，cosx） ， = （1）求 f（x）的最大值； （2）解关于 x 的不等式 f（x）≥ ． ，x∈R，函数 f（x）= ? ． 19.（本小题满分 12 分）已知等差数列 {an } 的各项均为正数， a1 ? 3 ，前 n 项和为 Sn ， {bn } 为等比数列, b1 ? 1 ，且 b2 S2 ? 64, b3 S3 ? 960 ． （Ⅰ）求 an 与 bn ； （Ⅱ）求和： 1 1 ? ? S1 S2 ? 1 ． Sn 20.已知函数 且 f ? x ? ? ax2 ? bx ? c(a, b, c ? R) ，满足 f (0) ? 1, f (1) ? 0 ， f ? x ? 1? 是偶函数． （1）求函数 f ? x? 的解析式； x ?1 ? ? f ? x? h ? x? ? ? ? ?? f (2 ? x) x ? 1 ，若对任意的 x ?[t , t ? 2] ，不等式 （2）设 h( x ? t ) ? h( x2 ) 恒成立，求实数 t 的取值范围． 21. （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 已 知 函 数 f ( x) ? a ? b ln x 在 点 (1, f (1)) 处 的 切 线 方 程 为 x ?1 x ? y ? 2． （Ⅰ）求 a ， b 的值； （Ⅱ）若对函数 f ( x) 定义域内的任一个实数 x ，都有 xf ( x) ? m 恒成立，求实数 m 的取值范围． (Ⅲ) 求证： 对一切 x ? ?0,??? , 3 ? ? x ? 1? ? f ? x ? ? 1 2 ? e x ex 都有成立. [来源:Zxxk.Com] 22.（本小题满分 10 分）选修 4—