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优化方案高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式应用案巩固提升新人教A版必修5


【优化方案】 2017 高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 应用案巩固提升 新人教 A 版必修 5 [A 基础达标] 1.某厂技术科组 织工人参加某项技能测试,某职工参加完测试后对自己的成绩进行了 如下估计:理论考试成绩 x 超过 85 分,技能操作成绩 y 不低于 90 分,答辩面试成绩 z 高于 95 分,用不等式组表示为( ) x>85 ? ? A.?y≥90 ? ?z≥95 x≥85 ? ? B.?y>90 ? ?z>95 x>85 ? ? C.?y≥90 ? ?z>95 x≥85 ? ? D.?y>90 ? ?z≥95 解析:选 C. .x 超过 85 分表示为 x>85,y 不低于 90 分表示为 y≥90,z 高于 95 分表示 为 z>95,故选 C. 2.若 A=a2+3ab,B=4ab-b2,则 A、B 的大小关系是( A.A≤B C.A<B 或 A>B 2 ) B.A≥B D.A>B 2 解析:选 B. 因为 A-B=a +3ab-(4ab-b ) 2 ? b? 3 2 =?a- ? + b ≥0,所以 A≥B. ? 2? 4 3.已知 b<2a,3d<c,则下列不等式一定成立的是( A.2a-c>b-3d C.2a+c>b+3d B.2ac>3bd D.2a+3d>b+c ) 解析:选 C.由于 b<2a,3d<c,则由不等式的性质得 b+3d<2a+c,故选 C. 1 1 4.若 < <0,则下列结论不正确的是( a b 2 ) B.ab<b 2 A.a <b 2 C.ab>a 2 D.|a|+|b|>|a+b| 1 1 解析:选 D.由 < <0,得 b<a<0.所以 A,B,C 均正确,但|a+b|=|a|+|b|,故选 D. a b 5.已知 a< b<|a|,则( 1 1 A. > ) D.a >b 2 2 a b B.ab<1 C. >1 a b 解析:选 D.由 a<b<|a|,可 知 0≤|b|<|a|,由不等式的性质可知|b| <|a| ,所以 a >b , 2 2 2 2 1 故选 D. 6.若 a>b>c,且 a+b+c=0,则 b -4ac________0.(填“>”“<”“=”) 解析:因为 a+b+c=0,所以 b=-(a+c),所以 b =a +c +2ac.所以 b -4ac=a +c -2ac=(a-c) . 因为 a>c,所以(a-c) >0. 所以 b -4ac>0. 答案:> 7.若 x>1,-1<y<0,则 x,y,-y,-xy 由小到大的顺序是________(用“<”连接). 解析: 因为 x>1,-1<y<0, 所以 0<-y<x,而-y-(-xy)=y(x-1)<0,所以-y<-xy. 而 x-(-xy)=x(1+y)>0,所以-xy<x,所以 y<-y<-xy<x. 答案:y<-y<-xy<x 8.若-10≤a<b≤16,则|a|+b 的取值范围为________. ? ?-10≤a<16? 0≤|a|<16, 解析:由条件-10≤a<b≤16,可得? ? -10<|a|+b<32. ?-10<b≤16 ? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 答案:(-10,32) 9.判断下列各命题的真假,并说明理由. (1)若 a<b,c<0,则 < ; (2)若 ac >bc ,则 a>b; (3)若 a>b,且 k∈N ,则 a >b ; (4)若 a>b,b>c,则 a-b>b-c. 1 1


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